Как "нумеризовать" понятие "важнее"

Проблема многокритериального выбора является ключевым элементом принятия сложных решений и уже более полувека не теряет актуальности. Предложен целый ряд подходов и методов, позволяющих предполагать, что принимаемые с их использованием решения наиболее рациональны. Основным элементом большинства из этих методов является линейная свёртка частных критериев, а различие заключается в тех или иных эвристических или экспертных способах задания числовых значений коэффициентов важности критериев. В этих условиях представляется полезным поиск универсальных средств многокритериального сравнения альтернатив, основанных на небольшом числе естественных аксиом, математически строго обоснованных и, в то же время, простых при практическом использовании. В статье предлагается подход, состоящий в том, чтобы перейти от непрерывного пространства коэффициентов важности частных критериев к более естественному для лица, принимающего решение, дискретному пространству политик выбора. Использование такого пространства позволило достаточно просто классифицировать задачи принятия решения и сформировать универсальную таблицу коэффициентов сравнительной важности частных критериев пригодную для любых задач многокритериальной оптимизации альтернатив. Кроме этого, анализ понятия «важности» в пространстве политик выбора позволил рассмотреть некоторые новые аспекты сравнительной оценки многокритериальных альтернатив. В частности, показана некорректность осреднения нормированных значений критериев, признаваемых эквивалентными по важности; выявлен так называемый «краевой эффект», состоящий в постоянстве цепочек коэффициентов сравнительной важности критериев, отвечающих одинаковым крайним фрагментам политики выбора. Проведено сравнение предложенного подхода с широко известным методом анализа иерархий Т. Саати и разработана модификация, повышающая обоснованность и простоту использования этого метода.