Mathematical modelling of wavy surface of liquid film falling down a vertical plane at moderate Reynolds' numbers
Автор: Prokudina L.A., Salamatov Ye.A.
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 т.8, 2015 года.
Бесплатный доступ
Development of periodic disturbances on free surface of water film falling down vertical plane for Reynolds' number Reє[5;10] is investigated. The investigation is implemented in a scope of the nonlinear differential equation for evolution of free surface of falling down liquid film. The equation is solved by a finite differencies method at rectangular uniformly spaced grid. By researching the growth of unit inaccuracy, the conditions on parameters of computation grid for inaccuracies to be not increasing are obtained. As a result, waveforms of water film, time spent to form the regular wave mode and amplitudes of periodic disturbances are calculated. Calculated amplitudes and experimental ones are compared.
Liquid film, amplitude, waveform, nonlinear evolution of disturbances
Короткий адрес: https://sciup.org/147159342
IDR: 147159342 | DOI: 10.14529/mmp150403
Список литературы Mathematical modelling of wavy surface of liquid film falling down a vertical plane at moderate Reynolds' numbers
- Капица, П.Л. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости/П.Л. Капица//Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1948. -Т. 18, № 1. -С. 3-18.
- Капица, П.Л. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости/П.Л. Капица, С.П. Капица//Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1949. -Т. 19, № 2. -С. 105-120.
- Vellingiri, R. Dynamics of a Liquid Film Sheared by Co-Flowing Turbulent Gas/R. Vellingiri//Int. J. Multiphase Flow. -2013. -V. 56. -P. 93-104.
- Trifonof, Y.Y. Stability of the Wavy Film Falling Down a Vertical Plate: The DNS Computations and Floquet Theory/Y.Y. Trifonof//Int. J. Multiphase Flow. -2014. -V. 61. -P. 73-82.
- Dietse, G.F. Experimental Study of Flow Separation in Laminar Falling Liquid Films/G.F. Dietse, F. Al-Sibai, R. Kneer//J. Fluid Mech. -2009. -V. 637. -P. 73-104.
- Dietse, G.F. Wavy Liquid Films in Interaction with a Confined Laminar Gas Flow/G.F. Dietse, Ch. Ruyer-Quil//J. Fluid Mech. -2013. -V. 722. -P. 348-393.
- Meza, C.E. Modeling and Experimental Studies of Large Amplitude Waves on Vertically Falling Films/C.E. Meza, V. Balakotaiah//Chem. Eng. Sci. -2008. -V. 68, № 19. -P. 4707-4734.
- Ruyer-Quil, Ch. Improved Modeling of Flows Down Inclined Planes/Ch. Ruyer-Quil, P. Manneville//The European Physical Journal B. -2000. -Vol. 15. -P. 357-369.
- Прокудина, Л.А. Самоорганизация возмущений в жидких пленках/Л.А. Прокудина, Г.П. Вяткин//Доклады АН. -2011. -Т. 439, № 4. -С. 481-484.
- Прокудина, Л.А. Влияние неоднородности поверхностного натяжения на волновое течение жидкой пленки/Л.А. Прокудина//Инженерно-физический журнал. -2014. -Т. 87, № 1. -С. 158-166.
- Прокудина, Л.А. Неустойчивость неизотермической жидкой пленки/Л.А. Прокудина, Г.П. Вяткин//Доклады АН. -1998. -Т. 362, № 6. -С. 770-772.
- Прокудина, Л.А. Влияние касательного напряжения на волновые характеристики жидкой пленки/Л.А. Прокудина, Е.А. Саламатов//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. -2012. -Т. 7, № 34. -С. 173-176.
- Березин, И.С. Методы вычислений/И.С. Березин, Н.П. Жидков. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 1959. -620 с.
- Роговая, И.А. Измерение параметров пленочного волнового течения на вертикальной пластине/И.А. Роговая, В.М. Олевский, Н.Г. Рунова//Теоретические основы химической технологии. -1969. -Т. 3, № 2. -С. 200-208.
- Local Thickness and Wave Velocity Measurement of Wavy Films with a Chromatic Confocal Imaging Method and a Fluorescence Intensity Technique/V.V. Lel, F. Al-Sibai, A. Leefken, U. Renz//Exprements in Fluids. -2005. -V. 39, № 5. -P. 856-864.
- Wavy Flow of Thin Liquid Films/V. Penev, V.S. Krylov, Ch. Boyadjiev, V.P. Vorotilin//Int. J. Heat Mass Transfer. -1972. -V. 15, № 7. -P. 1395-1406.
