Функционализация параметра в задаче о седло-узловых бифуркациях многопараметрических динамических систем
Автор: Суюндукова Э.С.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (27), 2014 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача о седло-узловых бифуркациях многопараметрических динамических систем. Предлагаются основанные на методе функционализации параметра новые признаки таких бифуркаций, приводящие к приближенным формулам для возникающих решений и соответствующих значений параметров. Получены условия устойчивости решений. Приводятся приложения к задаче о седло-узловой бифуркации в уравнении Ван-дер-Поля.
Ифуркация, седло-узел, динамическая система, устойчивость
Короткий адрес: https://sciup.org/14729932
IDR: 14729932 | УДК: 517.925
Funktiоnalization of parameter in multiparameter problems of a saddle-node bifurcations of dynamical systems
The article deals with the problem of saddle-node bifurcations in multiparameter dynamical systems. Propose new features such bifurcations, where lead to an approximate formula for the resulting decisions and the relevant parameter values. We got conditions of stability of solutions. An application to the problem of saddle-node bifurcation of the Van-der-Pol.
Список литературы Функционализация параметра в задаче о седло-узловых бифуркациях многопараметрических динамических систем
- Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.
- Kuznetsov Yu.A. Elements of Applied Bifurcation Theory//Applied Mathematical Sciences. V. 112. Springer-Verlag, New-York etc. 1995.
- Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М.: Наука, 1975.
- Козякин В. С., Красносельский М. А. Метод функционализации параметра в задаче о точках бифуркации//Докл. АН СССР, 1980. Т. 254, № 5. С. 1061-1064.
- Вышинский А.А., Ибрагимова Л.С., Муртазина С.А. и др. Операторный метод приближенного исследования правильной бифуркации о многопараметрических динамических системах//Уфимский математический журнал. 2010. Т. 2, № 4. С.3-26.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981. 543 с.
