Вынужденные осесимметричные колебания круглой мембраны, являющейся элементом акустической колебательной системы

Рассмотрены вынужденные осесимметричные колебания круглой мембраны с учетом диссипативных потерь. Предложен метод расчета акустической колебательной системы, в состав которой входит круглая мембрана. Идея метода заключается в том, что при расчете системы мембрана заменяется так называемым эквивалентным поршнем с параметрами, зависящими от частоты возбуждения вынужденных колебаний системы. Параметры эквивалентного поршня определяются из условия тождественности законов движения «усредненной» мембраны и эквивалентного поршня, помещенного на место мембраны. Под «усредненной» мембраной мы понимаем здесь плоскую поверхность, находящуюся в положении среднего отклонения точек мембраны (от положения равновесия), которое может быть вычислено в каждый момент времени. В качестве примера использования метода решена задача о вынужденных колебаниях круглой мембраны барабана.