Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Вестник Донского государственного технического университета

Численное решение одномерной плоской задачи Стефана

Лапина Наталья Николаевна, Пушкин Виктор Наркистович

Статья научная

Рассмотрен подход к моделированию и численному решению задачи о распространении фронта фазового превращения в мерзлых породах, который весьма актуален в связи с бурением и эксплуатацией скважин в условиях вечной мерзлоты. Приведено точное решение задачи в случае полубесконечного физического пространства. С помощью вычислительного эксперимента определена область его применения.

Бесплатно

Численный анализ режимов работы газокапельного химического реактора идеального вытеснения

Притчина Валерия Валериевна, Пушкин Виктор Наркистович, Нейдорф Рудольф Анатольевич

Статья научная

Рассмотрена одномерная модель и численное решение задачи о нестационарных режимах работы адиабатического газокапельного химического реактора идеального вытеснения. Разработанный подход позволяет исследовать развитие процессов тепломассопереноса в ламинарном потоке реагирующей смеси газа с каплями углеводородного топлива и может быть полезен при решении вопросов безопасности производств, где возможно образование горючих газокапельных взвесей.

Бесплатно

Эволюция пластической деформации у затупленной вершины трещины в кристалле

Карпинский Дмитрий Николаевич, Санников Сергей Владимирович, Соболь Борис Владимирович

Статья научная

Выполнен расчет эволюции пластической деформации у вершины трещины в кристалле α-Fe в условиях плоской деформации (моды I и II). Получены временные распределения пластической деформации, эффективного сдвигового напряжения, коэффициента интенсивности напряжения. Проведено сравнение результатов расчетов для трещин с затупленной и острой вершинами.

Бесплатно

Явные выражения давления в акустических волнах, многократно отражённых от поверхностей отражателей канонической формы

Боев Николай Васильевич, Колосова Александра Викторовна, Тодоров Николай Фдорович

Статья научная

В рамках геометрической теории дифракции получены явные выражения давления в волнах, переотражённых произвольное конечное число N раз от кругового контура, граничных поверхностей цилиндрического и сферического отражателей. Выражения давления в точке приёма для отражателей канонической формы получены на основе решения двумерной и пространственной задач об определении давления в акустической волне, переотражённой от скопления препятствий в случае высоких частот колебаний. Задача в общей постановке исследована с помощью модификации физической теории дифракции Кирхгофа. В рамках предложенной модификации получены дифракционные интегралы, главные члены асимптотических разложений которых исследованы методом многомерной стационарной фазы. Полученные аналитические выражения давления в переотражённой волне соответствуют геометрической теории дифракции. Во всех трёх случаях эти выражения связаны с вычислением определителя порядка N (для двумерной задачи) и определителей порядка 2N (для пространственных отражателей). Проведён аналитический и численный анализ полученных выражений с учётом зависимости от расстояний между источником, приёмником волны и поверхностью отражателей. Установлены точки фокусировки акустической волны. Обсуждается проблема замены неплоских отражателей плоскими в прикладных задачах акустики.

Бесплатно