Математическая модель газовзвеси с химическими превращениями в приближении парных взаимодействий
Автор: Ковалев Юрий Михайлович, Пигасов Егор Евгеньевич
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 т.7, 2014 года.
Бесплатный доступ
В данной работе предложена математическая модель, описывающая переход горения во взрыв твердого унитарного топлива в двухфазной гетерогенной среде: газ - твердые частицы, инвариантная относительно преобразования Галилея. Проведенный анализ существующих математических моделей, описывающих переход горения во взрыв твердого унитарного топлива в двухфазной гетерогенной среде: газ - твердые частицы, показал, что они не являются инвариантными относительно преобразования Галилея. Были подробно изучены причины, приводящие законы сохранения к не инвариантности относительно преобразования Галилея, которые были устранены в математической модели перехода горения во взрыв твердого унитарного топлива в двухфазной гетерогенной среде: газ - твердые частицы, предложенной в работе.
Математическая модель, инвариантность, многокомпонентная смесь, гетерогенная среда
Короткий адрес: https://sciup.org/147159277
IDR: 147159277 | УДК: 532.529 | DOI: 10.14529/mmp140304
A mathematical model of gas suspension with chemical reactions in the pair-interaction approximation
In this paper we propose a mathematical model describing the transition of solid unitary fuel from combustion to explosion in a two-phase heterogeneous gas-solid environment. The model is invariant under the Galilean transformations. It turned out that the existing mathematical models of this phenomenon lack invariance under the Galilean transformations. We studied in detail the reasons making the conservation laws not invariant and eliminated them in the model we propose.
Список литературы Математическая модель газовзвеси с химическими превращениями в приближении парных взаимодействий
- Ковалев, Ю.М. Ослабление воздушных ударных волн системой решеток/Ю.М Ковалев, А.Ю. Черемохов//Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов. -1997. -Вып. 3. -С. 39-43.
- Куропатенко, В.Ф. Новые модели механики сплошных сред/В.Ф. Куропатенко//Инженерно-физический журнал. -2011. -Т. 84, № 1. -С. 74-92.
- Гришин, А.М. Экспериментальное исследование воздействия взрыва конденсированных ВВ на фронт верхового лесного пожара/А.М. Гришин, Ю.М. Ковалев//Доклады Академии наук. -1989. -Т. 308, № 5. -С. 1074-1078.
- Гришин, А.М. Экспериментальное и теоретическое исследование взаимодействия взрыва на фронт верхового лесного пожара/А.М. Гришин, Ю.М. Ковалев//Физика горения и взрыва. -1989. -Т. 25, № 6. -С. 72-79.
- Ковалев, Ю.М. Анализ инвариантности некоторых математических моделей многокомпонентных сред/Ю.М. Ковалев, В.Ф. Куропатенко//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. -2012. -Вып. 6, № 11. -С. 4-7.
- Ковалев, Ю.М. Анализ инвариантности относительно преобразования Галилея некоторых моделей математических многокомпонентных сред/Ю.М. Ковалев, В.Ф. Куропатенко//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2012. -№ 27 (286), вып. 13. -С. 69-73.
- Нестационарные задачи горения аэровзвесей унитарного топлива/П.Б. Вайнштейн, Р.И. Нигматулин, В.В. Попов, Х.А. Рахматулин//Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. -1981. -Вып. 3. -С. 39-43.
- Baer, M. F. Two-Phase Mixture Theory for the Deflagration-to-Detonation Transition (DDT) in Reactive Granular Materials/M. F. Baer, J. Nunziato//Int. J. Multiphase Flow. -1986. -V. 12. -P. 861-889.
- Ковалев, Ю.М. Анализ инвариантности относительно преобразования Галилея двухфазных математических моделей гетерогенных сред/Ю.М. Ковалев//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. -2014. -Т. 6, № 1. -С. 30-35.
- Ковалев, Ю.М. Математический анализ уравнения сохранения двухфазных смесей/Ковалев Ю.М., Ковалева Е.А.//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2014. -Т. 7, № 2. -С. 29-37.
- Ивандаев, А.И. Газовая динамика многофазных сред. Ударные и детонационные волны в газовзвесях/А.И. Ивандаев, А.Г. Кутушев, Р.И. Нигматулин//Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. -М.: ВИНИТИ, 1981. -Т. 16. -С. 209-287.
- Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред/Р.И. Нигматулин. -М.: Наука, 1978. -336 с.
