Исследование многопользовательской системы квалификационных испытаний земных станций спутниковой связи

Подготовка и проведение квалификационных испытаний земных станций спутниковой связи (ЗССС) для допуска к работе через бортовой ретрансляционный комплекс космического аппарата – один из основных этапов формирования эксплуатационной загрузки его частотного ресурса. Применение распределенных измерительно-управляющих систем (РИУС), функционирующих в режиме разделения времени, в качестве средств проведения квалификационных испытаний ЗССС является перспективным и позволяет обеспе-

Исследование многопользовательской системы квалификационных испытаний земных станций спутниковой связи

Рис. 1. Обобщенная структурная схема многопользовательской РИУС квалификационных испытаний земных станций: РМ – рабочее место оператора; ВС – вычислительная сеть; ИУ-сервер – измерительно-управляющий сервер; АС – анализатор спектра; МШУ – малошумящий усилитель; МП – матричный переключатель; АнтС – антенная система; КА – космический аппарат; ЗССС – земная станция спутниковой связи; ШУ – шина управления; H – выход горизонтальной поляризации; V – выход вертикальной поляризации

чить возможность проведения квалификационных испытаний нескольких станций одновременно.

Обобщенная структурная схема многопользовательской распределенной измери-тельно-управляющей системы квалификационных испытаний земных станций спутниковой связи представлена на рис. 1.

При рассматриваемом методе испытаний с ПЭВМ рабочих мест осуществляется коллективный доступ и работа операторов с ресурсами измерительной цепи (установка требуемой конфигурации, запуск процесса измерения), при этом одновременная работа нескольких ЗССС через бортовой ретрансляционный комплекс осуществляется с их частотным разделением. Разрешение конфликтов в работе оборудования измерительной цепи за счет буферизации и организации очередности обработки запросов при совместном доступе операторов с разных рабочих мест выполняется диспетчером разделяемого ресурса, что, в свою очередь, приводит к задержке в исполнении запросов и, как следствие, увеличению времени ожидания операторами результатов измерения на рабочих местах [1; 2].

Для оценки реакции многопользовательской распределенной измерительно-управля-ющей системы на запросы операторов, характеризуемой временем ожидания результатов измерения на рабочих местах tож, определим закон распределения времени ожидания результатов измерения tож с учетом закона распределения времени обслуживания заданий на измерение, заданного в общем виде.

Функцию распределения времени ожидания E ( t ) случайной величины t ож для рассматриваемой системы, обобщенной моделью которой является однолинейная замкнутая система массового обслуживания с ожиданием M / G / 1 // N [1; 2], и дисциплины обслуживания заданий в порядке их поступления можно получить на основе обратного преобразования Лапласа - Стилтьеса композиции распределения времени пребывания запроса в очереди W ( t ) и распределения времени обслуживания B ( t ) [1; 3]:

E ( t ) = W ( t ) * B ( t ) = L - { w * ( ₅ ) ■ B * ( ₅ ) } =

T - 1 = L i

^o +

IV x[ B * ⁽ s ) ]

= L- {E •( s )} = no NS,. r B(s)-B(k.X) k Cr.x

NP o k - ;    ^k - * л - s

N - k-1 г *    k--1 \*

■[1 - B(s )] )■ B(s )],(1)

где B^* ( s ) – преобразование Лапласа – Стилтьеса (ПЛС) функции распределения B ( t ); W^* ( s ) – ПЛС функции распределения W ( t ); E^* ( s ) – ПЛС функции распределения E ( t ); X - интен-

U ИССЛЕДОВАНИЯ

Havko- жГРАДА

сивность поступающих запросов; N – число одновременно работающих операторов; π₀ и P ₀ – вероятности простоя измерительной цепи после завершения обслуживания и в произвольный момент времени соответственно; c k - константы, зависящие от B ( t ); " * " - знак композиции; L -1 - оператор обратного преобразования Лапласа – Стилтьеса.

Начальные моменты ν ^t _n ^ож распределения E ( t ) в соответствии со свойством преобразования Лапласа - Стилтьеса определяются следующим выражением [4]:

v У = ( — 1) ⁿ

dⁿE * ( 5 )

dsn

5 = 0

•

В соответствии с (1) и (2) математиче-

ское ожидание случайной величины t _ож равно

E * ( s ) [6] в многопользовательской распределенной измерительно-управляющей системе с гипотезой о показательном законе распределения времени обслуживания для следующих исходных данных: временной интервал функционирования системы Δ T = 8 часов, число выполняемых измерений каждым оператором Х 0 = 200 и среднее время обслуживания запроса t _{обсл_ср} = 5 с.

При решении задачи измерения долгосрочной стабильности изотропно-излучаемой мощности и/или частоты на измерительно-управляющем сервере осуществляется выполнение многократных измерений значений требуемой величины Y i с последующим поэлементным усреднением по n циклам измерения в соответствии с формулой среднего арифметического:

[3]:

M (tож) = vt1ож = N • vJобсл

- 1 — П о

X

ⁿ Y n = ¹ ∑ Y i .

ⁿ i = 1

где v t ^обсл - первый начальный момент распределения времени обслуживания B ( t ), равный среднему времени обслуживания:

v ] ^обсл = M ( t обсл ) = t обсл_ср .

На рис. 2 приведены результаты расчета зависимости плотности распределения времени ожидания результатов измерения e ( t ) от числа рабочих мест N , полученные численным методом обратного преобразования Лапласа

Рис. 2. Плотность распределения времени ожидания результатов измерений e ( t )

При этом в каждом из выполняемых заданий на измерительно-упр _* авляющем сервере с _*реднее время измерения t изм и обслуживания t обсл одного задания возрастают пропорционально числу циклов измерения и усреднения n , что приводит к сокращению пропускной способности системы и, как следствие, к снижению ее реакции, степень которого, в свою очередь, зависит от соотношения времени реконфигурирования измерительной цепи - t _рек и времени измерения t _изм [1; 4].

Эффективность в части повышения реакции многопользовательских РИУС показало использование временного разделения многократных измерений [9]. Данный подход обеспечивает сокращение времени монопольного захвата ресурсов измерительной цепи за счет увеличения числа обращений X ₀ каждого пользователя к измерительно-управляющему серверу. При этом операция вычисления среднего арифметического многократных измерений возлагается на программное обеспечение ПЭВМ рабочего места оператора. Накопление результатов однократного измерения по мере поступления их на ПЭВМ рабочего места в этом случае проводится рекуррентно, используя алгоритм вычисления среднего арифметического по его значению на предыдущем цикле усреднения Y n - 1 :

Y n = Y n - i + - • ( Y n - Y n - 1 ).

n

Исследование многопользовательской системы квалификационных испытаний земных станций спутниковой связи

При n = 1 Y n - 1 = 0. Погрешность однократного измерения можно оценивать непосредственно в процессе накопления путем статистической обработки результатов многократных измерений, вычисляя рекуррентно значения текущего среднего квадрата результатов измерений:

² n

и значения текущей выборочной дисперсии погрешности результатов измерений

S n = -^Y- - (Y_n )² [9].

n - 1 L J

Использование данного подхода в совокупности с рассмотренными ранее в [7; 8] расширяет перечень возможных решений, направленных на обеспечение требуемых показателей функционирования многопользовательских распределенных измеритель-но-управляющих систем квалификационных испытаний земных станций на этапе их проектирования.

В целом же полученные аналитические зависимости предоставляют возможность формирования требований к длительности операций, выполняемых основными функциональными узлами в соответствии с заданными показателями функционирования на этапе проектирования, а также возможность обоснованного выбора условий эксплуатации рассматриваемых систем и числа одновременно тестируемых станций как в соответствии с заданной допустимой степенью снижения реакции системы относительно одного рабочего места, так и, например, по заданной вероятности непревышения требуемого порогового значения.