Задача Дж. В. Фике для равнобедренных треугольников
Автор: Рассказова Наталья Владимировна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.14, 2012 года.
Бесплатный доступ
На евклидовой плоскости рассматриваются два конгруэнтных пересекающихся равнобедренных треугольника с наименьшим углом, расположенным между боковыми сторонами. Дж. В. Фике предложил двухстороннюю оценку для отношения длины части границы первого треугольника, расположенной во втором треугольнике, к длине части границы второго треугольника, лежащей в первом треугольнике. В данной работе показано, что в целом предположение Дж. В. Фике не верно. Для равнобедренных треугольников с наименьшим углом, расположенным между боковыми сторонами, доказан некоторый аналог оценки Дж. В. Фике.
Евклидова плоскость, выпуклые многоугольники, задача дж. в. фике, неравенства.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318393
IDR: 14318393
Список литературы Задача Дж. В. Фике для равнобедренных треугольников
- Никоноров Ю. Г., Никонорова Ю. В. Об одном подходе к решению задачи Дж. В. Фике о пересекающихся конгруэнтных многоугольниках//Владикавк. мат. журн.-Т. 13, вып. 4.-C. 52-59.
- Никоноров Ю. Г., Никонорова Ю. В. Применение системы Maple к решению геометрических задач: Учебное пособие, 2-е изд. доп.-Рубцовск: Изд-во Алтайского гос. ун-та, 2005.-80 c.
- Никонорова Ю. В. Об одной экстремальной задаче на евклидовой плоскости//Мат. труды.-2001.-Т. 4, № 1.-C. 111-121.
- Рассказова Н. В. Задача Дж. В. Фике для треугольников//Изв. АГУ. Спец. вып., посвященный пятилетию краевой конф. по математике.-Барнаул: Изд-во Алтайского гос. ун-та, 2002.-C. 26-28.
- Croft H. T., Falconer K. J., Guy R. K. Unsolved problems in geometry. Corrected reprint.-Berlin: Springer-Verlag, 1994.-xvi+198 p.
- Fickett J. W. Overlapping congruent convex bodies//Amer. Math. Monthly.-1980.-Vol. 87.-P. 814-815.
