Локально конечные непримарные группы с заданными ограничениями на пересечения неинвариантных подгрупп
Автор: Фаерштейн С.И., Фаерштейн И.С.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (9), 2012 года.
Бесплатный доступ
Описываются все локально конечные непримарные группы, в которых пересечение всех неинвариантных подгрупп совпадает с единичной подгруппой, а пересечение всех неинва- риантных подгрупп каждой собственной недедекиндовой подгруппы отлично от единичной подгруппы.
Непримарные группы, пересечения неинвариантных подгрупп
Короткий адрес: https://sciup.org/14729767
IDR: 14729767 | УДК: 512.54
Locally finite nonprimary groups with the given limitations on the intersection of the nonnormal subgroups
All the nonprimary locally finite groups in which the intersection of all the nonnormal subgroups is trivial but the intersection of all the nonnormal subgroups of each proper nondedekindian subgroups is not trivial are described. There are exactly nine types of such groups.
Список литературы Локально конечные непримарные группы с заданными ограничениями на пересечения неинвариантных подгрупп
- Blackburn N. Finite groups in which the nonnormal subgroups have nontrivial intersection//J. Alg. 3, 1, 1996. P.30-37.
- Фаерштейн С.И. Непериодические группы, в которых нетривиально пересечение всех неинвариантных циклических подгрупп/Сб. науч. тр. Перм. политехн. ин-та. 1975. № 170. С.146-149.
- Фаерштейн С.И. 2-группы, у которых нетривиально пересечение всех неинвариантных подгрупп каждой истинной недедекиндовой подгруппы//Сб. науч. тр. Перм. политехн. ин-та.1973. № 138. С.98-102.
- Huppert B. Normalteiler und maximal Untergruppen endlicher Gruppen//Math. J. 1954. 60. P.403-434.
- Холл М. Теория групп. М.; Л., 1962.
- Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории группы. М.: Наука, 1972.
- Gorenstein D. Finite groups. Harper and Row. N.Y., 1968.
- Фаерштейн С.И. Об одном классе непримарных групп. Актуальные проблемы механики, математики, информатики: сб. тез. Пермь, 2010. С. 231.
