Восстановление решения задачи Дирихле по неточным граничным данным
Автор: Абрамова Елена Владимировна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.17, 2015 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается задача о наилучшем (оптимальном) восстановлении решения задачи Дирихле для верхней полуплоскости по точно или приближенно известному преобразованию Фурье граничной функции. Построена серия оптимальных методов восстановления и вычислена соответствующая погрешность осстановления.
Оптимальное восстановление, экстремальная задача, задача дирихле, преобразование фурье
Короткий адрес: https://sciup.org/14318487
IDR: 14318487
Список литературы Восстановление решения задачи Дирихле по неточным граничным данным
- Смоляк С. А. Об оптимальном восстановлении функций и функционалов от них: Дисс.... к.ф.-м.н.-М.: МГУ, 1965.
- Марчук А. Г., Осипенко К. Ю. Наилучшее приближение функций, заданных с погрешностью в~конечном числе точек//Мат. заметки.-1975.-Т. 17, № 3.-С. 359-368.
- Micchelli C. A., Rivlin T. J. A survey of optimal recovery//Optimal Estimation in Approximation Theory.-N.Y.: Plenum Press, 1977.-P. 1-54.
- Melkman A. A., Micchelli C. A. Optimal estimation of linear operators in Hilbert spaces from inaccurate data//SIAM J. Numer. Anal.-1979.-P. 87-105.
- Micchelli C. A., Rivlin T. J. Lectures on Optimal Recovery//Lecture Notes in Mathematics.-Berlin: Springer, 1985.-Vol. 1129.-P. 21-93.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных//Функц. анализ и его приложения.-2003.-T. 37.-С. 51-64.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. О восстановлении операторов сверточного типа по неточной информации//Тр. МИАН.-2010.-Vol. 269.-P. 181-192.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Об оптимальном гармоническом синтезе по неточно заданному спектру//Функц. анализ и его приложения.-2010.-T. 44.-С. 76-79.
- Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах.-М., 1974.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомиров В. М. Выпуклый анализ и его приложения (3-е изд.).-М.: Эдиториал УРСС, 2011.
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа (4-е изд.).-М.: Наука, 1976.
Статья научная
