Статьи журнала - Компьютерная оптика
Все статьи: 2382
Статья научная
В работе с помощью интеграла Рэлея-Зоммерфельда и формулы Берри рассчитан топологический заряд Гауссова оптического вихря с начальным дробным топологическим зарядом. Показано, что при разной дробной части топологического заряда в пучке присутствует разное число винтовых дислокаций, которые определяют топологический заряд всего пучка. При малой дробной части пучок топологического заряда состоит из основного оптического вихря с центром на оптической оси с топологическим зарядом, равным ближайшему целому числу (пусть n ), и двух краевых дислокаций, расположенных на вертикальной оси (выше и ниже центра). При увеличении дробной части начального топологического заряда из верхней краевой дислокации формируется «диполь», состоящий из двух вихрей с топологическим зарядом + 1 и - 1. При дальнейшем увеличении дробной части дополнительный вихрь с топологическим зарядом + 1 смещается к центру пучка, а вихрь с топологическим зарядом - 1 смещается на периферию. При дальнейшем увеличении дробной части топологического заряда из нижней краевой дислокации формируется другой «диполь», у которого, наоборот, вихрь с топологическим зарядом - 1 смещается к оптической оси (к центру пучка), а вихрь с топологическим зарядом + 1 смещается на периферию пучка. Когда дробная часть топологического заряда становится равна 1 / 2, «нижний» вихрь с топологическим зарядом - 1, который смещался к центру пучка, начинает смещаться на периферию, а «верхний» вихрь с топологическим зарядом + 1 все ближе и ближе смещается к центру пучка и сливается с основным вихрем при приближении дробной части к 1. Такая динамика дополнительных вихрей с топологическим зарядом + 1 сверху и с топологическим зарядом - 1 снизу определяет, какой целый топологический заряд будет у пучка ( n или n + 1) при разных значениях дробной части из отрезка [ n , n + 1].
Бесплатно
Топологический заряд оптических вихрей без радиальной симметрии
Статья научная
Теоретически получены значения топологических зарядов для вихревых лазерных пучков, не обладающих радиальной симметрией: асимметричных пучков Лагерра - Гаусса, Бесселя-Гаусса и Куммера, а также для вихревых пучков Эрмита - Гаусса. Все эти пучки являются суперпозицией обычных мод Лагерра - Гаусса, Бесселя - Гаусса и Эрмита - Гаусса соответственно. Но, несмотря на это, топологический заряд у всех этих мод одинаков и равен топологическому заряду одной моды n. Орбитальные угловые моменты, нормированные на мощность пучка, у всех этих пучков разные и по-разному изменяются при изменении степени асимметрии пучка. Но топологический заряд при любой степени асимметрии этих пучков остаётся постоянным и равным n. При сложении всего двух мод Эрмита - Гаусса с соседними номерами (n , n + 1) и с задержкой по фазе на p / 2 получается модовый пучок, топологический заряд которого равен - (2n + 1). Моделирование подтверждает теоретические предсказания.
Бесплатно
Топологический заряд оптических вихрей и их суперпозиций
Статья научная
Показано, что целый топологический заряд оптического вихря сохраняется при искажении оптического вихря любой амплитудной диафрагмой (но без точек с нулевым пропусканием) и при смещении оптического вихря с оси любого несущего осесимметричного пучка. Если в пучке имеется конечное число смещённых с оси оптических вихрей с разными топологическими зарядами одного знака, то суммарный топологический заряд всего пучка будет равен сумме всех топологических зарядов. Топологический заряд осевой суперпозиции, состоящей из конечного числа мод Лагерра-Гаусса с номерами ( n , 0), равен номеру моды с максимальным топологическим зарядом (вместе со знаком). Если максимальные положительный и отрицательный топологические заряды мод в комбинации равны, то «побеждает» тот топологический заряд, у которого весовой коэффициент по модулю больше. Если эти коэффициенты равны, то топологический заряд пучка равен нулю. При осевом сложении двух Гауссовых оптических вихрей с разными топологическими зарядами и разными амплитудами топологический заряд суперпозиции будет равен топологическому заряду Гауссова вихря с большим по модулю весовым амплитудным коэффициентом, независимо от соотношения топологических зарядов каждого пучка.
Бесплатно
Топологический заряд суперпозиции двух пучков Бесселя–Гаусса
Статья
В работе теоретически показано, что у суперпозиции двух пучков Бесселя–Гаусса с разными топологическими зарядами и разными масштабными множителями (радиальными проекциями волновых векторов) топологический заряд равен топологическому заряду того пучка Бесселя–Гаусса, у которого больше масштабный множитель. Если у пучков Бесселя–Гаусса масштабные множители равны, то топологический заряд суперпозиции равен топологическому заряду того пучка Бесселя–Гаусса, у которого больше модуль весового коэффициента (больше мощность). Если и мощности пучков одинаковы, то топологический заряд суперпозиции равен среднему арифметическому от топологических зарядов каждого пучка Бесселя–Гаусса в суперпозиции. При условии, что сумма топологических зарядов обоих пучков нечётная, топологический заряд суперпозиции будет полуцелым числом. Но на практике из-за конечного радиуса окружности, на котором рассчитывается топологический заряд, полуцелого топологического заряда для вырожденного случая не получается. Вместо полуцелого топологического заряда, получается целый топологический заряд, меньший из двух. Моделирование показывает, что при небольшой разнице в весовых коэффициентах топологический заряд суперпозиции не сохраняется: в ближней зоне и зоне Френеля топологический заряд равен большему из двух, а в дальней зоне – меньшему. Причем переход топологического заряда от большего к меньшему происходит не скачком, а непрерывно на некотором расстоянии. В переходной зоне топологический заряд дробный.
Бесплатно
Топологический заряд суперпозиции одинаковых параллельных однокольцевых пучков Лагерра-Гаусса
Статья научная
Рассмотрена суперпозиция нескольких одинаковых параллельных однокольцевых пучков Лагерра-Гаусса. Как для начальной плоскости, так и для дальней зоны аналитически показано и численно подтверждено, что в случае вещественных весовых коэффициентов суперпозиции (то есть все пучки имеют одинаковую фазу, но могут иметь разную амплитуду), общий топологический заряд суперпозиции равен топологическому заряду каждого отдельного пучка. Также показано, что наличие фазовой задержки между пучками позволяет менять общий топологический заряд суперпозиции. Полученный топологический заряд может использоваться для анализа принимаемого оптического сигнала при передаче информации вихревыми пучками с использованием одновременно и пространственного мультиплексирования, и мультиплексирования по орбитальному угловому моменту.
Бесплатно
Топологический заряд суперпозиции оптических вихрей, описываемой геометрической прогрессией
Статья научная
В работе рассмотрены осевые суперпозиции Гауссовых оптических вихрей, которые описываются геометрической прогрессией. Для всех вариантов рассмотренных суперпозиций получен топологический заряд. В начальной плоскости топологический заряд может быть целым или полуцелым, а при распространении светового поля в свободном пространстве топологический заряд всегда остается целым. В общем случае геометрическая прогрессия оптических вихрей имеет три целочисленных параметра и один действительный параметр. От величины этих четырех параметров зависит топологический заряд всей суперпозиции оптических вихрей. При распространении в пространстве суперпозиция оптических вихрей, описываемая геометрической прогрессией, не сохраняет своей структуры интенсивности, но может иметь число лепестков интенсивности, равное одному из параметров семейства. Если действительный параметр геометрической прогрессии оптических вихрей равен единице, то все угловые гармоники в суперпозиции имеют одинаковый вес. В этом случае топологический заряд суперпозиции равен номеру средней угловой гармоники в прогрессии, то есть если первая угловая гармоника в прогрессии имеет топологический заряд k , а последняя - n , то топологический заряд всей суперпозиции в начальной плоскости будет равен ( n + k ) /2, а при распространении топологический заряд будет равен n .
Бесплатно
Торнадо как коллективный вторичный эффект при распаде ядер короткоживущих активных изотопов
Статья научная
В работе дано подробное обоснование гипотезы о радиоизотопной природе торнадо. Разработан математический аппарат для описания так называемого «невидимого торнадо», отвечающего за образование кругов на полях. Разработанный аппарат полностью пригоден и для классического торнадо. Различие состоит только в том, что в классическом торнадо отрицательно заряженная воздушно-капельная смесь вращается вокруг положительно заряженного ядра торнадо, а в «невидимом торнадо» - наоборот.
Бесплатно
Тороидальные поляризационные вихри при острой фокусировке пучков с сингулярностью
Статья научная
В данной работе с помощью формул Ричардса-Вольфа промоделирована фокусировка цилиндрических векторных пучков второго порядка. Было показано, что кольца, на которых вектор Пойнтинга равен нулю, возникают не только в плоскости острого фокуса, но и в плоскостях, удалённых от фокуса. В частности, при фокусировке света линзой с числовой апертурой NA = 0,95 на расстоянии примерно 0,45 мкм от оси периодически возникают тороидальные вихри (с периодом по оси z - 0,8 мкм). Вихри возникают попарно: ближайший к фокальной плоскости вихрь закручен по часовой стрелке, а следующий от него - против часовой стрелки. Вихри сопровождаются седловыми точками. При фокусировке пучка, ограниченного узкой кольцевой апертурой, тороидальных вихрей не наблюдается.
Бесплатно
Точно решаемые математические модели в нелинейной оптике
Статья научная
Получены точные трехмерные решения нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих в различных приближениях прохождение линейно-поляризованного оптического излучения в нелинейном изотропном диэлектрике. Показано, что найденные трехмерные решения содержат в себе, как частный случай, известные двумерные решения.
Бесплатно
Статья научная
Исследованы типичные источники погрешностей, возникающие при изготовлении дифракционных оптических элементов с помощью лазерных записывающих систем с круговым сканированием. Оценку погрешностей записи предложено осуществлять путем анализа волновых фронтов простейших тестовых структур, изготовленных с помощью записывающей системы - линейных дифракционных решеток и круговых зонных пластинок. В качестве примера приведена оценка точности работы лазерной записывающей системы, разработанной в Институте автоматики и электрометрии СО РАН. Система предназначена для изготовления на подложках до 300 мм диаметром бинарных амплитудных, многоуровневых полутоновых и фазовых дифракционных элементов с характерными размерами микроструктуры менее 1мкм. Интерферометрические измерения ошибок волнового фронта изготовленной бинарной зонной пластинки диаметром 58 мм с числовой апертурой 0,45 показали, что среднеквадратичная погрешность записи не превышает 0,04 мкм.
Бесплатно
Траектории лучей в радиально-градиентной среде
Статья научная
Аналитические решения лучевого уравнения получены для радиально - градиентной среды с профилем показателя преломления, ограниченным членами четвертой и шестой степени расстояния от оптической оси в разложении показателя преломления в ряд.
Бесплатно
Статья научная
В работе исследованы преобразования структурированного света и его углового момента в трёхвитковой оптической змее - микрокатушечном резонаторе, состоящем из трех эванесцентно связанных витков многомодового волокна. Предложена полностью векторная теория нормальных мод такого резонатора, в которой учитывается наличие спин-орбитального взаимодействия. На основе аналитических выражений для нормальных мод и их постоянных распространения исследовано прохождение через оптическую змею разных типов структурированных световых пучков - оптических вихрей, пучков типа Эрмита-Гаусса и Лагерра-Гаусса. Продемонстрирована возможность сверхэффективного параметрического управления топологическим зарядом, орбитальным и спиновым угловыми моментами выходящего поля с помощью микрокатушечного резонатора. Теоретически показана возможность реализации на данном типе резонатора логических X- и Y-вентилей Паули для световых пучков с орбитальным угловым моментом.
Бесплатно
Статья научная
Предложена модификация процедуры трассировки лучей методом Монте-Карло для осесимметричных поверхностей. Модификация заключается в представлении оптических поверхностей в виде набора усечённых конусов и использовании оригинального k-мерного дерева для упорядочивания конических примитивов в пространстве, что позволяет значительно сократить время поиска точки пересечения луча и оптической поверхности. Результаты моделирования подтверждают, что модифицированный метод трассировки лучей работает в 3-12 раз быстрее по сравнению с традиционными методами трассировки лучей, использующими представление оптических поверхностей в виде набора треугольников.
Бесплатно
Трех- и четырехуровневые спиральные фазовые пластинки
Статья научная
Аналитически и численно показано, что вблизи оптической оси или в центре картины дифракции Фраунгофера в области, примерно равной диску Эйри, при дифракции плоской волны на трех- и четырехуровневых спиральных фазовых пластинках (СФП) с треугольной и квадратной апертурами формируется оптический вихрь с топологическим зарядом 1. Составные СФП, набранные из 6 или 4 таких трех- и четырехуровневых СФП, могут формировать оптические вихри с топологическим зарядом 2 и 4.
Бесплатно
Трехмерное обобщение генератора LFSR случайных точек
Статья научная
В работе рассматривается новый метод генерации псевдо-случайных последовательностей точек, являющийся обобщением генератора Таусворта. Блоки последовательности, сгенерированной на первом этапе базовой схемы интерпретируются как цифры представления элемента кольца алгебраических целых в кубическом расширении поля рациональных чисел с использованием канонических системах счисления. Приводятся сравнительные результаты использования генератора для интегрирования методом Монте-Карло.
Бесплатно
Трехмерные симметричные бифокальные системы
Статья научная
Рассматривается метод расчета трехмерных симметричных бифокальных систем. Вводятся параметры, характеризующие трехмерные симметричные бифокальные системы. Исследуется вопрос о заполнении начальной области и о зависимости получающегося решения от исходных параметров. Получены гладкие поверхности обоих зеркал и выведены условия, при которых большое зеркало может быть телом вращения.
Бесплатно
Трехмодовое взаимодействие и нелинейное усиление оптических сигналов в световодах
Статья научная
Исследуется нелинейное взаимодействие трех световодных мод в условиях фазового синхронизма. Построена соответствующая система нелинейных эволюционных уравнений. Вычислены необходимые интегралы перекрытия для осесим-метричных Лагерровых мод параболического профиля показателя преломления. Для ступенчатого профиля найдены параметры световода, обеспечивающие выполнение трехмодового фазового синхронизма в одночастотном случае. Получено аналитическое решение нелинейных трехмодовых уравнений. На его основе определено условие, при котором усиление не зависит от входных фаз сигнала и накачки, что крайне важно для реализации в элементах оптического компьютера. Методами численного интегрирования найдены оптимальные параметры для построения трехмодового оптического усилителя.
Бесплатно
Статья научная
Исследована задача распознавания изображений, которые описываются векторами признаков высокой размерности, выделенными с помощью глубокой свёрточной нейронной сети и анализа главных компонент. Рассмотрена проблема высокой вычислительной сложности статистического подхода с непараметрическими оценками плотности вероятности векторов признаков, реализованного в вероятностной нейронной сети. Предложен новый метод статистической классификации на основе проекционных оценок плотности распределения с тригонометрической системой ортогональных функций. Показано, что такой подход позволяет преодолеть недостатки вероятностной нейронной сети, связанные с необходимостью обработки всех признаков всех эталонных изображений. В рамках экспериментального исследования для наборов изображений Caltech-101 и CASIA WebFaces показано, что предлагаемый подход позволяет на 1-5 % снизить вероятность ошибки распознавания и в 1,5 - 6 раз повысить вычислительную эффективность по сравнению с исходной вероятностной нейронной сетью для малых выборок эталонных изображений.
Бесплатно
Трёхмерный расчёт фокусировки лазерного излучения коническим диэлектрическим зондом
Статья научная
В работе с использованием метода конечных элементов, реализованного в программном пакете Comsol, выполнен трёхмерный расчёт фокусировки TE-поляризованного Гауссова пучка с помощью конических диэлектрических зондов (тейперов) с малым углом при вершине от 8 до 27 градусов. Результаты расчётов показали, что в трёхмерной модели, равно как и в двумерной, конический зонд при малых изменениях угла при вершине может вместо фокусирующего становиться рассеивающим и наоборот. Однако интервалы значений углов раскрыва, обеспечивающие тейперу фокусирующие или рассеивающие свойства, в двумерном и трёхмерном случае отличаются друг от друга. Показано, что период перехода от фокусировки к рассеянию у трёхмерного тейпера примерно в два раза больше, чем у двумерного.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены одномерные трёхпериодические фотонно-кристаллические структуры на основе диэлектрических немагнитных материалов (SiO2, Al2O3, TiO2, ZrO2), образующих сверхъячейки вида [(ab)N(cd)М]K, включающих «внутренние» подъячейки вида (ab)N и (cd)М. Классификация данного класса структур позволяет выделить три большие группы подъячеек, различающихся по величинам оптического контраста (низко-, средне- и высококонтрастные). С помощью метода матрицы переноса исследованы частотно-угловые спектры и энергетические характеристики фотонно-кристаллических структур, найдены оптимальные сочетания слоёв (и контрастности) для получения управляемых запрещённых фотонных зон. Обобщение полученных результатов показывает, что в области прозрачности наибольший практический интерес представляют оптические и энергетические свойства структур с высоким и средним оптическим контрастом. Обнаружено, что группа среднеконтрастных структур обладает большей гибкостью при формировании и перестройке запрещённой фотонной зоны за счёт практически равноценного влияния оптических свойств обеих ячеек на спектр пропускания. Анализ пространственно-углового распределения поперечной компоненты вектора Умова–Пойнтинга и варьирование количества подъячеек (внутренних периодов) показывает, что структура указанной группы может обеспечить управляемую картину излучения (на телекоммуникационной длине волны 1,55 мкм) на боковой поверхности кристалла. Результаты могут быть полезны при создании поляризационно-чувствительных ответвителей, высокочувствительных угловых датчиков для оптоволоконных систем и оптических фильтров, работающих в инфракрасном диапазоне.
Бесплатно
