Аналитическое обоснование структуры рецептурной смеси для производства хлебобулочных изделий функционального назначения

Автор: Шуршикова Г.В., Дерканосова Н.М., Пономарева Т.В.

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Пищевые и биотехнологии @vestnik-susu-food

Рубрика: Проектирование и моделирование новых продуктов питания

Статья в выпуске: 2 т.12, 2024 года.

Бесплатный доступ

Разработка продуктов питания, способствующих потреблению пищевых веществ в физиологически обоснованных нормах, относится к приоритетным задачам в области пищевых систем. Рассмотрен вопрос перспективности применения вторичных продуктов производства сока в технологии обогащенных хлебобулочных изделий. В качестве обогащающих пищевыми волокнами ингредиентов приняты высушенные и измельченные выжимки сока прямого отжима из яблок, тыквы и айвы. Предложена методика аналитического обоснования структуры рецептурной смеси для производства хлебобулочных изделий функционального назначения. В M-постановку задачи стохастического программирования введены нечеткие параметры, учитывающие вариабельность свойств компонентов и характеризующие степень уверенности в допустимости свойств смеси. Проведен вычислительный эксперимент состава рецептурной смеси, в котором варьировалась доля выжимок тыквы в обогащающей добавке, как ингредиента, характеризующегося максимальным содержанием пищевых волокон. При этом для благоприятного сенсорного восприятия хлебобулочного изделия вводились и другие обогащающие ингредиенты - измельченные и высушенные выжимки яблок и айвы. Дополнительным направлением обогащения рассматривались макроэлементы фосфор и кальций с учетом их рекомендуемого соотношения 1:1, а также микроэлемент - цинк. Вариации содержания пищевых волокон, кальция, фосфора и цинка в компонентах смеси приняты 5 %. Получено решение в виде структуры смеси муки пшеничной и высушенных и измельченных выжимок из тыквы и яблок, удовлетворяющей технологическим требованиям по содержанию клейковины при выполнении условия по функциональности - обеспечения не менее 15 % суточной потребности в пищевых волокнах. Полученное решение экспериментально подтверждено в лабораторных условиях на примере хлебцев хрустящих.

Еще

Выжимки из тыквы, яблок, айвы, пищевые волокна, нечеткий параметр, хлебобулочные изделия, функциональное назначение

Короткий адрес: https://sciup.org/147243640

IDR: 147243640 | DOI: 10.14529/food240203

Текст научной статьи Аналитическое обоснование структуры рецептурной смеси для производства хлебобулочных изделий функционального назначения

Корректировка рационов питания для обеспечения норм физиологической потребности в энергии и пищевых веществах относится к задачам, определяющим продолжительность и качество жизни населения [1–3]. Целесообразно решение этой задачи посредством разработки и реализации рецептурных составов и технологий обогащенных продуктов питания, традиционно входящих в ежедневные рационы. К этой группе, несомненно, относятся хлебобулочные изделия. При этом традиционность их употребления ставит оп- ределенные условия при разработке новых видов продукции. Это, прежде всего, сохранение или некритичное отклонение общепринятых сенсорных характеристик, а также натуральность и доступность обогащающих сырьевых ингредиентов. Последним критериям в полной мере отвечают вторичные продукты сокового производства.

Соответственно, целью исследований стала оценка перспектив применения выжимок, полученных при реализации низкотемпературной технологии концентрированного сока, в технологии обогащенных хлебобулоч- ных изделий [4–6]. В наших более ранних исследованиях показана перспективность этого сырьевого источника в технологии мучных кондитерских изделий [7].

Объекты и методы исследования

В работе использована методика, основанная на аналитических исследованиях, включающая:

- определение направления обогащения и диапазона рекомендуемого содержания нутриента в обогащенном продукте;
- формирование пула обогащающих ингредиентов с учетом их органолептических характеристик и нутриентного состава;
- выбор математического аппарата, обеспечивающего расчет рецептурной смеси при выполнении заданных условий;
- определение и обоснование исходных данных, проведение вычислительного эксперимента состава рецептурной смеси, исследование устойчивости и чувствительности полученных решений.

Учитывая проведенные ранее исследования по нутриентному составу выжимок, в качестве направления обогащения были выбраны пищевые волокна (ПВ). В соответствии с [2] суточная норма потребления ПВ составляет 20–25 г. Дополнительным направлением обогащения рассматривались макроэлементы фосфор и кальций с учетом их рекомендуемого соотношения 1:1, а также микроэлемент -цинк.

В качестве обогащающих ингредиентов приняты указанные выше высушенные ИК-способом и измельченные до гранулометрии не более 315 мкм выжимки сока прямого отжима из яблок, айвы и тыквы.

Предлагается расчет смеси выполнять на основе известной математической модели условной оптимизации. При этом в классическую модель оптимизации составления смеси целесообразно ввести стохастические параметры, характеризующие вариабельность свойств компонент (например, содержание клетчатки в отдельных компонентах смеси в исследованиях колеблются в диапазоне ± 58 %), и нечеткие параметры, характеризующие степень уверенности в допустимости свойств смеси (например, требования по содержанию ПВ можно представить в виде нечеткого числа).

Для реализации таких условий предлагается использовать постановку задачи стохастического программирования [8, 9]. Однако ряд параметров модели имеют иную природу, на практике допускается задавать значения этих параметров в виде допустимого диапазона, в котором значения этой величины имеют разную степень предпочтительности. Эту особенность можно учесть, если ввести в M-постановку задачи стохастического программирования нечеткие параметры. Исходя из физического смысла, нечеткими параметрами будут правые части ограничений bi, например, значения технологических ограничений (клейковина, зольность) или границы предпочтений потребителей (калорийность, цена); также нечетко можно определить коэффициенты в ограничениях на допустимые доли компонент в смеси (содержание компоненты как «желаемое» значение), коэффициенты, характеризующие пропорции обогащающих компонент (одной компоненты «примерно в два раза» больше, чем другой).

Тогда имеет место задача составления смеси, предусматривающая оптимизацию (как правило, максимизацию) среднего значения целевой функции:

J = 1

J=1 f__________________

. W i = 7 ° 2 [ a j ] x 2 •

Ё ^XJ = '■

' : '

d — X,- — D.•, i = 1, m, j = 1, n. L J J J где n - число компонент смеси, m - число ограничений с вероятностными коэффициентами.

В модели (1) могут быть нечетко заданы b i = ( b i g B i / ц i ( b i ) ) - предельно допустимые технологические и органолептические показатели i -го вида ( i = 1 ,m ), X j - доля компоненты j -го вида, d j — X j — D j - нечеткие границы доли компоненты.

В задаче (1) также приняты следующие обозначения: В ^ , D j - универсальные множества значений соответствующих нечетких параметров, /л - функции принадлежности нечетких параметров . Область определения функции л - отрезок [0, 1].

Необходимо найти такое решение системы (1)

X = ( * 1 ,x2,...,x_n ) , ⁽²⁾

где x j > 0 ( j = 1 ,...,n ) ,при котором нечеткая функция F принимает оптимальное (максимальное) значение .

Каждый нечеткий параметр зададим в виде нечеткого треугольного числа, функция

принадлежности которого формуле

определяется

по

Му(у)='

L 1=1:-^

М Y L ’ m - у

„ „ R

, R ’

У е

0 ; в остальных случаях,

где /л у (у) — функция принадлежности, m -мода, y^L и y^R - соответственно левая и правая границы носителя нечеткого числа У. То есть нечеткие параметры заданы в виде тройки чисел у = (y^L;m;y^R).

Нечеткие числа можно представить в виде объединения четких подмножеств Y_a множества Y , каждое из которых называется а-интервалом Y _a = { у е Y/ M _Y ( У ) ^ а } ; а е [ 0 ; 1 ] :

Y = U a Y _a .

ае [ 0 ;1 ]

В [10] приведен алгоритм решения задачи нечеткого программирования в случае, если ее параметры заданы в виде нечетких LR-чисел (к которым относятся и треугольные числа).

Шаг 1. Преобразовать нечеткие параметры задачи, заданные как треугольные нечеткие числа в модифицированные нечеткие LL/RR-числа с помощью преобразования у ( a ) = X y^L ( а ) + ( 1 -X )y^R ( а ) , Хе [ 0 ; 1 ] . (4)

Для этого надо представить границы а-интервалов в виде yL (а) = am + (1 - a)yL (а),

Выбрать подходящее значение X для каждого нечеткого параметра, например, по формуле х=. (6)

y^R ^- y^L

Шаг 2. Решить задачу с модифицированными нечеткими параметрами как задачу с

четкими параметрами при a = 1 . Обозначить решение X ( 1 ) .

Шаг 3. Решить эту же задачу с параметрами, соответствующими а = 0. Обозначить решение X ( 0 ) .

Шаг 4. Построить модифицированное нечеткое решение как линейную комбинацию решений X ( 0 ) и X ( 1 )

Следует пояснить смысл a -уровня применительно данной задаче – это уровень риска недостаточного потребления для расчетного содержания нутриента, степень уверенности в определении заданных значений параметров, а для критерия оптимизации (в данном случае – содержание клейковины), а -уровень характеризует границы расчетного значения критерия. При а = 0 риск недостаточного потребления максимален, значение параметра задано как минимально допустимое, критерий оптимизации – минимальное значение нечеткого числа. При а = 1 риск недостаточного потребления минимален, значение параметра задано как наиболее предпочтительное, критерий оптимизации – значение нечеткого числа с максимальным значением функции принадлежности.

Результаты и их обсуждение

Исходные данные для расчета обогащенных изделий высушенными выжимами тыквы, яблока и айвы по модели (1) приведены в табл. 1. Предварительные расчеты показали, что принятые ингредиенты имеют высокий обогащающий потенциал. В качестве критерия оптимизации выбран показатель клейковины смеси.

Ограничение по содержанию ПВ в смеси отражает нечеткие требования к содержанию ПВ в смеси на уровне требований к продуктам функционального назначения. Также нечеткость вносит и объем потребления готового продукта (200–300 г). В данном случае приемлемо содержание ПВ в 100 граммах смеси в диапазоне от 2,18 до 2,72 г (см. табл. 1). Искомые значения долей в смеси: пшеничной муки (х1), высушенных тыквы (х2), яблок (х3) и айвы (х4) определяются нечетким решением (7), т. е. задаются значениями на a -уровне, равном нулю ( а = 0), и на a -уровне, равном 1 ( а = 1).

Таблица 1

Исходные данные для расчета смеси

Наименование и единицы измерения	Обозначение в модели	Значение
Средние значения содержания клейковины в	М [c 1 ]	30
пшеничной муке, высушенных выжимках ты-	М [c 2 ]	0
квы, яблок и айвы соответственно, %	М [c 3 ]	0
	М [c₄]	0
Средние значения содержания ПВ в пшенич-	М [a 11 ]	0,2
ной муке, высушенных выжимках тыкве, яб-	М [a 12 ]	19,6
лок и айвы соответственно, г/100 г	М [a₁₃]	14,3
	М [a₁₄]	22,6
Нижняя граница содержания в смеси пшенич-	d 1	0,6
ной муки, высушенных тыквы, яблок и айвы	d 2	0,05
соответственно, доля	d 3	0,05
	d 4	0,0
Верхняя граница содержания в смеси пшенич-	D 1	0,9
ной муки, высушенных выжимках тыквы, яб-	D 2	0,2
лок и айвы соответственно, доля	D 3	0,1
	D 4	0,1
Предельно допустимое содержание ПВ в смеси (нечеткое треугольное число), г/100 г	b 1	(2,18; 2,72; 2,72)
Соотношение долей высушенных выжимках	b 2	Пример одного из вари-
яблок и айвы (нечеткое треугольное число)	b 2	антов расчета
		(1; 4; 5)
Доля высушенных выжимок тыквы в доле	b ₃	Пример одного из вари-
обогащающей добавки (нечеткое число)	b ₃	антов расчета (0,8; 0,7; 0,5)
обогащающей добавки (нечеткое число)		антов расчета (0,8; 0,7; 0,5)
Средние значения содержания кальция в пше-	М [a 21 ]	15
ничной муке, высушенных выжимках тыквы,	М [a₂₂]	90
яблок и айвы соответственно, мг/100 г	М [a₂₃]	160
	М [a 24 ]	200
Расчетное содержание кальция в смеси, мг/100 г	Контроль	Нечеткое число
Средние значения содержания фосфора в	М [a₃₁]	108
пшеничной муке, высушенных выжимках ты-	М [a 32 ]	14
квы, яблок и айвы соответственно,	М [a₃₃]	40
мг/100 г	М [a₃₄]	23
Расчетное содержание фосфора в смеси, мг/100 г	Контроль	Нечеткое число
Средние значения содержания цинка в пше-	М [a₄₁]	0,7
ничной муке, высушенных выжимках тыквы,	М [a₄₂]	1,37
яблок и айвы соответственно, мг/100 г	М [a 43 ]	1,32
	М [a 44 ]	1,06
Расчетное содержание цинка в смеси, мг/100 г	Контроль	Нечеткое число

Таблица 2

Состав смеси в форме модифицированного нечеткого решения, оптимизирован по содержанию клейковины при заданном уровне потребления пищевых волокон

Наименование	Доля при α = 0	Коэффициент при параметре α	Доля при α = 1
Доля выжимок тыквы в обогащающей добавке не более 0,75
Мука пшеничная	0,900	–0,030	0,870
Выжимки тыквы	0,063	0,034	0,097
Выжимки яблок	0,000	0,000	0,000
Выжимки айвы	0,037	–0,004	0,032
Содержание клейковины, %	27,011	–0,891	26,120
Содержание пищевых волокон, г/100 г	2,180	0,540	2,720
Доля выжимок тыквы в обогащающей добавке не более 0,65
Мука пшеничная	0,901	–0,028	0,873
Выжимки тыквы	0,056	0,026	0,083
Выжимки яблок	0,000	0,000	0,000
Выжимки айвы	0,042	0,002	0,044
Содержание клейковины, %	27,039	–0,854	26,184
Содержание пищевых волокон, г/100 г	2,180	0,540	2,720
Доля выжимок тыквы в обогащающей добавке не более 0,55
Мука пшеничная	0,901	–0,027	0,875
Выжимки тыквы	0,056	0,012	0,069
Выжимки яблок	0,000	0,000	0,000
Выжимки айвы	0,042	0,014	0,056
Содержание клейковины, %	27,039	–0,795	26,243
Содержание пищевых волокон, г/100 г	2,180	0,540	2,720

Таблица 3

Состав смеси в форме модифицированного нечеткого решения, оптимизирован по содержанию клейковины при заданном уровне потребления пищевых волокон и с обязательным включением выжимок яблок в смесь

Наименование	Доля при α = 0	Коэффициент при параметре α	Доля при α = 1
Доля выжимок тыквы в обогащающей добавке не более 0,75
Мука пшеничная	0,887	–0,030	0,857
Выжимки тыквы	0,080	0,027	0,107
Выжимки яблок	0,030	0,002	0,032
Выжимки айвы	0,003	0,000	0,003
Содержание клейковины, %	26,597	–0,886	25,711
Содержание пищевых волокон, г, 100 г	2,180	0,540	2,720
Доля выжимок тыквы в обогащающей добавке не более 0,65
Мука пшеничная	0,885	–0,031	0,854
Выжимки тыквы	0,073	0,022	0,095
Выжимки яблок	0,039	0,008	0,047
Выжимки айвы	0,004	0,001	0,005
Содержание клейковины, %	26,539	–0,925	25,614
Содержание пищевых волокон, г, 100 г	2,180	0,540	2,720
Доля выжимок тыквы в обогащающей добавке не более 0,55
Мука пшеничная	0,883	–0,033	0,850
Выжимки тыквы	0,067	0,015	0,082
Выжимки яблок	0,046	0,016	0,061
Выжимки айвы	0,005	0,002	0,006
Содержание клейковины, %	26,489	–0,980	25,509
Содержание пищевых волокон, г/100 г	2,180	0,540	2,720

Таблица 4

Состав смеси в форме модифицированного нечеткого решения, оптимизирован по содержанию клейковины при заданном уровне потребления пищевых волокон с минимальным содержанием выжимок айвы

Наименование	Доля при α = 0	Коэффициент при параметре α	Доля при α = 1
Доля тыквы в обогащающей добавке не более 0,60
Мука пшеничная	0,880	–0,030	0,849
Выжимки тыква	0,066	0,025	0,090
Выжимки яблок	0,055	0,006	0,060
Выжимки айвы	0,000	0,000	0,000
Содержание клейковины, %	26,392	–0,911	25,481
Содержание пищевых волокон, г/100 г	2,180	0,540	2,720
Содержание кальция, мг/100 г	31,383	4,270	35,653
Содержание фосфора, мг/100 г	93,274	5,110	98,384
Содержание цинка, мг/100 г	1,004	0,085	1,089

Список литературы Аналитическое обоснование структуры рецептурной смеси для производства хлебобулочных изделий функционального назначения

Об утверждении Доктрины продовольственной безопасности Российской Федерации: указ президента Российской Федерации от 21.01.2020 г. № 20 [Электронный ресурс]. URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/73338425/ (дата обращения: 19.05.2024).
МР 2.3.1.0253-21 "Нормы физиологических потребностей в энергии и пищевых веществах для различных групп населения Российской Федерации". Утверждены Руководителем Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека, Главным государственным санитарным врачом Российской Федерации А.Ю. Поповой, 22 июля 2021 г. [Электронный ресурс]. URL: https://www.rospotrebnadzor.ru/documents/details.php?ELEMENT_ID=18979 (дата обращения: 19.05.2024).
Попова А.Ю., Тутельян В.А., Никитюк Д.Б. О новых (2021) Нормах физиологических потребностей в энергии и пищевых веществах для различных групп населения Российской Федерации // Вопросы питания. 2021. Т 90, № 4. С. 6-19. EDN: VSSZQJ
Емельянов А. А., Золотарев А.Г., Емельянов К.А. Малогабаритная установка для концентрирования и сушки пищевых продуктов в вакууме // Пищевая промышленность. 2007. № 12. С. 52. EDN: ICCYBR
Емельянов А.А. Ресурсосберегающая технология переработки фруктово-ягодного сырья при пониженных температурах // Пищевая промышленность. 2009. № 7. С. 28-29. EDN: KXOCZP
Емельянов А.А., Емельянов К.А., Кузнецова Е.А. Биологически активные продукты переработки плодов мандарина // Пищевая промышленность. 2013. № 11. С. 76-78. EDN: REODRT
Применение порошка из выжимок тыквы в технологии обогащенного крекера / Н.М. Дерканосова, И.И. Зайцева, А.А. Емельянов и др. // Известия высших учебных заведений. Пищевая технология. 2019. № 2-3 (368-369). С. 46-50. EDN: VCVOQO
Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования. 2-е изд. URSS. 2010. 392 с. EDN: QJWMCD
Методика расчета структуры мучной смеси для производства обогащенных хлебобулочных изделий / Г.В. Шуршикова, Н.М. Дерканосова, И.Н. Пономарева [и др.] // Труды Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 63. С. 191-198. EDN: YLPTFP
Матвеев М.Г. Анализ и решение задач выбора с параметрической нечеткостью // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. 2015. Т. 8, № 4. С. 14-29. DOI: 10.14529/mmp150402 EDN: VAVXJP

Еще

Статья научная