О неклассической трактовке четырехмерной задачи Гурса для одного гиперболического уравнения
Автор: Мамедов Ильгар Гурбат Оглы
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.17, 2015 года.
Бесплатный доступ
В данной статье выявлен гомеоморфизм между определенными парами банаховых пространств при исследовании четырехмерной задачи Гурса для одного дифференциального уравнения со старшей частной производной шестого порядка $D_{1} D_{2} D_{3}{2} D_{4}{2} u(x)$ с разрывными коэффициентами ($L_p$-коэффициентами) путем сведения этой задачи к эквивалентному интегральному уравнению.
Гиперболическое уравнение, четырехмерная задача гурса, уравнения с разрывными коэффициентами
Короткий адрес: https://sciup.org/14318520
IDR: 14318520
Список литературы О неклассической трактовке четырехмерной задачи Гурса для одного гиперболического уравнения
- Жегалов В. И., Севастьянов В. А. Задача Гурса в четырехмерном пространстве//Диф. уравнения.-1996.-Т. 32, № 10.-С.1429-1430.
- Жегалов В. И., Миронов А. Н. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными.-Казань: Казанское мат. общество, 2001.-226 с.
- Миронов А. Н. К задаче Коши в четырехмерном пространстве//Диф. уравнения.-2004.-Т. 40, № 6.-С. 844-847.
- Миронов А. Н. К методу Римана решения одной смешанной задачи//Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки.-2007.-№ 2(15).-С. 27-32.
- Кощеева О. А. О построении функции Римана для уравнения Бианки в $n$-мерном пространстве//Изв. вузов. Математика.-2008.-№ 9.-C. 40-46.
- Уткина Е. А. Об одной краевой задаче со смещениями в четырехмерном пространстве//Изв. вузов. Математика.-2009.-№ 4.-C. 50-55.
- Миронов А. Н. О построении функции Римана для одного уравнения со старшей частной производной пятого порядка//Диф. уравнения.-2010.-Т. 46, № 2.-С. 266-272.
- Джохадзе О. М. О трехмерной обобщенной задаче Гурса для уравнения третьего порядка и связанные с ней общие двумерные интегральные уравнения Вольтерры первого рода//Диф. уравнения.-2006.-T. 42, № 3.-С. 385-394.
- Midodashvili B. Generalized Goursat problem for a spatial fourth order hyperbolic equation with dominated low terms//Proceedings of A.Razmadze Math. Institute.-2005.-Vol. 138.-P. 43-54.
- Березин А. В., Воронцов А. С., Марков М. Б., Плющенков Б. Д. О выводе и решении уравнений Максвелла в задачах с заданным волновым фронтом//Мат. моделирование.-2006.-Т. 18, № 4.-С. 43-60.
- Жегалов В. И., Уткина Е. А. Об одном псевдопараболическом уравнении третьего порядка//Изв. вузов. Математика.-1999.-№ 10.-С. 73-76.
- Мамедов И. Г. Фундаментальное решение задачи Коши, связанной с псевдопараболическим уравнением четвертого порядка//Журн. вычислительной математики и мат. физики.-2009.-T. 49, № 1.-С. 99-110.
- Кожанов А. И. Об одной нелокальной краевой задаче с переменными коэффициентами для уравнений теплопроводности и Аллера//Диф. уравнения.-2004.-T. 40, № 6.-С. 763-764.
- Водахова В. А. Краевая задача с нелокальным условием А. М. Нахушева для одного псевдопараболического уравнения влагопереноса//Диф. уравнения.-1982.-T. 18, № 2.-С. 280-285.
- Шхануков М. Х. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах//Диф. уравнения.-1982.-T. 18, № 4.-С. 689-699.
- Нахушев А. М. Уравнения математической биологии.-М.: Высшая школа, 1995.-304 с.
- Мамедов И. Г. Условия оптимальности некоторых процессов, описываемых псевдопараболическим уравнением при нелокальных краевых условиях//Мат. и компьютерное моделирование. Сер. физ.-мат. науки.-2008.-Вып. 1.-C. 133-141.
- Чернов А. В. О тотальном сохранении глобальной разрешимости задачи Гурса для управляемого полулинейного псевдопараболического уравнения//Владикавк. мат. журн.-2014.-Т. 16, вып. 3.-С. 55-63.
- Мамедов И. Г. Формула интегрирования по частям неклассического типа при исследовании задачи Гурса для одного псевдопараболического уравнения//Владикавк. мат. журн.-2011.-Т. 13, вып. 4.-С. 40-51.
- Мамедов И. Г. Нелокальная комбинированная задача типа Бицадзе -Самарского и Самарского -Ионкина для системы псевдопараболических уравнений//Владикавк. мат. журн.-2014.-Т. 16, вып. 1.-С. 30-41.
- Мамедов И. Г. О неклассической трактовке задачи Дирихле для одного псевдопараболического уравнения четвертого порядка//Диф. уравнения.-2014.-T. 50, № 3.-С. 417-420.
- Ахиев С. С. Фундаментальные решения некоторых локальных и нелокальных краевых задач и их представления//Докл. АН СССР.-1983.-Т. 271, № 2.-С. 265-269.
- Ахиев С. С. Функция Римана уравнения с доминирующей смешанной производной произвольного порядка//Докл. АН СССР.-1985.-Т. 283, № 5.-С. 783-787.
- Мамедов И. Г. Об одной задаче Гурса в пространстве Соболева//Изв. вузов. Математика.-2011.-№ 2.-C. 54-64.
- Мамедов И. Г. Фундаментальное решение начально-краевой задачи для псевдопараболического уравнения четвертого порядка с негладкими коэффициентами//Владикавк. мат. журн.-2010.-Т. 12, вып. 1.-С. 17-32.
Статья научная
