Формирование умения решать текстовые задачи

Эффективность использования математических задач в качестве ведущего средства привития учащимся элементов математической культуры и основного средства обучения математике непосредственно зависит от того, насколько учащиеся владеют определенной совокупностью мыслительных умений, составляющих так называемое умение решать задачи. В научно-методической литературе подчеркивается, что «обучение через задачи - важнейший метод обучения, а умение решать задачи способствует сознательному и прочному овладению системой знаний и навыков самостоятельной работы, развитию мыслительных способностей учащихся, т.е. средством активизации творческой деятельности» [1, C.14].

Решение задач образует сложный процесс, в состав которого входят действующие математические знания, опыт в применении знаний и определенная совокупность сформированных свойств мышления, проявляющихся в процессе решения задач.

К числу основных мыслительных умений, характерных для процесса решения задач, относятся следующие:

• 1)    умение анализировать задачную ситуацию с целью выявления существенных    отношений,    установления        полноты,

непротиворечивости, независимости условия задачи или ее элементов;

• 2)    умение соотносить известные элементы задачи с неизвестными, распознавать известные величины в различных сочетаниях, сопоставлять данную задачу с уже известными задачами или классами задач;

• 3)    умение выявлять скрытые свойства задачной ситуации, создавать новые комбинации известных понятий и фактов, относящихся к элементам данной задачи, соотнося их с условием задачи и ее целью;

• 4)    умение конструировать простейшие математические модели данной задачной ситуации, отождествлять элементы задачи с элементами модели, устанавливать сходность модели и задачной ситуации в существенных для решения задачи свойствах и отношениях;

• 5)    умение обнаруживать структуру данной задачной ситуации, воспроизводить эту структуру в различных состояниях;

• 6)    умение осуществлять мысленный эксперимент, предвидеть его результаты, строить гипотезы, высказывать догадки, расчленять данную задачу на подзадачи;

• 7)    умение проверять выдвигаемые гипотезы индуктивным путем, опровергать контрпримером, уверенно и грамотно проводить соответствующие выкладки;

• 8)    умение оформлять основные мысли кратко и четко, наглядно иллюстрировать ведущие идеи процесса решения задачи;

• 9)    умение критически оценивать результаты решения задачи с различных точек зрения, обобщать результаты решения задачи, исследовать возможные частные случаи;

• 10)    умение эффективно осуществлять отбор информации, содержащейся в задаче, процессе ее решения или его результатах, систематизировать эту информацию, соотнося ее с имеющимися знаниями, опытом и т. п.

Перечисленные мыслительные умения, органически сочетаясь с известными методами научного познания, образуют совокупность общих приемов решения задач, которые выражаются в форме эвристик, повышающих эффективность процесса решения как стандартных, так и нестандартных задач. Сформированность у учащихся умения решать задачи обеспечивает также и продуктивную работу в процессе решения задач, способствуя тем самым повышению эффективности и качества воспитывающего и развивающего потенциала математики.

Кроме того, «эффективное обучение учащихся решению нестандартных задач может быть достигнуто в результате формирования обобщенных эвристических приемов умственной деятельности, рассмотрения нескольких способов решения задачи, привлечения учащихся к самостоятельному составлению задач» [2, C.133].

Поэтому «ключевым вопросом для учителя при планировании уроков является вопрос отбора задач, которые, с одной стороны, позволяют учащимся усваивать программный материал на требуемом уровне, а с другой стороны, позволяют учителю проконтролировать процесс обучения и достигнутое качество» [3, С.438].

Таким образом, умение решать задачи формируется в процессе обучения математике, если методика обучения направлена на всестороннее развитие у учащихся соответствующих мыслительных умений, качеств мышления и качеств личности; если в процессе решения задач учащиеся ориентируются на усвоение соответствующих приёмов их решения; если обучаются этим приемам целенаправленно и систематически.