Стабилизация нестационарных движений маятника на вращающемся основании
Автор: Безгласный Сергей Павлович, Кутырева Наталия Игоревна
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Научная жизнь
Статья в выпуске: 4-1 т.16, 2014 года.
Бесплатный доступ
Решена задача о построении асимптотически устойчивых произвольных программных движений маятника переменной длины на вращающемся основании. Управление получено в виде точного аналитического решения в классе непрерывных функций. Задача решена на основе прямого метода Ляпунова и метода предельных систем, позволяющего использовать функции Ляпунова со знакопостоянными производными.
Программные движения, стабилизация, метод функций ляпунова, предельные системы
Короткий адрес: https://sciup.org/148203194
IDR: 148203194 | УДК: 62.534(031)
Stabilization of the nonstationary motion of the pendulum on the rotating base
We solve the problem of construction asymptotically stability program motion of the variable-length pendulum on the rotating base. Control is received in the form the analytical solution. We solve the problem of stabilization by the direct Lyapunov's method and the method of limiting functions and systems. In this case we can use the Lyapunov's functions having constant signs derivatives.
Список литературы Стабилизация нестационарных движений маятника на вращающемся основании
- Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 1989. 447 с.
- Летов А.М. Динамика полета и управления. М.: Наука, 1969. 359 с.
- Bezglasnyi S.P. The stabilization of program motions of controlled nolinear mechanical systems//Korean J. Comput. and Appl. Math. 2004. V. 14. № 1-2. P. 251-266.
- Безгласный С.П., Мысина О.А. О реализации одноосной и трехосной ориентации системы двух тел//Вестник Самарского государственного университета. 2011. № 83. С. 80-90.
- Красильников П.С. О нелинейных колебаниях маятника переменной длины на вибрирующем основании//ПММ. 2012. Т. 76. Вып. 1. С. 36-51.
- Маркеев А.П. Нелинейные колебания симпатических маятников//Нелинейная динамика. 2010. Т. 6. № 3. С. 605-622.
- Асланов В.С., Безгласный С.П. Устойчивость и неустойчивость управляемых движений двухмассового маятника переменной длины//Известия РАН. Механика твердого тела. 2012. № 3. С. 32-46.
- Асланов В.С., Безгласный С.П. Гравитационная стабилизация спутника с помощью подвижной массы//ПММ. 2012. Т. 76. Вып. 4. С. 563-573.
- Акуленко Л.Д. Управление относительными движениями маятника на вращающемся основании//ПММ. 2000. Т. 64. Вып. 2. С. 204-216.
- Андреев А.С. Об устойчивости положения равновесия неавтономной механической системы//ПММ. 1996. Т. 60. Вып. 3. С. 388-396.
