Исследование аналитическими методами математических моделей напряженного состояния тонкостенных неоднородных цилиндрических оболочек
Автор: Дильман В.Л.
Статья в выпуске: 17 (150), 2009 года.
Бесплатный доступ
Строятся и исследуются аналитическими методами математические модели напряженных состояний тонкостенных цилиндрических оболочек, продольных, поперечных и спиральных менее прочных слоев (прослоек) в них, в том числе содержащих дефекты, более прочных слоев с дефектами, при нагружении оболочек внутренним давлением и осевой силой. Подробно исследуются состояния деформационного, контактного и конструкционного упрочнения этих слоев. На этой основе получены явные аналитические зависимости для вычисления критических напряженных состояний в стенке неоднородной оболочки и критического внутреннего давления.
Тонкостенная цилиндрическая оболочка, менее прочный слой, пластическое деформирование, контактное упрочнение, система уравнений в частных производных гиперболического типа
Короткий адрес: https://sciup.org/147159063
IDR: 147159063 | УДК: 517.958:539.4
Research of the mathematical models of the stress condition of the thin-walled heterogeneous cylindrical shells based on analytical methods
Using analytical methods the author creates and researches mathematical models of the stress conditions of the thin-walled cylindrical shells, linear, cross and less solid helical layers (interlayers) in them including those ones with defects, as well as more solid layers with defects while loading the shells with internal pressure and axial force. The author minutely researches the state of the deformative, contact and structural hardening of these layers. On this basis the author obtains evident analytical dependences for calculating the extreme stress state in the wall of the heterogeneous shell and extreme internal pressure.
Список литературы Исследование аналитическими методами математических моделей напряженного состояния тонкостенных неоднородных цилиндрических оболочек
- Дильман, В.Л. О влиянии двухосности нагружения на несущую способность труб магистальных газонефтепроводов/В.Л. Дильман, A.A. Остсемин//Изв. РАН. Механика твердого тела. -2000. -№ 5. -С. 179 -185.
- Дильман, В.Л. Пластическая неустойчивость тонкостенных цилиндрических оболочек/В.Л. Дильман//Изв. РАН. Механика твердого тела. -2005. -№ 4. -С. 165 -175.
- Swift, Н. Plastic instability under plane stress/H. Swift//J. Mech. and Phys. Solids. -1952. -№ 1. -P. 1 -18.
- Ковальчук, Г.И. К вопросу о потери устойчивости пластического деформирования оболочек/Г.И. Ковальчук//Проблемы прочности. -1983. -№ 5. -С. 11 -16.
- СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы. -М.: Госстрой России, 2003. -59 с.
- Новые методы оценки сопротивления металлов хрупкому разрушению: сб.: пер. с англ. -М.: Мир, 1972. -439 с.
- Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии/Г.С. Писаренко, A.A. Лебедев. -Киев: Наук, думка, 1976. -416 с.
- Дильман, В.Л. Об одной новой формуле для вычисления напряжения пластического течения при оценке допустимости коррозийных дефектов/В.Л. Дильман//Обозрение прикладной и промышленной математики. -2004. -Т. 11, вып. 2. -С. 327 -328.
- Дильман, В.Л. Напряженное состояние и статическая прочность пластичной прослойки при плоской деформации/В.Л. Дильман, A.A. Остсемин//Проблемы машиностроения и надежности машин. -2005. -№ 4. -С. 38 -48.
- Денис, P.M. Оценка допустимости коррозийных дефектов/P.M. Денис//Трубопроводный транспорт нефти. -1997. -№ 4. -С. 28 -34.
- Дильман, В.Л. Анализ пластической устойчивости осевых и спиральных мягких прослоек в цилиндрической тонкостенной оболочке/В.Л. Дильман//Обозрение приклад, и пром. математики. -2007. -Т. 14, вып. 4. -С. 704 -705.
- Качанов, Л.М. О напряженном состоянии пластической прослойки/Л.М. Качанов//Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. Механика и машиностроение. -1962. -№ 5. -С. 63 -67.
- О влиянии степени механической неоднородности на статическую прочность сварных соединений/O.A. Бакши, В.В. Ерофеев, М.В. Шахматов и др.//Сварочное производство. -1983. -№ 4. -С. 1 -4.
- Шахматов, М.В. Инженерные расчеты сварных оболочковых конструкций/М.В. Шахматов, В.В. Ерофеев. -Челябинск: ЧГТУ, 1995. -229 с.
- Когут, Н.С. Несущая способность сварных соединений/Н.С. Когут, М.В. Шахматов, В.В. Ерофеев. -Львов.: Свит, 1991. -184 с.
- Дильман, В.Л. О напряженно-деформированном состоянии при растяжении пластического слоя с двумя осями симметрии/В.Л. Дильман, A.A. Остсемин//Изв. РАН. Механика твердого тела. -2001. -№ 6. -С. 115 -124.
- Дильман, В.Л. Напряженное состояние пластического слоя с переменной прочностью по толщине/В.Л. Дильман, A.A. Остсемин//Изв. РАН. Механика твердого тела. -2000. № 1. -С. 141 -148.
- Дильман, В.Л. Исследование системы уравнений напряженного состояния неоднородного пластического слоя/В.Л. Дильман//Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения: междунар. конф., посвящ. 100-летию со дня рождения акад. Ильи Нестеровича Векуа (Новосибирск, 28 мая -2 июня 2007 г.): тез. докл. -Новосибирск, 2007. -С. 136 -137.
- Дильман, В.Л. О напряженно-деформированном состоянии пластического кольца при растяжении/В.Л. Дильман, A.A. Остсемин//Изв. РАН. Механика твердого тела. -2002. -№ 2. -С. 109 -120.
- Шахматов, М.В. Работоспособность и неразрушающий контроль сварных соединений с дефектами/М.В. Шахматов, В.В. Ерофеев, В.В. Коваленко. -Челябинск: ЦНТИ, 2000. -227 с.
- Дильман, В.Л. Влияние дефекта более прочного участка сварного соединения на несущую способность прямошовной трубы большого диаметра/В.Л. Дильман, A.A. Остсемин//Проблемы машиностроения и надежности машин. -2003. -№ 6. -С. 107 -115.
- Дильман, В.Л. Анализ напряженного состояния неоднородной полосы с дефектом в более прочной части/В.Л. Дильман//Обозрение приклад. и пром. математики. -2008. -Т. 15, вып. 3. -С. 463 -464.
- Дильман, В.Л. Разрывные решения краевой задачи системы уравнений пластического равновесия для неоднородной полосы с дефектами/В.Л. Дильман//Дифференциальные уравнения и смежные проблемы: тр. междунар. конф. (г. Стерлитамак, 24 -28 июня 2008 г.): -Уфа, 2008. -Т. III. -С. 197 -200.
- Дильман, В.Л. Несущая способность спиральношовных труб большого диаметра/В.Л. Дильман, A.A. Остсемин//Хим. и нефтегаз. машиностроение. -2002. -№ 6. С. 11 -15.
- Дильман, В.Л. Влияние поверхностных дефектов на статическую прочность сварных швов спиральношовных труб/В.Л. Дильман, A.A. Остсемин//Хим. и нефтегаз. машиностроение. -2004. -№ 2. -С. 16 -19.
- Дильман, В.Л. Анализ пластической устойчивости осевых и спиральных мягких прослоек в цилиндрической тонкостенной оболочке/В.Л. Дильман//Обозрение приклад. и пром. математики. -2007. -Т. 14, вып. 4. -С. 704 -705.
