Установившаяся теплопередача через плоскую стенку в режиме гармонического изменения температуры поверхности
Автор: Афанасьев А.М.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Физика и астрономия
Статья в выпуске: 3 т.28, 2025 года.
Бесплатный доступ
Исследовано установившееся температурное поле в плоской стенке в ситуации, когда на имеющийся между поверхностями стенки постоянный температурный перепад накладываются гармонические колебания температуры одной из поверхностей. Введено понятие комплексного коэффициента теплопередачи по переменной составляющей, понятие характерной для пластины частоты и соответствующего ей характерного периода колебаний, который назван постоянной времени пластины для тепловых процессов. Эта величина оказывается функцией теплофизических характеристик материала стенки и ее толщины. Модуль и аргумент комплексного коэффициента теплопередачи представлены как функции безразмерной переменной, квадрат которой имеет смысл относительной частоты тепловой волны, а обратная величина – смысл относительной глубины проникновения. Показано, что для колебаний, периоды которых превышают постоянную времени пластины, передача тепла через нее происходит примерно так же, как и в случае стационарных полей. Если же период колебаний меньше постоянной времени, то с усилением этого неравенства интенсивность передаваемого через пластину теплового потока монотонно уменьшается и стремится к нулю. В качестве примера произведен расчет характеристик теплопередачи в гармоническом режиме для стенок из меди и строительного кирпича. Полученные результаты найдут применение в теории теплообменных аппаратов рекуперативного типа, в теории алгоритмов для расчета колебаний температуры и влажности внутри помещений, вызванных колебаниями характеристик внешней среды, в теории методов для определения теплофизических характеристик материалов на основании данных измерений, то есть при решении обратных задач теории теплопроводности.
Математическая физика, теория теплопроводности, плоскослоистые среды, тепловые волны, гармонический режим, частотная характеристика, коэффициент теплопередачи, теплообменные аппараты
Короткий адрес: https://sciup.org/149149345
IDR: 149149345 | УДК: 536.25:53.02 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2025.3.7
Steady-State Heat Transfer Through a Flat Wall in the Mode of Harmonic Surface Temperature Change
A steady-state temperature field in a flat wall is investigated in a situation where harmonic fluctuations in the temperature of one of the surfaces are superimposed on a constant temperature difference between the wall surfaces. The concept of a complex coefficient of heat transfer over a variable component, the concept of a frequency characteristic of the plate and the corresponding characteristic period of oscillation, which is called the time constant of the plate for thermal processes, is introduced. This value turns out to be a function of the thermophysical characteristics of the wall material and its thickness. The modulus and argument of the complex heat transfer coefficient are presented as functions of a dimensionless variable, the square of which has the meaning of the relative frequency of the heat wave, and the inverse value has the meaning of the relative depth of penetration. It is shown that for oscillations with periods exceeding the time constant of the plate, heat transfer through it occurs in approximately the same way as in the case of stationary fields. If the oscillation period is less than the time constant, then with an increase in this inequality, the intensity of the heat flux transmitted through the plate decreases monotonously and tends to zero. As an example, the heat transfer characteristics in the harmonic mode for walls made of copper and building bricks are calculated. The results obtained will find application in the theory of heat exchangers of the regenerative type, in the theory of algorithms for calculating fluctuations in indoor temperature and humidity caused by fluctuations in environmental characteristics, in the theory of methods for determining the thermophysical characteristics of materials based on measurement data, i.e. when solving inverse problems of the theory of thermal conductivity.
