К вопросу сходимости барицентрического метода в решении задач дифракции на проводящих тонких экранах
Автор: Ильинский А.С., Полянский И.С., Степанов Д.Е., Кузнецов Н.И.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 3 т.23, 2020 года.
Бесплатный доступ
В статье авторы для численного решения задач дифракции электромагнитных волн на бесконечно тонких идеально проводящих экранах произвольной формы предлагают применение барицентрического метода. Численное решение формируется в проекционной постановке метода Галеркина. Суть барицентрического метода состоит в порядке формирования глобальной системы базисных функций для раскрыва экрана при определении аппроксимации искомой функции плоскости тока на его поверхности. Базисные функции задаются полиномами типа Бернштейна через барицентрические координаты, вводимые для раскрыва экрана при его представлении в виде замкнутой односвязной многоугольной области. Рассмотрены особенности алгоритмической реализации барицентрического метода в решении задач дифракции на проводящих тонких экранах. Определена оценка скорости сходимости. Представлены сравнительные результаты расчетов, выполненные при равнозначных условиях барицентрическим методом и методом RWG.
Барицентрический метод, зеркальная антенна, дифракция электромагнитной волны, система бесконечно тонких идеально проводящих экранов, глобальные базисные функции
Короткий адрес: https://sciup.org/140256318
IDR: 140256318 | DOI: 10.18469/1810-3189.2020.23.3.34-43
Список литературы К вопросу сходимости барицентрического метода в решении задач дифракции на проводящих тонких экранах
- Полянский И.С. О применении барицентрического метода в численном решении внутренней задачи электродинамики // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2018. Т. 21, № 3. С. 36–42. URL: https://journals.ssau.ru/index.php/pwp/article/view/7016.
- Полянский И.С., Пехов Ю.С. Барицентрический метод в решении сингулярных интегральных уравнений электродинамической теории зеркальных антенн // Труды СПИИРАН. 2017. Т. 54, № 5. С. 244–262. DOI: https://doi.org/10.15622/sp.54.11.
- Клюев Д.С. Расчет характеристик зеркальной антенны с плоским зеркалом методом двумерных сингулярных интегральных уравнений // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2010. Т. 13, № 1. С. 21–26.
- Смирнов Ю.Г., Медведик М.Ю., Максимова М.А. Решение задачи дифракции электромагнитной волны на экранах сложной формы // Известия вузов. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2012. Т. 24, № 4. С. 59–72.
- Сингулярные и гиперсингулярные интегральные уравнения в теории зеркальных и полосковых антенн / под ред. Д.С. Клюева. М.: Радиотехника, 2015. 216 с.
- Ильинский А.С., Смирнов Ю.Г. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах: псевдодифференциальные операторы в задачах дифракции. М.: ИПРЖР, 1996. 176 с.
- Полянский И.С. Барицентрический метод в вычислительной электродинамике. Орёл: Академия ФСО России, 2017. 148 с.
- Cai W., Yijun Yu., Yuan X.C. Singularity treatment and high-order RWG basis functions for integral equations of electromagnetic scattering // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2002. Vol. 53, No. 1. P. 31–47. DOI: https://doi.org/10.1002/nme.390.
- Медведик М.Ю., Смирнов Ю.Г. Эллиптичность интегрального уравнения электрического поля для поглощающих сред и сходимость метода Рао – Уилтона – Глиссона // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. Т. 54, № 1. С. 105–113. DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466914010104.
- Ильинский А.С. Полянский И.С. Приближенный метод определения гармонических барицентрических координат для произвольных многоугольников // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2019. Т. 59, № 3. С. 391–408. DOI: https://doi.org/10.1134/S0044466919030098.
- Полянский И.С., Степанов Д.Е. Особенности алгоритмической реализации барицентрического метода в вычислительной электродинамике // Материалы XVII Международной научно-технической конференции. Казань, 2019. С. 83–87.
- Архипов Н.С., Полянский И.С., Степанов Д.Е. Представление отражающих поверхностей антенной системы в задачах анализа и синтеза зеркальных антенн методами физической оптики // Телекоммуникации. 2014. № 7. С. 15–21.__
