Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Статьи журнала - Вестник Донского государственного технического университета
Все статьи: 1562
Математическая модель движения бурового раствора по сетке вибросита
Статья научная
Введение. При бурении нефтяных или газовых скважин порода из забоя выносится на поверхность буровым раствором, который очищается от шлама на первой стадии виброситами. Вибросита оснащаются такой сеткой и создают такие траектории виброколебаний рамы, чтобы с одной стороны - обеспечивать очистку поступающего из устья скважины бурового раствора, а с другой - обеспечивать должную степень очистки. Для корректного подбора номенклатуры сеток нужно надежно определять пропускную способность вибросита в реальных условиях. Это позволит заранее заказать требуемое количество сеток с нужным размером ячеек. Ранее исследования проводились путем просеивания смеси калиброванных гранул на стандартном вибростенде или процеживанием минерального масла через неподвижную сетку. Однако это не в полной мере соответствует реальным условиям просеивания бурового раствора. Целью данной работы было моделирование пропускной способности бурового вибросита в реальных условиях путем расчета движения бурового раствора по вибрирующей сетке с использованием её ранее полученной удельной пропускной способности.Материалы и методы. При создании математической модели полной пропускной способности бурового вибросита использовалась известная ранее математическая модель течения жидкости в открытом канале и конечномерная аппроксимация в виде последовательности участков из сосредоточенных емкостей, соединенных гидравлическими проводимостями (по аналогии с аппроксимацией электрических длинных линий и протяженных газопроводов методом конечных элементов). Расход течения жидкости над сеткой определялся по закону Шези. При этом площадь сечения потока над сеткой для конкретного участка определялась как среднее арифметическое между начальным и конечным значением высоты бурового раствора на соответствующем участке.Результаты исследования. Составлена цепная расчетная схема просеивания бурового раствора. На основании материального баланса разработаны математические модели определения пропускной способности и высоты бурового раствора над сеткой: для первого участка сетки и первой узловой точки сетки; для последующих участков сетки и последующих узловых точек сетки; для последнего участка сетки и крайней узловой точки сетки.Получена математическая модель движения бурового раствора по сетке вибросита, которая вследствие конечномерного представления этого потока по n участкам длины сетки представляет собой систему из n интегральных уравнений, описывающих сосредоточенные емкости, и n - 1 алгебраических уравнений, описывающие перетоки бурового раствора между емкостями.Обсуждение и заключение. Движение бурового раствора по длине сетки вибросита соответствует движению установившегося неравномерного потока в открытом русле. Однако в первом случае - объемный расход по длине переменный (убывающий до нуля), а во втором случае - постоянный по длине. Поэтому использование только одного дифференциального уравнения установившегося неравномерного потока в открытом русле в данном случае недостаточно.Полученная математическая модель движения бурового раствора по сетке вибросита является математическим обоснованием для разработки моделирующей программы по определению пропускной способности вибросита для реальных условий его работы, то есть для конкретного бурового раствора, данной сетки или заданной системы приводов вибросита.
Бесплатно
Статья научная
Представлено математическое моделирование динамики вращения ветротурбины и поворота ветроэнергетической установки. Показано распределение углов атаки лопасти по азимуту вращения ветротурбины при угле косой обдувки 30°. Видно, что обтекание при наличии ветра несоосного с осью вращения приводит к существенной неравномерности углов атаки и, соответственно, к изменению сил на лопастях в процессе вращения.
Бесплатно
Математическая модель материальных потоков в зерноуборочном комбайне
Статья научная
Рассматривается взаимодействие хлебной массы и рабочих органов зерноуборочного комбайна РСМ-181 Torum-740. Предлагается вариативно-декомпозиционный метод моделирования динамики материальных потоков в комбайне. В статье описывается структурная схема модели динамики материальных потоков.
Бесплатно
Статья научная
Приводится вывод математической модели НДС криволинейного бруса переменного сечения и кривизны в полярных координатах, допускающего решение через степенные и логарифмические функции.
Бесплатно
Математическая модель подъёма воды в простых криволинейных капиллярах
Статья научная
Боковые побеги и ветви растений в отличие от стволов часто не прямолинейны — их можно сравнить с разнообразными математическими кривыми линиями. Ксилема таких ветвей повторяет их криволинейность. Этим обусловлена пространственная кривизна составляющих её цепочек трахеид и сосудов. В статье рассматривается математическая модель подъёма и распределения воды, обусловленная силами поверхностного натяжения в симметричных криволинейных капиллярных ветвях различной конфигурации. Анализ данных процессов показывает, что при увеличении количества ветвей продвижение воды в криволинейных ветвях капиллярной системы увеличивается. Объём воды, поднимающейся в боковых криволинейных капиллярных ветвях, при прочих равных условиях больше, чем в прямолинейных. Установлено, что общая высота подъёма воды в вертикальном (прямолинейном) капилляре при наличии криволинейных боковых капилляров увеличивается и не зависит от вида функции, описывающей кривизну боковых криволинейных капилляров.
Бесплатно
Математическая модель привода главного движения пилорамы
Статья научная
Проведен анализ динамических характеристик процесса механической обработки. Построена математическая модель привода главного движения пилорамы.
Бесплатно
Статья научная
Представлен метод гидродинамического расчёта газодинамического радиального подшипника скольжения, работающего на электропроводящей газовой смазке. Решается вопрос аналитического прогнозирования устойчивости работы подшипника скольжения. Дана оценка влияния числа Гартмана, параметра сжимаемости газа и параметра, характеризующего напряжённость электрического поля, на основные рабочие характеристики подшипника.
Бесплатно
Статья научная
Разработан аналитический метод гидродинамического расчета радиального подшипника с адаптированным профилем его опорной поверхности. Даны оптимальные интервалы изменения безразмерных параметров, присущих сжимаемым микрополярным смазкам, а также параметра, характеризующего адаптированный профиль опорной поверхности подшипника.
Бесплатно
Статья научная
Построены математическая и имитационная модели циркадианного ритма систолического артериального давления, а также стохастическая и имитационная модели регуляции систолического артериального давления в моменты стрессовых ситуаций.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Существенная нелинейность химических реакций кислот и оснований определяет алгоритмы управления в режиме подкисления или подщелачивания, то есть периодической дозации минимального объема кислоты или щелочи. Такое регулирование может быть малоэффективным, т. е. допускает недостаточную или избыточную концентрацию контролируемого вещества. Статья посвящена проблеме точного регулирования водородного показателя в мини-биореакторах. Предлагается использовать цифровую модель системы управления кислотностью для подбора концентраций доливаемых растворов, определения методики регулирования и повышения точности. Цель работы - обеспечение требуемой точности регулирования рН в in vitro мини-модели желудочно-кишечного тракта статического типа.Материалы и методы. Исходная структурная схема модели включает накопители и потоки. Она представляет собой базу для основных дифференциальных уравнений, характеризующих изменение объема и кислотности. Для корректировки показаний кислотности результирующего раствора по температуре создана статическая модель, основанная на полиномиальной аппроксимации экспериментальных данных методом наименьших квадратов. В прикладном пакете Matlab Simulink исследованы структурные элементы математической модели. На реальной системе in vitro моделирования искусственного желудочно-кишечного тракта домашней птицы определены переходные характеристики для подтверждения адекватности математической модели.Результаты исследования. В рамках данной работы авторы создали и проанализировали нелинейную математическую модель изменения pH в биореакторе с учетом внешних управляющих воздействий. Потоки раствора соляной кислоты, раствора щелочи и слива раствора из реактора представлены как элементы дифференциального уравнения, описывающего накопление жидкости в реакторе. Для повышения точности решение доработали с учетом температурной зависимости водородного показателя. Предложена математическая модель дозирования на основе регулятора с каналами щелочи и кислоты. Полученные данные позволили генерировать объединенную модель процесса регулирования pH в биореакторе. Адекватность решения подтвердили опытным путем. В виде структурных схем показаны модели: регулятора pH, регулирования объема содержимого в реакторе и химических реакций. Сравниваются переходные процессы математической модели и реальной системы управления. Установлено, что переходные характеристики математической модели и реальной системы идентичны по времени регулирования. Относительная погрешность регулирования реальной системы составила 0,35 %, а математической модели - 0,1 %, что соответствует требуемой точности регулирования ±0,1 pH. В виде графиков показано влияние исследованных потоков на реакцию нейтрализации.Обсуждение и заключения. Предлагаемая математическая модель позволит подобрать оптимальные методы и алгоритмы регулирования кислотности, что ускорит создание регулятора нелинейного процесса регулирования водородного показателя. В будущем эти наработки можно интегрировать в комплексную цифровую модель всего искусственного желудочно-кишечного тракта домашней птицы для оптимизации алгоритмов управления (дозации, перемешивания, периодичности и т. п.), а также аппроксимации к объектам in vivo.
Бесплатно
Статья научная
Введение. Статья посвящена разработке математической модели однопараметрического формообразования зубчатого изделия. В качестве примера рассмотрено формообразование боковой поверхности зубьев колеса передачи Новикова, показан характер и величины изменения погрешности формообразования по высоте зуба колеса. Целью работы являлась разработка математической модели поверхности зубьев изделий, как огибающая производящей поверхности инструмента. Выполнено расчетно-экспериментальное исследование. Полученные математические модели могут использоваться в устройствах с копирами при формообразовании боковой поверхности зубьев колеса передачи Новикова. В качестве примера рассматривается характер отклонения профиля зубьев колеса передачи Новикова с исходным контуром ДЛЗ 0,7-0,15. Материалы и методы. При построении модели и исследовании ее характеристик используется математический аппарат теории зацепления, методика расчета цилиндрических передач - авторские разработки Силича А. А. В работе предложены новые математические модели уравнений боковой поверхности зубьев изделия, образованного с помощью инструмента, осевой профиль которого совпадает с исходным контуром. В рассматриваемой модели инструмент совершает движение вдоль оси изделия при вращении последнего вокруг своей оси. В ходе исследования проведено численное моделирование для определения величины погрешности формообразования профиля изделия с помощью инструмента. Результаты исследования. Разработаны новые математические модели и программное обеспечение для численного моделирования формообразования зубчатого изделия с помощью инструмента с одним независимым параметром движения. Также разработан алгоритм определения величины погрешности отклонения реального профиля от номинального для зуба колеса передачи Новикова. Приведены решения для точного воспроизведения профиля зуба. Обсуждение и заключения. Параметрический способ аналитического описания поверхности, использованный в работе, упрощает вычисления перемещений режущего инструмента в задачах числового программного управления. Решение задачи синтеза технологии обработки поверхности деталей на металлорежущих станках предусматривает разработку описания всего процесса формообразования и требует представления поверхности детали в виде математической модели. Полученные результаты могут быть использованы в процессе создания отделочных методов обработки зубьев, при повышении качества зубчатых колес и передач, а также производительности обработки.
Бесплатно
Математическая модель шумообразования виброударного упрочнения лонжеронов вертолетов
Статья научная
Приведена математическая модель шумообразования стенда виброударного упрочнения лонжеронов вертолетов. Энергетическими методами рассчитываются скорости колебаний отдельных подсистем несущей системы в целом. Получены зависимости вводимой от рабочей среды вибромощности в стенки контейнеров, что существенно уточняет теорию расчета шума подобного оборудования.
Бесплатно
Математические модели динамических систем, включающих слоистые обводненные пористоупругие основания
Статья научная
Целью работы является изучение новых математических моделей, включающих в себя генератор колебаний и полуограниченное неоднородное по глубине основание, обладающее пористостью, флюидонасыщенностью, вязкоупругостью. В качестве основания рассмотрены пористоупругий слой, насыщенный смесью жидкости и газа, гетерогенный слой с вязкоупругим покрытием, гетерогенный слой с заглубленным жидким слоем. Основание пакета слоев - жесткое. Действие поверхностного осциллятора представляется в виде ряда Фурье и решается задача с установившимся режимом колебаний. Применение интегрального преобразования Фурье к уравнениям, описывающим сплошные среды, при удовлетворении граничным условиям позволило построить интегральные формулы, описывающие напряженно-деформированное состояние в пакете слоев. Предложен численный алгоритм для изучения зависимости распространения поверхностных волн от механических и геометрических характеристик задачи. Описанные модели широко применяются в геофизике, сейсморазведке, строительстве, проектировании железнодорожных магистралей, конструировании новых материалов.
Бесплатно
Статья научная
Проведен математический анализ проблемы возникновения так называемых «негауссовских» режимов при численном решении интегро-дифференциальной задачи изоэлектрического фокусирования. В результате аналитического преобразования задачи, составления оптимизационных алгоритмов и численного асимптотического тестирования установлено, что «негауссовские» режимы являются свойством исходной математической задачи, а не результатом накопления вычислительной погрешности.
Бесплатно
Статья научная
Выявлены доминирующие опасные и вредные производственные факторы на участках сварки. Это повышенная загазованность и запылённость. В зависимости от вида сварки концентрации вредных веществ (угарный газ, оксиды железа и магния) превышают санитарно-гигиенические нормы в 7-10 раз. Рассмотрен тепломассоперенос вредных примесей и теплоты в производственной среде с активной вентиляцией и источниками загрязнения. Представлена его нестационарная трёхмерная математическая модель. Она учитывает завихрения газовоздушных потоков, и этим отличается от существующих моделей распространения производственных вредностей. Разработанное программное обеспечение (ПО) позволяет решать различные задачи установки и эксплуатации вентиляционной системы. В частности, речь идёт о рациональном размещении различных технических устройств данной системы, проблемах управления ею и об оптимальном расположении рабочих мест. Для обеспечения безопасных условий труда операторов сварочных производств разработаны рекомендации по рациональной организации работы систем местной вентиляции. Предложены соответствующие конструктивные решения.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты математического и экспериментального моделирования процессов распространения угарного газа и избытков теплоты в воздушной среде гаражного помещения. На основе теоретико-экспериментального метода получены адекватные экспериментальным данным поля подвижности воздуха, концентрации оксидов углерода и температуры внутри исследуемого помещения.
Бесплатно
Статья научная
Представлены теоретические и экспериментальные исследования движения зернового вороха по решету системы очистки зерноуборочного комбайна с динамическим разравниванием. Проведено сравнение теоретических и экспериментальных исследований.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается и решается начально-краевая задача по математическому моделированию поля концентрации электролита в управляемом электрохимическом сопротивлении (УЭХС) с плоскими электродами. Модель позволяет вести полное исследование электрохимических процессов во всём объёме УЭХС. Выполнены контрольные расчёты пространственно-временного распределения концентрации при постоянном управляющем токе УЭХС.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается и решается задача получения аналитической зависимости выходной величины управляемого электрохимического сопротивления (УЭХС) от тока управления, а также выполнено математическое моделирование переходного процесса в выходной цепи УЭХС, содержащей линейную индуктивность или линейную электрическую ёмкость.
Бесплатно
Статья научная
Ксилема растений представляет собой сложную систему трубок, в которых происходит продвижение воды в вертикальном и в горизонтальном направлениях. В стволах многих растений прямолинейные капилляры расположены вертикально. Однако растущая вверх верхушка стебля может совершать автономные круговые движения, которые называют круговыми нутациями. Некоторые растения всегда обвивают опору, что приводит к спиральному росту. Ксилема таких растений должна соответствовать их криволинейной части. Спиралевидный подъём воды имеет место и в прямолинейных стволах некоторых растений. В настоящее время в научной литературе не представлен расчёт подъёма воды в спиралевидных капиллярах. В данной работе решена задача математического моделирования подъёма воды в капиллярах, имеющих форму цилиндрической спирали. Показано, что в капилляре спиралевидной формы перемещается большее количество воды по сравнению с прямолинейными и криволинейными капиллярами той же длины.
Бесплатно
