Analysis of the class of hydrodynamic systems
Бесплатный доступ
The solvability of the Cauchy-Dirichlet problem for the generalized homogeneous model of the dynamics of the high-order viscoelastic incompressible Kelvin-Voigt fluid is considered. In the study, the theory of semilinear equations of the Sobolev type was used. The indicated problem for the system of differential equations in partial derivatives is reduced to the Cauchy problem for the indicated type of the equation. The theorem on the existence of the unique solution of this problem, which is a quasi-stationary trajectory, is proved, and its phase space is described.
Sobolev type equation, phase space, viscoelastic incompressible fluid
Короткий адрес: https://sciup.org/147237763
IDR: 147237763 | DOI: 10.14529/mmph220305
Список литературы Analysis of the class of hydrodynamic systems
- Осколков, А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина-Фойгта и жидкостей Олдройта / А.П. Осколков // Труды матем. ин-та АН СССР. - 1988. - № 179. - С. 126-164.
- Свиридюк, Г.А. Задача Коши для одного класса полулинейных уравнений типа Соболева / Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева // Сиб. матем. журнал. - 1990. - Т. 31, № 5. - С. 109-119.
- Сукачева, Т.Г. Об одной модели движения несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка / Т.Г. Сукачева // Дифференциальные уравнения. - 1997. - Т. 33, № 4. - С. 552-557.
- Матвеева, О.П. Квазистационарные траектории задачи Тейлора для модели несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка / О.П. Матвеева // Вестник ЮУрГУ. Серия "Математическое моделирование и программирование". - 2010. - № 16(192), Вып. 5. - С. 39-47.
- Сукачева, Т.Г. Задача Тейлора для модели несжимаемой вязкоупругой жидкости нулевого порядка / Т.Г. Сукачева, О.П. Матвеева // Дифферециальные уравнения. - 2015. - Т. 51, № 6. - С. 771-779.
- Свиридюк, Г.А. Некоторые математические задачи динамики вязкоупругих несжимаемых сред / Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева // Вестник МаГУ. - 2005. - № 8. - С. 5-33.
- Матвеева, О.П. Однородная модель несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка / О.П. Матвеева, Т.Г. Сукачева // Вестник ЮУрГУ. Серия "Математика. Механика. Физика". - 2016. - Т. 8, № 3. - С. 22-30.
