Двумерная матричная структурно-функциональная модель математической компетентности учителя

Значительный пласт исследований в отечественной педагогике составляют труды, посвященные проблеме того, каким должен быть хороший учитель как личность и профессионал. Вербальные модели идеального педагога во многих случаях представляют собой перечень прилагательных (справедливый, волевой, наблюдательный, уравновешенный, доброжелательный, самокритичный, спокойный, остроумный, честный, твердый, сдержанный, смелый, стойкий, толерантный, коммуникабельный, ласковый, милосердный и др.), или список императивов: «владеть устной и письменной речью», «быть готовым к самосовершенствованию», «обладать хорошей памятью», «желать работать с детьми», «иметь профессиональную позицию», «уважать ученика» и т.д.1. Иными словами, в таком ракурсе профессиональная компетентность рассматривается как набор так называемых «профессионально важных качеств», отражающих абстрактные требования к учителю и завышенные социальные ожидания по отношению к нему. Выбор таких качеств субъективен: некоторые исследователи выделяют пять, другие пятьдесят. Субъективен он принципиально. Расхожим является понимание того, что учитель должен быть добросовестным, но где проходит граница между доброй и недоброй совестью человека не знает никто, не существует критерия, в соответствии с которым правомерно говорить о том, что один набор профессионально значимых качеств лучше (хуже) любого другого набора, разумеется, в

Тюжина Ирина Викторовна, старший преподаватель кафедры информатики, прикладной математики и методики их преподавания.

пределах здравого смысла. Сказанное позволяет говорить о более прагматичном подходе, состоящем в выделении в профессиональной компетентности учителя таких компонентов, как: когнитивный, операционный, аксиологический.

Раскрывая содержание таких понятий, как «профессиональная компетентность учителя», «математическая компетентность учителя», «когнитивный компонент», «операционный компонент», «аксиологический компонент», предварительно заметим, что в сжатом виде лингводидактический анализ семантической сети понятия «профессиональная компетентность учителя» выглядит следующим образом. Эта сеть включает в себя такие понятия, как: «педагогическое мастерство учителя», «профессионализм учителя», «педагогическая культура учителя», «профессиональная квалификация учителя», «профессиональная компетентность педагога», «педагогическая компетентность», которые толкуются по-разному.

Как способность раскрыть «силы и возможности каждого ребенка, дать ему радость успеха в умственном труде» определял педагогическое мастерство В.А.Сухомлинский2. В диссертационных исследованиях3 и др. профессионализм учителя раскрывается как интегральное новообразование. Термин «педагогическая квалификация» В.А.Сластенин раскрывал как «уровень и вид профессионально-педагогической подготовленности, характеризующей возможности специалиста в решении определенного класса задач»4. Словосочетание «педагогическая культура учителя» использовалось для обозначения «меры и способа творческой самореализации личности преподавателя… в педагогической деятельности»5. Как свойство личности, позволяющее продуктивно решать учебновоспитательные задачи, рассчитанные в свою очередь на формирование личности другого человека определяется «профессиональная компетентность педагога» Н.В.Кузьминой6. В аспекте психологии личности профессиональная компетентность учителя рассматривается как некоторая структура, содержащая, вообще говоря, компоненты, зависящие от целей исследования.

Разработка проблемы математической компетентности учителя, под которой понимается совокупность знаний в области математики, умений их применения, понимание значимости (ценности) их использования в практической педагогической деятельности, позволяет говорить о том, что: 1) когнитивный компонент описывается содержанием математического образования, необходимого каждому учителю; 2) операционный компонент раскрывается как совокупность алгоритмов действий (математического плана), которыми должен владеть каждый учитель; 3) аксиологический компонент осознается как «инструментальная» ценность математического аппарата для реализации педагогических задач.

Ограниченность сугубо личностного подхода к проблеме математической компетентности учителя представляется очевидной. Личностный подход должен быть дополнен деятельностным, в соответствии с которым производится выделение функциональных видов деятельности, для которых необходимы математические методы обработки педагогической информации.

Возникновение в отечественной педагогике деятельностного подхода связывается с именем Н.В.Кузьминой, выделявшей гностический, проектировочный, конструктивный, коммуника- тивный, организаторский компоненты деятельности учителя7. Позднее В.А.Якунин называл такие группы умений, как проектировочный, информационный, прогностический, конструктивный, организаторский, коммуникативный, контрольно-оценочный и корректировочный8. Группы процессуальных, гностических, конструктивных, проектировочных, корректировочных педагогических умений приведены В.Ф.Кочуровым9. Педагогическая деятельность подразделялась Т.А.Лавиной10 на конструктивную, проектировочную, гностическую, коммуникационную, организаторскую. Как совокупность информационно-ориентационной, моделирующей, мобилизационной, трансляционной, контрольно-оценочной, аналитической составляющих представлена педагогическая деятельность у Т.В.Добудько11. Диагностическая, ориентационно-прогностическая, конструктивнопроектировочная, организаторская, информационно-объяснительная, коммуникативно-стимулирующая, аналитико-оценочная, исследовательско-творческая виды педагогической деятельности, представленные И.Ф.Харламо-вым12. Следующие компоненты профессиональной деятельности учителя вычленяет С.И.Тарасова: исследовательский, конструктивный, коммуникативный и рефлексивный13. Технологический, информационный, педагогического проектирования, профориентационный компоненты профессиональной компетентности учителя технологии, приводимые в работе Н.В.Скачковой14.

Отсутствие общепризнанной точки зрения на функциональный состав педагогической дея- тельности в контексте задачи настоящей статьи позволяет говорить о том, что математическая компетентность необходима учителю при осуществлении ориентационной и контрольнооценочной деятельности. Иными словами, целесообразно рассматривать модель математической компетентности учителя в виде следующей двумерной матрицы (см. таб. 1).

Разумеется, перечень математических методов, используемых в психологических исследованиях вопрос дискуссионный. Например, неясно, рациональны ли замеры уровня тревожности или иных характеристик психологического климата в классе. Под большим вопросом, в состоянии ли будущие учителя освоить математические методы, используемые при проведении ЕГЭ (скажем, формулу Раша), но это уже другая проблема задача отбора содержания курса «Основы математической обработки информации», введенного в 2011 для всех студентов педагогических вузов как обязательного компонента педагогического образования.

Таб. 1. Матричная психолого-педагогическая модель математической компетентности будущего учителя

TWO-DIMENSIONAL MATRIX STRUCTURAL AND FUNCTIONAL MODEL OF A TEACHER’S MATHEMATICAL COMPETENCE