Номинал аломатларнинг вазн ва интервалларга ажратишнинг детерминистик усуллари

Детерминистик мезонлар асосида сонли аломатларнинг (берилган, латент) ўзаро кесишмайдиган интервалларга ажратишнинг икки усули маълум. Мазкур усуллар алгоритмлари ўлчов масштабларига инвариант ва қуйидагилар ҳоллар учун ишлатилади:

• -    интуитив ечимлар қабул қилиш жараёнини моделлаштиришда берилганлар базасидан латент (ошкор, бевосита ўлчаш мумкин бўлмаган) аломатларни қидиришда;

• -    сонли аломатлардан номинал аломатларни шакллантиришда

йукотиладиган ахборотнинг минимал булишини таъминлашда;

• -    турли тоифадаги аломатлардан информатив тупламлар танлашда.

Мезонлар  талкини.  Икки узаро  кесишмайдиган K1,  K2 синфларга ажратилган объектларнинг мумкин булган тупламиEо={Si,...,Sm}, берилган булсин. Хар бир объект nта турли типдаги аломатлар X(n)=(x1,...,xn)асосида ифодаланади, д(д >0) си интервал шкалада, колган, n - дтаси номинал шкалаларда улчанади.Х(n) дан олинган аломатлар Y(р)=(у1,.,y^) сонли аломатларга акслантирувчи оператор мавжуд булсин. Y(р) нинг элементлари ичида X(n)дан олинган дсонли, латент аломатлар бор булсин.Латент (сонли) -1

аломатларга мисол тарикасида xixj, xixj комбинациялар хамда сонли ва номинал аломатлардан олинган умумлашган кўрсатгичларни кўрсатиб ўтиш мумкин.

Е₀ тупламда Y (р) дан олинган аломатлар кийматларини кесишмайдиган интервалларга ажратишнинг икки мезонси аниқланган бўлсин. Биринчи мезон синфлар сонига тенг интерваллар сонига амал қилишга асосланган. Биз караётган холда бу сон иккига тенг.

Хар бир y^Y (р)мезонга мос оптимал ажратиш куйидагича амалга оширилади. Аломатнинг тартибланган кийматлар туплами икки [ c₀,c 1 ], ( c 1 , c₂ ] интервалга ажратилади, бу ерда c o = mjn_o y vj ва С 2 = min y vj ( S v =( y v i ,., y v р )).

c1нинг қийматларини ҳисоблаш қуйидаги гипотеза, яъни хар бир интервал объектлар аломатлари кийматларининг Kt ёки K3-t ,t=1,2дан олинганига асосланади.

Фараз     килайлик и 1 , и 2 ( и 1 , и 2 ) лар      y^Y (р)аломатнинг      K 1 ( K 2 )

синфларга c0,c1 ]  ва  (c1, с2 ]  интервалларга тегишли кийматлари сони булсин.A=(a0,a1,a2),a0 =1, a2=m, a1 - Eотупламдан олинган yj^Y(р) аломат

қийматларининг ўсиб бориш тартибида тартибланган ва интервал чегарасини С = rai,mt =|KtПE01,

t =1,2аникловчи кетма-кетлиги.

Қуйидаги

P(m-m

U1 (m  mt  u2 ) + u2 (mt p=1----------------------

² m , m 2

I

- Up )

ZZ U p ( u p -1 )

p = 1 i = 1

mj (m -1) + m2 (m2 -1)

^ max

{ A }   ⁽¹⁾

мезонниинтервалнинг c₁ чегарасининг оптимал қийматини ҳисоблаш ва унинг (мезоннинг) қийматидан E 0 тўплам объектларини классификациялашда сонли аломатнинг компактлик кўрсатгичи сифатида фойдаланиш мумкин. Агар иккита объектнинг хар бирининг чегараларида факат K_t ёки K_3-t олинган объектлар аъломатлари кийматлари У j ^eY ^(ц) жойлашган булса, у холда (1) мезон киймати бирга тенг булади.

Агар j — j >—» rjm_j — j булса, мезон киймати 0 га тенг булади. Бошка барча ҳолларда (1) мезон қийматлари (0,1) интервалга тегишли қийматларни кабул килади, (1) мезон синфлар сониl>2булган холларда хам ишлатилиши мумкин.

^исоблашни соддалаштириш учун берилганларни дастлабки кайта ишлаш тавсия қилинади.

Берилганларни      дастлабки      ишлов бериш      деганда

тартибланган j ,.

' ’rjmкетма-кетлик асосида куйидаги бутун сонли матрицани шакллантириш тушунилади:

d 10 d 11... d 1 m

D —

,(2)

₄ ^d l 0 ^d l 1 -d im >

Бу ерда d_pi , p =1,_, l , i =1,..., m устун элементи аломат киймати j булган

S e E 0 объектга тегишли.

(2)матрица элементлари куйидагича х,исобланади:

d = pi

[о, i = 0,                                [1, Se Kp, tdp,., + g(p,i),i > о,бу ердаg(p,i'-|o, S * Kp.

K_p , p =1,..., l , t =1,..., l синфнинг [ c 1 ,c ₂] интервалдаги, унг ва чап чегаралари куйидаги индексларга мос келувчи n= a t -1 , v = a t , c 2 1 -1 = r j n , c_2t = r_jv , t =1 ва t >1 да ⁽ c^2t -1 , c_2t ] вакиллари сони u_t ^p куйидагича топилади:

p t        pv      pn( )

Сонли аломат кийматларини (1) мезон асосида узаро кесишмайдиган интервалларга ажратиш алгоритмини куриш мумкин.

Фойдаланилган адабиётлар: