Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Вестник Донского государственного технического университета
Статья научная
Рассматривается двумерное сингулярное интегральное уравнение в достаточно произвольной симметричной области, к которому сводятся некоторые задачи механики со смешанными граничными условиями. К таковым, в частности, относятся задачи о плоском ударе пластинки о поверхность несжимаемой жидкости, а также задача о плоской трещине нормального разрыва в неограниченной упругой среде. Специальным представлением ядра интегрального уравнения удается существенно ослабить его сингулярность, что, в свою очередь, позволяет реализовать устойчивый вычислительный процесс по методу коллокаций.
Бесплатно
Об описании предельного спектра ленточных тёплицевых матриц
Статья научная
Решается задача описания предельного множества последовательностей собственных значений ленточных тёплицевых матриц растущих размеров (предельного спектра) с заданным символом. Предельный спектр ленточных тёплицевых матриц описан как полуалгебраическое множество, то есть как множество решений некоторой системы алгебраических уравнений и неравенств. При решении задачи использована техника вычисления результантов многочленов нескольких переменных. Сформулирован в частном случае алгоритм нахождения предельного спектра. Рассмотрен пример вычисления предельного спектра для конкретного символа. Данные результаты уточняют классические результаты Ф. Спитцера и П. Шмидта об описании предельного спектра ленточных несамосопряжённых тёплицевых матриц. Следует отметить, что эти классические результаты в значительной степени являлись теоремами существования и вопрос об эффективном нахождении предельного спектра Ф. Спитцером и П. Шмидтом не рассматривался.
Бесплатно
Об определении закона изменения модуля Юнга при анализе продольных колебаний стержня
Статья обзорная
В статье представлен метод решения прямой задачи для дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, возникающего при анализе продольных колебаний стержней переменной жесткости на основе разностных схем, а также предложен способ определения закона изменения модуля Юнга.
Бесплатно
Об определении неоднородных реологических свойств балок
Статья научная
Предложено решение задачи об определении неоднородных реологических свойств балок на основе акустического метода и анализа амплитудно-частотных зависимостей. Получены операторные соотношения, связывающие искомые и заданные функции. Построен итерационный процесс, приведены результаты вычислительных экспериментов по определению неоднородных реологических свойств материалов для различных законов распределения искомых характеристик.
Бесплатно
Операторы обобщенного дифференцирования Гельфонда - Леонтьева и полиномы Бренке
Статья научная
Обнаружена естественная связь операторов обобщенного дифференцирования (ООД) Гельфонда-Леонтьева и последовательностей полиномов Бренке. Получен критерий расширения оператора, коммутирующего с ООД, до непрерывного на всем пространстве Н(G). Описан класс областей, для которых характеристическая функция оператора комплексной свертки всегда имеет нулевой тип. Доказана гиперцикличность и хаотичность обобщенной комплексной свертки.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается осесимметричная квазистатическая задача термоупругости для функционально-градиентного полупространства, модуль упругости, коэффициент Пуассона, коэффициенты теплопроводности и линейного расширения которого непрерывно изменяются в приповерхностном слое. Предполагается, что область внутри круга нагревается источником тепла с постоянной во времени температурой. Вне круга поверхность идеально теплоизолирована. Для решения задачи используются аналитические методы, в частности, аппарат интегральных преобразований Ханкеля. Решение задачи на первом этапе сводится к решению краевой двухточечной задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами шестого порядка. Для организации устойчивого процесса численного построения решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений используется метод модулирующих функций. В результате решение смешанной граничной задачи сводится к построению решения парного интегрального уравнения. Свойства трансформанты ядра интегрального уравнения задачи позволяют применить хорошо обоснованный и развиваемый в настоящее время двусторонний асимптотический метод. С помощью данного метода найдены в аналитическом виде приближённые выражения величины теплового потока и смещения поверхности полупространства. Приведены численные результаты, отражающие искривление поверхности неоднородного полупространства для различных случаев изменения механических и температурных свойств в приповерхностном слое под действием равномерной температуры в пределах единичного круга. Рассматриваются случаи, когда значения термоупругих свойств покрытия совпадают со значениями термоупругих свойств подложки, либо когда значение характеристики отличается в 2 раза (в большую или в меньшую сторону) на поверхности и линейно убывает (или растёт) по глубине до значения характеристики в подложке. Показано, что максимальное влияние на величину максимального выпора поверхности оказывает разнонаправленное изменение коэффициентов теплопроводности и линейного расширения в покрытии.
Бесплатно
Определение оптимальных траекторий при обработке с учётом эволюции процесса резания
Статья научная
Формулируется задача выбора оптимальных координат переключения циклов обработки, при которых производительность управляемого процесса обработки является максимальной. Это некоторое уточнение задачи оптимального быстродействия применительно к процессам обработки резанием для случая, когда имеет место управление режимами обработки, обеспечивающим стабилизацию тех или иных условий резания. Приводится типичный пример такой задачи, связанный с необходимостью переключения циклов обработки для операции сверления глубоких отверстий спиральными свёрлами. Доказано необходимое условие оптимальности, которому соответствуют равные между собой минимальные значения скоростей. На этой основе предлагается методика вычисления этих скоростей, обеспечивающих минимум времени. Приводится конкретный пример для случая сверления глубоких отверстий малого диаметра (диаметр - 2,15 мм, глубина отверстия - 140 мм). Полученные результаты обобщаются на случай, когда решаются задачи управления любой эволюционной системой обработки резанием.
Бесплатно
Определение эффективных свойств пьезокомпозитов на основе конечноэлементного моделирования в ACELAN
Статья научная
Разработана методика определения полного набора эффективных физических постоянных пьезокомпозитного материала нерегулярной структуры. Метод основан на решении набора динамических задач в конечноэлементном комплексе ACELAN, для которого с этой целью разработан специальный модуль моделирования композиционных материалов. Проведены расчеты по определению электрических и механических свойств пористой керамики.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена осесимметричная задача о распространении фронта фазового превращения в твердой пористой среде в условиях граничного теплообмена при наличии теплозащитного слоя. Проведен параметрический анализ, позволяющий определять влияние величины теплового потока на границе, а также теплофизических свойств изоляционного слоя на показатели волны фазового превращения.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается постановка осесимметричной задачи консолидации для пористого, неоднородного по глубине полупространства и построение фундаментального решения для определения полей перемещений, деформаций, напряжений и порового давления при заданных граничных условиях. Отдельно рассмотрено решение уравнений описывающих напряжённое состояние пористой среды под воздействием касательного усилия и под воздействием нормальной и радиальной нагрузках. При решении используется интегральное преобразование Ханкеля, которое позволяет свести задачу к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. С помощью метода моделирующих функций получены представления для напряжений, смещений, порового давления и деформаций в виде интегральных выражений. Полученные решения позволяют рассматривать задачу с разными типами смешанных граничных условий: только по упругости, только по фильтрации или с изменением типа обоих условий.
Бесплатно
Особенности выбора представлений полей вспомогательных источников частичных областей
Статья научная
В статье показана возможность уменьшения вычислительных затрат при решении граничных задач за счет рационального представления функций Грина. На примере решения задачи электродинамического анализа проиллюстрирована возможность оптимальной алгебраизации математических соотношений.
Бесплатно
Пороговое разделение файлов на основе битовых масок: идея и возможное применение
Статья научная
Предлагается новый метод порогового разделения файла любого формата на n частей таким образом, чтобы для его корректного восстановления было необходимо собрать не менее k(n) частей. Предложенный метод может быть использован для децентрализованного хранения файлов, для передачи файлов по многоканальным сетям, а также для защиты от несанкционированного доступа к информации, содержащейся в файле.
Бесплатно
Статья научная
Исследована проблема потери устойчивости динамической системы резания за счет позиционных связей, формируемых в результате изменения сил резания в зависимости от упругих деформационных смещений инструмента относительно заготовки. Показывается зависимость потери устойчивости процесса резания от кососимметричных составляющих суммарной матрицы жесткости системы, формирующие циркуляционные (непотенциальные) силы.
Бесплатно
Статья научная
В работе найдены в явном виде экстремальные функции для широкого класса функционалов над пространством Харди H1.
Бесплатно
Статья научная
Предложены оригинальные модификации генетических алгоритмов для расчета стационарных состояний динамических систем химической природы, в том числе двигателей внутреннего сгорания, при заданных термодинамических параметрах. Особенностью разработки является разнесение малых и больших параметров уравнений между уравнениями и алгоритмом их решения. Наряду с известными нейросетевыми методиками разработка интегрируется в состав имитационной системы «Мотор».
Бесплатно
Применение вейвлет-преобразования и метода Прони для идентификации биогенных сигналов
Статья научная
Рассмотрены нестационарные сигналы биогенного характера (кардиограмма, электроэнцефалограмма и др.). Применен анализ сигналов с использованием вейвлет-преобразования и метода Прони, которые в отличие от классического метода Фурье дают улучшенную спектральную оценку биогенных сигналов.
Бесплатно
Проблемы и методы имитационного моделирования распределённых объектов
Статья научная
Рассмотрены проблемы, методы и результаты создания программ имитационного моделирования, а также их алгоритмического и программного обеспечения. Проблемы рассмотрены на примерах технологических распределённых объектов, таких как участок магистрального газопровода и многослойная структура материалов, в которой протекают тепловые процессы.
Бесплатно
Программируемый цифровой преселектор для систем радиосвязи двойного назначения
Статья научная
Рассмотрены устройство и функциональные возможности цифрового программируемого преселектора. Проанализированы преимущества применения и изготовления подобных устройств в сравнении с существующими аналогами.
Бесплатно
Программная оболочка для разработки и реализации коэффициентных методик рейтинговой оценки объектов
Статья научная
Рассматриваются вопросы создания и практического применения программной оболочки для разработки и реализации коэффициентных методик рейтинговой оценки объектов (технических, организационных и др.). Данная оболочка предназначена для пользователей, желающих самостоятельно (без участия профессиональных программистов) создавать и дорабатывать компьютерные коэффициентные методики. Прежде всего создаются программные модули, образующие программную оболочку. Они обеспечивают пользователю возможность ввода данных (текстовых, числовых) в поля редактирования стандартных форм, предназначенных для ввода и отображения информации. При этом средствами программной оболочки автоматически строится иерархическая информационная модель. В ней представлена совокупность показателей, характеризующих свойства оцениваемого объекта, взаимосвязи их значений, формируются таблицы выходных данных. На основе введённых данных автоматически создаётся пользовательская программа в виде дополнительного модуля программной оболочки.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена идея анализа криптографических протоколов распределения ключей методами BAN-логики; приведён пример анализа протокола Керберос; построено программное средство, автоматизирующее анализ протоколов распределения ключей; исследована корректность его работы.
Бесплатно
