Асимптотические свойства неограниченных решений эллиптических уравнений намодельных римановых многообразиях
Автор: Курмакаев Руслан Федорович, Лосев Александр Георгиевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (17), 2012 года.
Бесплатный доступ
В данной работе рассматриваются решения некоторых линейных эллиптических уравнений на модельных римановых многообразиях. Получены оценки размерностей пространтв решений с заданной скоростью роста.
Теоремы типа лиувилля, модельные римановы многообразия, неограниченные l-гармонические функции, теория потенциала, спектральные свойства
Короткий адрес: https://sciup.org/14968711
IDR: 14968711 | УДК: 517.95
On the asymptotic behaviour unbounded solutions of the elliptic equation on the model Riemannian manifolds
In this paper we consider solutions of the some elliptic equations on the noncompact Riemannian manifolds which is the generalized spherically symmetric manifolds. By the spectral properties of such manifolds the exact estimations of the dimension of the space of unbounded solutions of the elliptic equations were obtained.
Список литературы Асимптотические свойства неограниченных решений эллиптических уравнений намодельных римановых многообразиях
- Корольков, С. А. Решение эллиптических уравнений наримановых многообразиях с концами/С. А. Корольков, А. Г. Лосев//Вестн. ВолГУ. Сер.1, Математика. Физика. -2011. -№ 1(14). -С. 23-40.
- Лосев, А. Г. Гармонические функции предписанного роста на квазимодельных римановых многообразиях/А. Г.Лосев//Укр. мат. вестн. -2004. -Т.1. -№ 2. -С. 230-243.
- Лосев, А. Г.Некоторые лиувиллевы теоремы наримановых многообразиях специального вида/А. Г. Лосев//Изв. вузов. Математика. -1991. -№ 12. -С. 15-24.
- Лосев, А. Г. О неограниченных решениях стационарного уравнения Шредингерана модельных римановых многообразиях/А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа, В. Ю. Чебаненко//Изв. вузов. Математика. -2006. -№ 7(530). -C. 46-56.
- Лосев, А. Г. Об асимптотическом поведении решений некоторых уравнений эллиптического типа на некомпактных римановых многообразиях/А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа//Изв. вузов. Математика. -1999. -№ 6(445). -C. 41-49.
- Лосев, А. Г. Решения стационарного уравнения Шредингера предписанного роста на модельных многообразиях/А. Г. Лосев,В. Ю. Чебаненко//Вестн. ВолГУ. Сер.1, Математика. Физика. -2003-2004. -Вып. 8. -С.62-72.
- Лосев, А. Г. Теоремы типа Лиувилля на некомпактных римановых многообразиях/А. Г.Лосев//Вестн. ВолГУ. Сер.1,Математика. Физика. -1998. -Вып. 3. -С. 18-31.
- Лосев, А. Г. Уравнение Шредингера на искривленных римановых произведениях/А. Г.Лосев//Труды по анализу и геометрии. -Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 2000. -C. 350-369.
- Позняк, Э. Г. Дифференциальная геометрия. Первое знакомство/Э. Г. Позняк, Е. В. Шикин. -М.: Изд-во МГУ, 1990. -384 c.
- Grigor'yan, A. Analitic and geometric background of recurrence and non-explosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds/A. Grigor'yan//Bull. Amer. Math. Soc. -1999. -V. 36. -P. 135-249.
