Формирование математической модели процесса сушки яблок

Сушёное яблоко – сухофрукт, яблоки культурных и дикорастущих сортов, высушенные под воздействием солнечных лучей (естественная сушка) или в сушильных установках, в которых используются различные виды нагрева.

Высушенные яблоки имеют эластичную консистенцию, не ломаются, не слипаются и не дают сока.

Сушёные яблоки имеют широкое применение: можно употреблять в сухом виде, добавлять в компоты, кисели, мюсли, выпечку или использовать в качестве начинки для пирогов и пирожков.

This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International License

По калорийности сушеные яблоки практически в десять раз превышают свежий фрукт – 250 ккал, повышение пищевой ценности происходит из-за концентрации сахара. В 100 г сухофруктов содержится углеводов – 59 г; белков – 2,5 г; жиров – 0,1 г; сахара – 56 г; крахмала – 3,5 г; органических кислот – 2,5 г; пищевых волокон – 15г. Сушеные яблоки практически в максимальной степени сохраняют минеральные вещества, и витамины, содержащиеся в свежих плодах, исключение составляет аскорбиновая кислота, немного снижаются в процессе обработки. Среди витаминов, которыми богаты сухофрукты из яблок, выделяют А – 3 мкг; РР – 1,2 мг; Е – 1 мг; аскорбиновая кислота – 2 мг; рибофлавин – 0,04 мг; тиамин – 0,02 мг; бета-каротин – 0,02 мг.

Яблоки богаты железом, фосфором, калием, натрием, кальцием, поэтому сушеные яблоки включают в рацион питания как взрослого человека, так и маленьких детей.

Сушкой плодов и овощей занимаются как российские, так и зарубежные учёные разных стран, разрабатываются технологии сушки, изучаются влияние различных способов сушки на качество продуктов и совершенствуются оборудование для процесса сушки.

В развитие теории и техники электрофизического воздействия на сырье растительного и животного происхождения внесли вклад такие учёные как И.А. Рогов, А.С. Гинзбург, А.В. Лыков.

Сушкой плодоовощного сырья занимаются как отечественные, так и зарубежные ученые. Agoua R., Ashtiani S., Barsotti L., Basset А., Kaur S., Kumar K., Liu Z., Nowak D., Salehi F., Tappi S., Toepfl S., Wang D., Wang J., Wiktor A., Zhu L. и др. внесли вклад в развитие техники и технологии переработки плодоовощного сырья с применением электрофизической и микроп-лазменной обработки [5, 6].

Для сушки плодовоовощной продукции используются различные методы, отличающиеся друг от друга классификационными признаками. Известны традиционные способы сушки пищевых продуктов, такие как естественная конвекционная сушка и искусственная конвекционная сушка. В настоящее время в мировой практике используются следующие способы искусственной сушки плодоовощного сырья: конвективный, сублимационный, СВЧ, кондук-тивный, инфракрасный и другие. Наиболее распространенными являются методы, при которых высушиваемый продукт непосредственно контактирует с теплоносителем (нагретым воздухом или перегретым паром) и контактный метод способ (высушиваемый объект соприкасается с нагретым теплоносителем) [1, 2, 4, 7, 8].

Известны труды российских ученых: Н. Каухчешвили автор низкотемпературной вакуумной технологии сушки овощей, фруктов, ягод, В. Бочаров изучил влияние формы нарезки сырья и предварительной тепловой обработки на продолжительность сушки, качество готовой продукции, подтвердил целесообразность комбинации конвективного и микроволнового способов сушки.

Процесс сушки яблок позволяет значительно улучшить вкусовые и пищевые свойства данного продукта, повысить его качество, сделать более легкоусвояемым для употребления, а также увеличить сроки хранения продукта и облегчить его транспортировку [1].

Сушка – процесс принудительного удаления жидкости (чаще всего влаги/воды, реже иных жидкостей, например, летучих органических растворителей) из веществ и материалов.

На сегодняшний день имеются разные способы сушки фруктов и овощей, в том числе и яблок, как в домашних условиях, так и в промышленном масштабе, в малом и среднем бизнесе, а также имеется достаточно большой арсенал и выбор сушильного оборудования, однако встает вопрос о совершенствовании процесса сушки яблок и определении оптимальных температурных режимов, при которых используются энергосберегающие технологии, разрабатываются режимы, при которых минимизируем затраты и улучшаем качественные показатели.

Сушка яблок в промышленных условиях – метод консервации фруктов, который позволяет сохранить полезные свойства, вкус и текстуру яблок. Традиционный способ сушки на открытом воздухе (на солнце или в тени) не подходит для переработки больших объёмов яблок.

Для промышленной сушки яблок используют специализированные сушильные камеры или установки с вентиляторами и системами контроля температуры и влажности:

– конвекционная – яблоки помещаются в специальную камеру, где на них подаётся горячий воздух.

– инфракрасная – фрукты помещаются на специальный ленточный конвейер, который проходит через зону с инфракрасными лампами.

– вакуумная – яблоки помещаются в камеру с низким давлением, где происходит испарение воды.

– микроволновая – яблоки помещаются в специальные устройства, которые генерируют микроволновое излучение, что приводит к испарению влаги изнутри яблок.

Для промышленной сушки яблок используют сушилки: конвейерного типа – продукты размещаются на ленте, по мере движения ленты проходят через несколько нагревательных туннелей, при сушке используют лотки – фрукты размещаются на лотках, горячий воздух подаётся сверху и снизу лотков, чтобы обеспечить равномерную просушку каждого фрукта, вакуумные – под воздействием мощного вакуумного насоса и системы клапанов фрукты теряют влагу за короткое время, распылительные – обработанная жидкая фруктовая мякоть закачивается в сопло, которое распыляет её в тонкие капли, которые попадают в плотный поток горячего воздуха в сушильной камере, где быстро теряют влагу. Технология промышленной сушки яблок включает стадии подготовку сырья – яблоки моют, очищают от кожуры и сердцевины, нарезают на тонкие ломтики или дольки (оптимальная нарезка – 5–6 мм), предварительная обработка – перед сушкой яблоки могут обрабатывать горячим воздухом, парообработкой, кратковременным кипячением в слабом растворе консерванта, сушка – яблоки раскладывают на специальных лотках, отправляют в сушильную камеру. Температура и время сушки зависят от вида оборудования, но, как правило, процесс длится не менее чем 12 часов при температуре 50–60 градусов и охлаждение – после окончания сушки сушёные яблоки охлаждают.

Процесс промышленной сушки яблок регламентируется межгосударственным стандартом ГОСТ 32896–2014 – «Фрукты сушёные. Общие технические условия».

На основе проведенного анализа нормативнотехнической документации, существующего сушильного оборудования, патентного поиска и анализа современных технологий сушки были поставлены цели и задачи исследований.

Цель работы – оптимизировать процесс сушки с минимизацией энергозатрат и максимизацией качественных показателей. Для этого решались следующие задачи: проведение экспериментальных исследований по сушке яблок, выявление факторов, влияющих на качественные показатели, а также выявление наиболее приемлемого способа для сушки яблок.

Материалы и методы

Нами были проведены экспериментальные исследования по влиянию различных видов нагрева на процесс сушки яблок: за факторы были приняты различная толщина нарезки яблок, расстояние до излучателей, начальная масса и температура образца исследования, начальная температура в рабочей камеры сушильной установки.

Экспериментальные исследования проводились с целью определения оптимального режима сушки при разных способах подвода энергии. Работа проводилась с использованием лабораторной многофункциональной печи с камерой рабочий объем 24 л, в которой предусмотрены различные режимы нагрева представлена на (рисунок 1).

Через отверстие в верхней стенке печи проходит термостойкая нить, на которой подвешивается чаша с высушиваемым образцом. Верхний конец нити крепится к нижнему подвесу электронных цифровых весов для фиксации изменения влажности в процессе тепловой обработки 5.

Рисунок 1. Схема лабораторного экспериментального стенда: 1 – чаша с высушиваемым образцом, 2 – корпус рабочей камеры, 3 – электронные весы для фиксации изменения массы в процессе сушки, 4 – индикатор температуры, 5 – инфракрасные нагревательные элементы, 6 – калорифер для конвективного нагрева, 7 – магнетрон для реализации СВЧ-нагрева, 8 – рабочая камера, 9 – таймер времени

Figure 1. The scheme of the laboratory experimental stand: 1 – a bowl with a dried sample, 2 – the body of the working chamber, 3 – electronic scales for recording mass changes during the drying process, 4 – a temperature indicator, 5 – infrared heating elements, 6 – a heater for convective heating, 7 – a magnetron for microwave heating, 8 – a working camera, 9 – time timer

Для экспериментов использовались яблоки свежие разных помологических сортов яблок. Сорта, которые различаются по ряду биологических признаков, в том числе вкусу, химическому составу, срокам хранения, способности к транспортировке. Условно помологические сорта делят на летние, осенние и зимние по срокам созревания, культивируемые в соответствии с межгосударственным стандартом ГОСТ Р 34314–2017. «Яблоки свежие, реализуемые в розничной торговле. Технические условия». Актуализация стандарта была проведена 01.01.2024.

В промышленных сушильных аппаратах температуру рабочей камеры варьируют в диапазоне от 35 до 45 ℃. Также можно использовать метод изменения температурного режима, многостадийный.

Можно сушить яблоки при температуре около 75 градусов для образования «корочки» на поверхности, а затем снижать температуру на 45–50 ℃ или наоборот, сначала использовать небольшую температуру, затем увеличивать, варьируя также продолжительность сушки, в зависимости от того, что должно получиться на выходе.

Сушка образцов проводилась с использованием различных способов: сверхвысокочастотный, инфракрасный, конвективный и комбинациями данных способов.

План эксперимента представлял матрицу, состоящую из шести базовых факторов

и четырех уровнях, каждый показатель имел многократное измерение: изменение массы образца за определенные промежутки времени, а также температура внутри рабочей камеры. Образцы яблок были осеннего сорта.

Таблица 1.

Факторы и уровни варьирования (инфракрасный нагрев)

Factors and levels of variation (infrared heating)

Table 1.

Факторы | Index	Уровень | Level
	1	2	3	4
Расстояние от объекта исследования до излучателей h, см Distance from test object to emitters h, cm	5	10	15	20
Толщина образца, см | Sample thickness, cm	5	8	12	15
Начальная температура в камере T, ℃ | Initial chamber temperature T, ℃	80	85	90	95
Начальная температура образца, ℃ | Initial sample temperature, ℃	4	6	12	18
Начальная масса образца | Initial sample mass	30	35	40	45
Продолжительность сушки, минуты | Drying time, minutes	6	8	12	16
Энергозатраты, кВт-час. кг рубли | Energy consumption, kWh, kg, rubles
Оценка качественных показателей, Балл | Quality indicator rating, points
Потери массы, % | Mass loss, %

За функции для оптимизации приняты следующие параметры: Y 1 – продолжительность сушки, мин; Y 2 – энергетические затраты на сушку, кВт· ч/кг; Y 3 – органолептическая оценка, балл; Y 4 – потери в массе продукта, %.

В качестве объекта исследования использовались свежие яблоки, соответствующие указанным нормам: плоды были здоровыми, целыми, свежими, чистыми и без повреждений сельскохозяйственными вредителями.

Таблица 2.

Влияние различных способов нагрева на качественные показатели сушенных яблок

The influence of various heating methods on the quality indicators of dried apples

Table 2.

Высота слайса, мм Slice height, mm	Начальная температура, °C Initial temperature, °C	Начальная масса сырья, г Initial raw material weight, g	Температура после тепловой обработки, °C Temperature after heat treatment, °C	Масса после тепловой обработки, г Weight after heat treatment, g	Режим тепловой обработки | Heat treatment mode	Потери массы Weight loss	Время обработки, секунды Processing time, seconds	Органолептическая оценка (пятибалльная шкала) Organoleptic assessment (five-point scale)
8	23,1	17,78	62,9	16,05	СВЧ	1,73 г 9,73%	20	Полупрозрачное, запах печеного яблока, мягкое, не деформируется при сжатии; Внешний вид – 4, запах – 4, цвет – 3 | Translucent, baked apple scent, soft, does not deform when squeezed; Appearance – 4, Odor – 4, Color – 3
12	22,9	8,72	36	8,48	ИК	0,24 г 2,75%	180	Темное, мало отличается по виду от необработанного, нет запаха печеного яблока, есть корочка, твердое; Внешний вид – 3, запах – 3, цвет – 3 | Dark, little different in appearance from untreated, no baked apple scent, crust present, firm; Appearance – 3, Odor – 3, Color – 3
13	22,8	14,37	32,8	13,77	Конвекция	0,6 г 4,175%	180	Аналогично второму объекту | Similar to the second item
11	22,6	9,33	66,4	6,38	СВЧ + Конвекция	2,95 г 3,16%	60	Полупрозрачное, есть корочка, запах печеного яблока, мягкое; Цвет – 4, запах – 4, внешний вид – 3 | Translucent, crust present, baked apple scent, soft; Color – 4, Odor – 4, Appearance – 3
14	22,7	15,25	73,9	12,33	СВЧ + ИК	2,92 г 19,15%	60	олупрозрачное, очень мягкое, склонно к деформации при сжатии; Внешний вид – 3, запах – 4, цвет – 4 | Translucent, very soft, prone to deformation when squeezed; Appearance – 3, Odor – 4, Color – 4

Основным стандартом РФ, регулирующим требования к сушёным яблокам, является ГОСТ 32896–2014 «Фрукты сушёные». Согласно стандарту, внешний вид и форма сушёных яблок должны соответствовать следующим характеристикам: целые сушёные плоды с косточкой или без неё; половинки сушёных плодов правильной круглой или овальной формы со слегка завернутыми краями; неповреждённая кожица; допускаются кружки (боковые срезы), полноценные по мякоти; плоды не должны слипаться при сжатии; допускается комкование полуфабриката, устраняемое лёгким механическим воздействием; вкус и запах должны быть свойственными данному виду фруктов, без посторонних примесей; лёгкий запах сернистого ангидрида допускается для обработанных продуктов; окраска – от светложёлтой до светло-кремовой, допускается розоватый оттенок, характерный для некоторых сортов.

В таблице 2 приведены режимы, в которых использованы разные виды нагрева. По результатам эксперимента представленных в таблице 2, установлено, что цвет обработанных образцов соответствовал требованиям стандарта: образцы № 1, 4 и 5 имели светло-жёлтый оттенок, а образцы № 2 и 3 – близкий к кремовому. Образцы не слипались при сжатии, за исключением образца № 5, склонного к пластическим деформациям. Запах всех образцов соответствовал нормам.

Таблица 3.

Матрица планирования эксперимента

Table 3.

Experiment planning matrix

n	Х 1	Х 2	Х 3	Х 4	Х 5	Х 6
1	5	5	80	4	30	6
2	10	8	85	6	35	8
3	15	12	90	12	40	12
4	20	15	95	18	45	16
5	5	15	95	6	35	12
6	10	8	90	12	45	16
7	15	15	85	18	30	6
8	20	5	80	4	40	8
9	5	8	85	6	40	8
10	10	12	90	12	45	12
11	15	5	95	18	35	16
12	20	15	80	4	30	6
13	5	12	95	12	35	8
14	10	15	80	18	40	12
15	15	12	90	6	45	16
16	20	15	95	4	40	12
17	5	15	85	18	30	16
18	10	12	80	12	35	6
19	15	5	90	6	45	8
20	20	8	95	4	40	12

Матрица планирования эксперимента может быть дополнена разными факторами, функции – результаты каждого опыта можно получить либо расчетным путем, либо в процессе эксперимента получить с использованием соответствующих современных контрольно-измерительных приборов.

Заключение

Математическая обработка результатов эксперимента следующая: структура матрицы планирования такова, что при проведении всех экспериментов каждый уровень любого фактора встречается один раз для каждого уровня всех остальных факторов. Для этого каждый уровень каждого фактора в эксперименте задается столько раз, сколько принято уровней. Этим достигается усреднение действия любого фактора Эмпирические формулы для описания частных зависимостей качества готовых изделий, энергозатрат, продолжительности процесса сушки и потерь массы в зависимости от параметров ИК – облучения, начальной температуры в камере, начальной толщины образца получены в результате обработки экспериментальных данных на ЭВМ методом наименьших квадратов. Органолептические показатели готовой продукции оценивались по пятибалльной шкале и по пяти показателям (внешний вид, цвет, запах, консистенция, вкус), согласно ГОСТ 16431–70 «Балльный способ выражения показателей качества продукции»). В результате обработки экспериментальных данных методом наименьших квадратов, были разработаны частные зависимости и определены значимости каждой частной функции, насколько каждые варьируемые уровни и диапазон исследуемых факторов–параметров, область ограничений и допустимых значений в которой разработанные модели реально действительны. Для проверки адекватности и обос- нованности принятых параметров, проводилась проверка их значимости с определением доверительного интервала на основе коэффициента линейной корреляции:

R=f

-

У 1 У-.-   -.-^

и- л иГП' ГЛ

Критерий значимости  для  5%-ного уровня:

_ R^N -К-1 t=  1 — R где N – число описываемых точек; k – число действующих фак торов; YЭ – экспериментальный результат; YСР – среднее экспериментальное значение; YР – расчетный результат.

При N = 4, k = 1 учитывается влияние только одного фактора. При этом Y совпадает с общим средним. Для получения обобщенного уравнения, описывающего процесс тепловой обработки мясных полуфабрикатов при ИК-облучении, использована мультипликативная формула, предложенная М.М. Протодьяконовым:

_Y _ П ?=1 К_к

^-об      у-~1

--р где Yоб – обобщенная функция; Yi – частная функция. Как показал анализ расчетов и органолептическая оценка, прошедших сушку яблоки, с экономических позиций и с органолептической точки зрения наиболее лучшими были режимы, рекомендуемые в опыте 3.