Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Вестник Донского государственного технического университета
Вычисление индекса некоторых бисингулярных операторов со сдвигом методом гомотопии
Статья научная
Продолжено исследование малоизученной задачи индекса бисингулярных операторов со сдвигом. Рассмотрены новые случаи вычисления индекса бисингулярных операторов с нераспадающимся инволютивным сдвигом методом гомотопии.
Бесплатно
Длинные волны в прямоугольном стенде, вызванные пластиной
Статья научная
Проведено исследование формы поверхности тяжёлой жидкости в прямоугольном волновом стенде, покрытой длинными волнами над ровным дном. Волны вызваны горизонтальными гармоническими колебаниями волнопродуктора щитового типа. Получено точное решение краевой задачи с учётом диссипации энергии в жидкости. Результаты применимы для расчёта и лабораторного моделирования поверхностных и акустических волн.
Бесплатно
Замечания к бразильскому методу исследования прочности хрупких материалов на растяжение
Статья научная
Рассматривается плоская деформация кругового цилиндра при различных системах статически эквивалентных нагрузок. Нагружение осуществляется симметричными относительно диаметральной плоскости нагрузками постоянной интенсивности, приложенными к боковой поверхности цилиндра. Анализируется три варианта нагружения: диаметральные силы вдоль двух образующих (базовое решение Герца), равномерные нормальные нагрузки и равномерные параллельные силы. Приведено сравнение эквивалентных напряжений, вычисленных по теории прочности Мора, с величиной растягивающих напряжений базового решения в плоскости разрушения. На основе этого сравнения обсуждается вопрос о правомерности отождествления нормального напряжения в диаметральной плоскости при разрушении образца и предела прочности его материала на растяжение. Доказано, что нормальное напряжение в диаметральной плоскости раздавливания образца в бразильском методе испытания не является пределом прочности материала на растяжение и для некоторых хрупких тел может быть в несколько раз меньше указанного предела прочности.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного конечно-элементного анализа и натурного эксперимента форм колебаний консольного упругого стержня с надрезом. Предложено использование координаты излома и угла между касательными на графиках собственных форм при переходе через точку повреждения в качестве комплексного диагностического признака местоположения и степени поврежденности стержней.
Бесплатно
Информационное моделирование распыливания и испарения моторного топлива в дизельном двигателе
Статья научная
В целях выбора адекватного описания процессов впрыска, распыливания и испарения моторных топлив в дизелях предложена иерархия соответствующих моделей. Исследована область применения детальной модели, основанной на эволюционных уравнениях с частными производными, а также осредненных вариантов, выражаемых посредством двух и одного обыкновенных дифференциальных уравнений. Обосновано использование упрощенных моделей в компьютерной имитации рабочего процесса дизелей с разрешенным описанием образования токсичных газов и сажи.
Бесплатно
Статья научная
Исследована возможность применения алгоритмов муравьиных колоний для реализации криптоанализа шифров перестановок, результатом применения которых к открытому тексту является криптограмма, получаемая путем перестановки символов открытого текста в определенном порядке. Показано, как эта проблема может быть сведена к классической задаче о назначениях, решаемой с помощью алгоритма муравьиных колоний. Приведен алгоритм решения, дан пример работы муравьиного алгоритма.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается возможность применения алгоритмов пчелиных колоний для реализации криптоанализа шифров перестановок. Данная задача является классической оптимизационной задачей, для решения которой применяются известные методы пчелиных колоний, относящихся к сравнительно новому классу биоинспирированных оптимизационных методов. Показано, что данная задача является частным случаем задачи о назначениях и может быть решена с помощью алгоритма пчелиных колоний, основу поведения которых составляет самоорганизация, обеспечивающая достижение общих целей роя. На первом этапе с помощью пчёл-разведчиков формируется множество перспективных областей - источников, на втором этапе с помощью рабочих пчёл-фуражиров осуществляется исследование окрестностей данных областей. При этом основная цель колонии пчёл - найти источник, содержащий максимальное количество нектара. Рассмотрены методы представления решения (позиции в пространстве поиска), приведена формула для определения значения целевой функции (количества нектара). Показано, что целью поиска является определение оптимальной комбинации символов с максимальным значением целевой функции. Приводится описание основных этапов алгоритма пчелиных колоний, а также пример его работы.
Бесплатно
Исследование движения слоев жидкости
Статья научная
Проведено исследование дифракционного движения двух слоев несжимаемой тяжелой жидкости вокруг вертикальной круговой опорной колонны. Использовано приближение твердой крышки для выделения воздействия только внутренней волны. Результаты исследования распространяются на все возможные масштабы волнового движения слоев жидкости как натурного наблюдения, так и лабораторного испытания.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается математическое моделирование влияния кинематических возмущений траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки. Они определяют один из важных факторов, от которого зависят параметры точности изготовления деталей. Приводятся данные о влиянии на возмущённые движения не только параметров взаимодействующих динамических подсистем, но и геометрических параметров режущего инструмента.
Бесплатно
Статья научная
Получены кинетические и полуэмпирические выражения для функции ползучести в физических уравнениях теории старения и кинетической теории прочности при сложном напряженно-деформированном состоянии, а также для операторного модуля вязкоупругости и операторного модуля вязкого сдвига.
Бесплатно
Статья научная
Предложен усовершенствованный метод построения и обучения однослойных импульсных нейронных сетей. Разработанный метод позволяет применять однослойные импульсные нейронные сети, кодирующие каждое измерение входных данных одним нейроном входного слоя, для распознавания разномасштабных и пересекающихся кластеров при обучении «без учителя». Представленный подход позволяет получить приемлемую точность классификации и способность распознавания сложных кластеров данных при значительно упрощённой структуре нейронной сети.
Бесплатно
Колебания неоднородного пороупругого слоя с пустыми порами
Статья научная
В рамках плоской деформации рассмотрена задача об установившихся колебаниях неоднородного по толщине изотропного пористого упругого слоя с пустыми порами. Нижняя грань слоя сцеплена с абсолютно жёстким основанием, колебания вызываются поверхностной нагрузкой на верхней грани. При известных законах неоднородности для аналогов параметров Ляме — положительных функциях вертикальной координаты — колебания слоя описываются системой трёх уравнений в частных производных второго порядка с переменными коэффициентами. С помощью преобразования Фурье и обращения некоторых операторов задача сведена к системе трёх интегральных уравнений Фредгольма второго рода с непрерывными ядрами. Предложен численный метод нахождения трансформант на основе метода коллокаций. С помощью численного обращения преобразования Фурье осуществлён расчёт вектора смещения и функции относительного объёма.
Бесплатно
Конечноэлементное моделирование конструкций из неоднородных материалов с усложнёнными свойствами
Статья научная
Рассмотрены два алгоритма конечноэлементного моделирования неоднородных свойств, в том числе при связности механических и электрических полей. В первом случае неоднородные механические и пьезоэлектрические свойства тела задаются в виде аналитических зависимостей в некоторых классах функций. Во втором предполагается, что функции, описывающие неоднородные свойства, известны в дискретном наборе точек. Неоднородные свойства учитываются при вычислении элементных матриц. Для этого во втором случае интерполяция неоднородных свойств внутри тела осуществляется двумя способами: с помощью сплайнов, реализующих модель тонкой упругой пластины, и сплайнов Ж. Менге. Предложенные алгоритмы реализованы в виде модулей конечноэлементного комплекса ACELAN. Разработанное программное обеспечение может быть использовано при решении статических и динамических задач для неоднородных упругих и электроупругих тел. Приведены соответствующие примеры.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена осесимметричная контактная задача теории упругости о кручении круговым штампом трансверсально-изотропного полупространства с неоднородным покрытием. С помощью техники интегральных преобразований решение задачи сведено к решению интегрального уравнения. Построено явное выражение трансформанты ядра интегрального уравнения для однородного трансверсально-изотропного покрытия. Предложена схема численного построения трансформанты ядра в случае произвольного закона изменения модуля сдвига по глубине покрытия. Используя аппроксимацию трансформанты ядра некоторыми специальными функциями, построено двухсторонне асимптотически точное приближённое аналитическое решение задачи. Проанализирован частный случай изменения модулей сдвига в трансверсально-изотропном покрытии, позволяющий построить явное замкнутое решение задачи. Численно исследуется модельная задача о кручении биоматериала. Считается, что покрытие представляет собой хрящевую ткань, а свойства подложки соответствуют кортикальной кости.
Бесплатно
Кручение упругого полупространства с многослойным покрытием периодической структуры
Статья научная
Рассмотрена осесимметричная задача теории упругости о кручении недеформируемым круглым штампом упругого полупространства с неоднородным по глубине покрытием периодической структуры. Покрытие представляет собой многослойный пакет с чередующимися мягкими и жёсткими слоями, при этом границы слоёв могут быть как чёткими (кусочно-постоянное изменение модуля сдвига), так и сглаженными (непрерывно-неоднородные покрытия). Построено приближённое аналитическое решение задачи высокой точности, эффективное для любых толщин покрытий. Изучено влияние числа слоёв и характера неоднородности покрытия на трансформанту ядра интегрального уравнения и на распределение контактных напряжений под штампом. Показано, что при определённых параметрах задачи достигается существенное различие между результатами для непрерывного и скачкообразного характера изменения модуля сдвига по глубине.
Бесплатно
Статья научная
Построены математическая и имитационная модели циркадианного ритма систолического артериального давления, а также стохастическая и имитационная модели регуляции систолического артериального давления в моменты стрессовых ситуаций.
Бесплатно
Статья научная
Проведен математический анализ проблемы возникновения так называемых «негауссовских» режимов при численном решении интегро-дифференциальной задачи изоэлектрического фокусирования. В результате аналитического преобразования задачи, составления оптимизационных алгоритмов и численного асимптотического тестирования установлено, что «негауссовские» режимы являются свойством исходной математической задачи, а не результатом накопления вычислительной погрешности.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается и решается начально-краевая задача по математическому моделированию поля концентрации электролита в управляемом электрохимическом сопротивлении (УЭХС) с плоскими электродами. Модель позволяет вести полное исследование электрохимических процессов во всём объёме УЭХС. Выполнены контрольные расчёты пространственно-временного распределения концентрации при постоянном управляющем токе УЭХС.
Бесплатно
Математическое моделирование разветвленных гидравлических сетей
Статья научная
Рассмотрена математическая модель сложных разветвленных гидравлических сетей, позволяющая рассчитывать распределение жидкости во всех точках.
Бесплатно
Метод генетического программирования с сетевым оператором для идентификации систем управления
Статья научная
Рассмотрена задача структурно-параметрической идентификации системы управления. Приведено ее решение по методу генетического программирования на основе сетевого оператора. Описаны свойства сетевого оператора, правила его построения и использования. Изложен принцип базисного решения, который позволяет применять генетические операции к вариациям такого решения. Показано влияние выбора базисного решения, задаваемого разработчиком на основе опыта исследования конкретной задачи, на эффективность генетического алгоритма. Приведены результаты вычислительного эксперимента решения прикладной задачи идентификации.
Бесплатно
