Антагонистические лог-пары в социально-гуманитарных науках

Отправная точка настоящего исследования - закон единства и борьбы противоположностей, т.е. первый закон диалектики, вкупе с тезисом В.И. Арнольда о роли логарифмов в экономике. Предлагается новая трактовка первого закона диалектики в терминах учения каббалы: мир - это сопряжение и напряжение противоположностей. Главной целью настоящей работы является введение в научный обо- рот математического понятия антагонистической лог-пары и его предметного наполнения в социально-гуманитарных и комплексных науках с использованием философского аппарата. Антагонистическая лог-пара определяется как находящаяся в состоянии антагонистического противоречия (в философском смысле) пара сущностей (x, y), вторая из которых пропорциональна логарифму первой, где основание логарифма произвольно выбирается в интервале (0, 1) и фиксируется. Идентифицируются следующие шесть антагонистических лог-пар, охватывающих целый ряд социально-экономических явлений и закономерностей: (эффективность, убыточность), (надёжность, энтропия), (качество, вариативность), (качество, потери), (доля просрочек, срок), (доля пенсионеров, пенсионный возраст). Дается всесторонний анализ этих лог-пар. Диалектическая борьба противоположностей между компонентами этих лог- пар осуществляется при помощи посредника. Посредником в диалектической борьбе может выступить всё общество или классы, слои или группы внутри общества: общественные классы (например, «высший» и «рабочий» классы), персоналы компаний, игроки рынка или участники бизнес-процессов. Умножению первых компонент лог-пар соответствует сложение вторых компонент; например, общая эффективность логистической цепи равна произведению эффективностей её звеньев, а её общая убыточность равна сумме убыточностей её звеньев. Единство противоположностей проявляется в виде эквивалентности двух двойственных задач оптимального управления: максимизация эффективности эквивалентна минимизации убыточности (с ограничениями на ресурсы). Аналогичным образом обсуждаются все идентифицированные лог-пары. Например, лог-пара (качество, потери) ведёт к философскому обоснованию экономического определения повышения качества (особенно полезное для предприятий сферы услуг): повышение качества эквивалентно снижению потерь. Даётся определение качества в виде следующей формулы: качество = константа b, возведённая в степень с показателем, равным вариативности, где основание b можно выбрать произвольно в интервале (0, 1) и зафиксировать.