Моделирование параметрических рациональных тел с использованием обобщенной интерполяции Безье
Автор: Аюшеев Т.В., Булычев Р.Н.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 1, 2018 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается метод построения модели трехмерных параметрических рациональных тел и их описание с помощью обобщенной интерполяции Безье. Параметрические тела могут моделировать как форму, так и анизотропное внутреннее пространство. Приведены три вида порций тел, часто используемых в качестве начальных и граничных условий при численном моделировании. Несколько порций могут быть соединены вместе, чтобы сформировать составное тело сложной формы. Непрерывность между порциями может быть определена так же, как в модели Безье. Предложенная методология и методика моделирования применялись при описании процесса послойного деформирования листового металла при изготовлении тонкостенных деталей на оборудовании с программным управлением.
Параметрические тела, обобщенная интерполяция безье, послойное деформирование, многослойная конструкция
Короткий адрес: https://sciup.org/14835249
IDR: 14835249 | УДК: 004.925.8 | DOI: 10.18101/2304-5728-2018-1-83-94
Modeling of parametric rational bodies using generalized Bezier interpolation
The process of manufacturing parts by single point incremental forming (SPIF) of sheet blanks can be described by a multilayer structure. Therefore, the most promising method of modeling a multilayer structure is parametric solid modeling. Parametric bodies can model both a shape and an anisotropic interior space. The article deals with the problem of constructing the equation portion of body management using generalized interpolation of Bezier. We describe three types of body portions, often used as initial and boundary conditions in numerical simulation. Several portions can be joined together to form a complex compound body. Use of Bezier rational function to describe the body provides additional benefits in the form of its management and internal spaces. The proposed system has been implemented in the program MathCAD. Computational experiments show, that it is easy to define and modify the shape and position of intermediate surfaces inside the body.
Список литературы Моделирование параметрических рациональных тел с использованием обобщенной интерполяции Безье
- Micari F., Ambrogio G., Filice L. Shape and dimensional accuracy in single point incremental Forming: state of the art and future trends//Journal of Materials Processing Technology. 2007. Vol. 191(1-3). P. 390-395.
- Kochan A. Dieless forming//Assembly Automation. 2001. Vol. 21. P.321-322.
- Forming process of automotive body panel based on incremental forming/Z. Guangcheng //Metallurgical and Mining Industry. 2015. Vol. 1. I. 12. P. 350-357.
- Kim T. J., Yang D. Y. Improvement of formability for the incremental sheet metal forming process//International Journal of Mechanical Sciences. 2000. Vol. 42. I. 7. P. 1271-1286.
- Simplified numerical approach for incremental sheet metal forming process/B. A. Lanouar //Engineering Structures. 2014. Vol. 62-63. P. 75-86.
- Аюшеев Т. В. Метод построения сплошных тел с применением обобщенной интерполяции Эрмита//Информационные технологии. 2005. № 6. С. 27-32.
- Durikovic R., Czanner S. Modelling with three types of Coons Bodies//International Journal of Modelling & Simulation. 2004. Vol. 24, № 2. P. 97-101.
- Голованов H. H. Геометрическое моделирование. М.: Изд-во физико-математической литературы, 2002. 472 с.
