Математические модели. Рубрика в журнале - Научное приборостроение
Статья научная
Разработаны алгоритмы, позволяющие находить пептиды в базе данных аминокислотных последовательностей белков по частично интерпретированным фрагментным масс-спектрам пептидов. Показано, что использование индекса масс пептидов позволяет производить поиск одиночного образца за интерактивное время, а использование идеологии недетерминированных конечных автоматов позволяет производить поиск большого числа образцов за время чтения базы данных. Впервые разработан алгоритм, обладающий устойчивостью к ошибкам типа замены одной аминокислоты другой, либо одной из концевых масс другой.
Бесплатно
К вопросу о радиационном давлении в поле плоской бегущей волны в идеальной жидкости
Статья научная
В работе доказана истинность выражения для перекрестной составляющей радиационного давления в случае плоской бегущей или близкой к ней волне в случае произвольных включений. Впервые получены точные выражения для радиационного давления на сложных включениях в плоской бегущей волне в идеальной жидкости. В частности доказано, что перекрестная составляющая радиационного давления с точностью до постоянного множителя равна сумме мнимых составляющих коэффициентов при зональных гармониках в разложении амплитуды рассеяния включения по сферическим функциям. Приведен расчет для классической частицы малых волновых размеров
Бесплатно
Статья научная
В этом цикле работ рассматривается новый метод управления движением заряженных частиц с помощью высокочастотных электрических полей, характеризующихся медленноменяющимися во времени эффективными потенциалами. Данная работа посвящена выводу общей формулы для медленноменяющегося псевдопотенциала. Показано, что классический эффективный потенциал является лишь главным членом ряда для эффективного гамильтониана, разложенного в двойной ряд: по малому параметру, характеризующему амплитуду высокочастотного электрического поля, и по обратным частотам высокочастотного электрического поля. Получена формула для эффективного потенциала (главного члена ряда для эффективного гамильтониана), позволяющего приближенно описывать усредненное движение заряженных частиц в высокочастотных электрических полях, характеризуемых "быстрым" и "медленным" временем характерного изменения поля.
Бесплатно
Метод аналитической замены в задаче вычисления аксиальных электростатических полей
Статья научная
Приведен алгоритм решения аксиального уравнения Лапласа методом граничных интегральных уравнений, в котором интегральное уравнение с помощью метода коллокации и метода аналитической замены и последующего аналитического интегрирования трансформируется в матричное уравнение, которое решается методом Гаусса.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена концепция, порождающая единую точку зрения на различные алгоритмы разделения смеси сигналов (РСС), включая операцию обращения многоканальной свертки первичных сигналов. Анализируется метод оценивающих функций, позволяющий объяснить структуру различных адаптивных алгоритмов, реализующих оценку размешивающей матрицы и восстановление формы сигналов, исходя из измерений их смеси. Различие большинства алгоритмов связано с выбором оценивающих функций. Задача РСС сформулирована на основе полупараметрической статистической модели и семейства оценивающих функций. На основе понятий теории группы Ли анализируется геометрическая структура множества фильтров.
Бесплатно
Методы и алгоритмы разделения смеси сигналов. I. Применение декорреляции и статистик второго порядка
Статья научная
Анализируется задача разделения смеси сигналов (с восстановлением вида ее компонент) при отсутствии информации о пропорциях и типе смешивания. Доступная измерительная информация поступает в информационно-измерительную систему с ее сенсоров. Рассмотрены методы и структура алгоритмов, необходимых для разделения смеси сигналов. Алгоритмы основаны на декорреляции многомерного измерительного сигнала, разложении ковариационной матрицы по собственным значениям и на использовании нейронной сети.
Бесплатно
Модификация вейвлет-преобразования: концепция и приложение
Статья научная
Описана модификация вейвлет-преобразования (ВП). Построение основано на аналогии с обобщенной формой преобразования Фурье, использовании аппарата преобразования Радона и гибком способе масштабирования полученной модификации ВП. Полученная модификация вейвлет-преобразования (и особенно ее вариант с дополнительным масштабированием) имеет определенное преимущество перед традиционной формой ВП. Это относится к задаче увеличения информационнозначимой компоненты сигнала за счет снижения уровня шума, включая задачу анализа двумерного сигнала - изображения, которое искажено сопутствующим шумом (наличием так называемого блера).
Бесплатно
Населенность спиновых частиц в магнитных ловушках
Статья научная
В работе рассматривается проблема определения населенности уровней и групп уровней в квантовых ячейках. Эта проблема является ключевой для создания квантовых вычислительных ячеек и определения их физико-информационных свойств. Предложенный в работе метод позволяет определить населенность уровней и групп уровней независимо от формы квантовой ячейки в условиях сильно шумящей среды.
Бесплатно
О вычислении амплитуды рассеяния включения в сложном поле
Статья научная
В работе показано, что выражение для амплитуды рассеяния включения в поле, состоящем из совокупности плоских волн, удовлетворяет однородному уравнению Гельмгольца вне источника этих волн по переменным координатам включения. Это позволило получить простые асимптотические ряды по обратным степеням расстояния между источником волн и включением для вычисления амплитуды рассеяния. Приведены примеры применения этих рядов.
Бесплатно
Об аппаратной функции электростатических электронных спектрометров
Статья научная
В статье критически изучается понятие аппаратной функции электронных спектрометров, его генезис; строится безразмерная математическая модель, с помощью которой выводится строго определенная и однозначная интегральная связь между энергетическим спектром источника f(E) и регистрируемым на детекторе током J(U) в зависимости от энергии настройки прибора U. Показано, что аппаратная функция всегда зависит только от отношения (E / U), а не от разницы (E - U) и не от обратной величины (U / E), как это декларируется в ряде публикаций. Кроме того, показано, что возникающее уравнение по своей математической природе относится к типу Вольтерра I рода, а не Фредгольма I рода. В статье приводится ряд конкретных конструкций аппаратной функции и описываются их общие качественные свойства.
Бесплатно
Статья научная
Приведен алгоритм решения проблемы оси в решении аксиального уравнения Лапласа применительно к методу граничных интегральных уравнений, в котором интегральное уравнение с помощью метода коллокации и метода аналитической замены и последующего аналитического интегрирования трансформируется в матричное уравнение. Разработан алгоритм вычисления потенциала и его производных на оси до четвертого порядка. (1-я статья серии - ж. "Научное приборостроение", 2007 г., т. 17, № 1, с. 83-90).
Бесплатно
Радиационное давление в трехмерной акустической среде, описываемой одномерным уравнением Гельмгольца
Статья научная
Рассмотрен расчет среднего давления, осуществляемого нормально падающей бегущей плоской волной при ее рассеянии на слоистом включении конечной толщины между двумя однородными жидкими полупространствами с разными свойствами. Приведены свойства элементов матрицы рассеяния получившейся одномерной задачи в терминах коэффициентов отражения и преломления по давлению. Проанализирован физический смысл соотношений между элементами матрицы рассеяния.
Бесплатно
Радиационное давление на неоднородное включение в поле бегущей плоской волны на бесконечной струне
Статья научная
Рассмотрен вопрос расчета радиационного давления на неоднородное включение на струне в поле бегущей волны. Показано, что это давление выражается через плотности энергии на границах включения и равно полуразности средней плотности энергии перед включением и средней плотности энергии за ним. Показано, что полученные соотношения верны при определенной гладкости смещения струны и его первых двух производных. По аналогии с квантовой механикой приведены свойства элементов матрицы рассеяния получившейся одномерной задачи в терминах коэффициентов отражения и преломления по поперечной силе. Проанализирован физический смысл соотношений между элементами матрицы рассеяния. Результаты могут иметь существенное прикладное значение.
Бесплатно
Статья научная
Проанализирован метод создания сети с симметричной функцией преобразования нейронов, построенный на основе статистик высокого порядка (СВП). Показано, что такая сеть обеспечивает снижение шума нестационарного сигнала. При этом в информационно-измерительной системе хорошо подавляются шумы с распределением Гаусса и шумы с негауссовым, но симметричным распределением. Показана структура сети на основе СВП, сравнение ее с базовой структурой сети с симметричной функцией преобразования нейронов и алгоритмом обучения, использующим критерий МНК.
Бесплатно
Стационарный рост газового пузырька в сильно пересыщенном растворе газа в жидкости
Статья научная
Аналитически описана динамика роста газового пузырька под влиянием стационарного диффузионного потока на его поверхность молекул растворенного газа из окружающего пузырек сильно пересыщенного раствора. В полученной зависимости радиуса пузырька от протекшего после зарождения пузырька времени, строго учитывающей силы Лапласа в пузырьке, прослежены три физически различных стадии. Найдены характерные размеры пузырька, определяющие границы каждой из стадий, и времена, соответствующие этим стадиям. На каждой из стадий выяснены ограничения на растворимость газа, необходимые для стационарности роста пузырька.
Бесплатно
Устранение осевого астигматизма в краевых полях сферического секторного дефлектора
Статья научная
Предложен способ устранения дефокусировки пучков заряженных частиц в плоскости дисперсии в краевых полях секторного дефлектора. Метод основан на создании с помощью модификации геометрии краевой области дефлектора немонотонного распределения напряженности отклоняющего электростатического поля на оптической оси.
Бесплатно
