Численно-аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ Maple.III. Визуализация нелинейных динамических систем и приложения к механике и космологии
Автор: Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Прикладная математика, математическое и компьютерное моделирование
Статья в выпуске: 3 (20), 2017 года.
Бесплатный доступ
Описаны инструменты автоматической визуализации численных решений систем нелинейных обыкновенных диф- ференциальных уравнений и усреднения численных решений на основе авторского прикладного пакета программ DifEqTools, а также приведены примеры применения этих инструментов к исследованию нелинейных задач механи- ки и космологии.
Нелинейные динамические системы, математическое моделирование, прикладные математические пакеты, качественная теория дифференциальных уравнений, сплайновая аппроксимация, численные методы интегрирования, визуализация вычислений, нелинейная механика, космология
Короткий адрес: https://sciup.org/142212732
IDR: 142212732 | УДК: 519.711.3+551.5.001.57+517.957
Numerically-analytical methods for mathematical modeling of nonlinear dynamic systems in CAS Maple. III. Visualization of nonlinear dynamics systems and applications to mechanics and cosmology
The tools for automatic visualization of numerical solutions of systems of nonlinear ordinary differential equations and averaging of numerical solutions on the basis of the author's application package of DifEqTools programs are described, and examples of application of these tools to the study of nonlinear problems in mechanics and cosmology are given.
Список литературы Численно-аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ Maple.III. Визуализация нелинейных динамических систем и приложения к механике и космологии
- Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Численно -аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ Maple//Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2016. Вып. 4(17). С. 78-105
- Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Численно -аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем В СКМ Maple. II. Автоматизация математического анализа нелинейных математических моделей//Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2017. Вып. 2(19). С. 74-83
- Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Программный комплекс численно -аналитического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ Maple//Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2016. Вып. 4(17). С. 147-148
- Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Программный комплекс численно-аналитического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ Maple//Пакет программ. URL: http://www.stfi.ru/ru/software.html
- Игнатьев Ю.Г. Математическое моделирование фундаментальных объектов и явлений в системе компьютерной математики Maple. Лекции для школы по математическому моделированию. Казань: Казанский университет, 2014. 298 с
- Игнатьев Ю.Г., Агафонов А.А. Математические основы физики: Математические модели теоретической физики с примерами решения задач в СКМ Maple. Казань: Казанский университет, 2016. 264 с. URL: http://kpfu.ru//staff_files/F1979419611/MMTF.pdf
- Игнатьев Ю.Г., Агафонов А.А. Качественный и численный анализ космологической модели, основанной на фантомном скалярном поле с самодействием. II. Cравнительный анализ моделей с классическим и фантомным полями//Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2017. Вып. 1(18). C. 46-65
- Журавлев В.М. Качественный анализ космологических моделей со скалярным полем//Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2016. Вып. 4(17). С. 39-51
- Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Собрание научных трудов. В 12 томах. Том 3. Математика и нелинейная механика. Асимптотические методы. M: Наука, 2005. 494 с
- Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Усреднение уравнений стандартной космологической модели по быстрым ос-цилляциям//Изв. вузов. Физика. 2017. Т. 60. № 7. С. 77-83
- Ignat'ev Yu.G., Ignatyev D.Yu., Samigullina A.R. A macroscopic view to the standard cosmological model//arXiv:1705.05000
