Функционализация параметра в задаче о седло-узловых бифуркациях многопараметрических динамических систем
Автор: Суюндукова Э.С.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (27), 2014 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача о седло-узловых бифуркациях многопараметрических динамических систем. Предлагаются основанные на методе функционализации параметра новые признаки таких бифуркаций, приводящие к приближенным формулам для возникающих решений и соответствующих значений параметров. Получены условия устойчивости решений. Приводятся приложения к задаче о седло-узловой бифуркации в уравнении Ван-дер-Поля.
Ифуркация, седло-узел, динамическая система, устойчивость
Короткий адрес: https://sciup.org/14729932
IDR: 14729932
Список литературы Функционализация параметра в задаче о седло-узловых бифуркациях многопараметрических динамических систем
- Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.
- Kuznetsov Yu.A. Elements of Applied Bifurcation Theory//Applied Mathematical Sciences. V. 112. Springer-Verlag, New-York etc. 1995.
- Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М.: Наука, 1975.
- Козякин В. С., Красносельский М. А. Метод функционализации параметра в задаче о точках бифуркации//Докл. АН СССР, 1980. Т. 254, № 5. С. 1061-1064.
- Вышинский А.А., Ибрагимова Л.С., Муртазина С.А. и др. Операторный метод приближенного исследования правильной бифуркации о многопараметрических динамических системах//Уфимский математический журнал. 2010. Т. 2, № 4. С.3-26.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981. 543 с.
Статья научная
