О некоторых соотношениях в теории вырожденных полугрупп операторов
Автор: Федоров В.Е.
Статья в выпуске: 15 (115), 2008 года.
Бесплатный доступ
В теории вырожденных полугрупп операторов существенную роль играют понятия (L, p)-радиального и сильно (L, p)-радиального операторов. В данной работе показано, что в определенных ситуациях каждое из них подразумевает обобщение на случай вырожденных сильно непрерывных полугрупп условий Хилле-Иосиды на инфинитезимальный генератор (С0)-непрерывной полугруппы операторов. Кроме того, получены достаточные условия эквивалентности этих понятий. Аналогичные результаты получены и для (L, p)-секториальных и сильно (L, p)-секториальных операторов в случае вырожденных сильно голоморфных полугрупп. Работа проводилась при финансовой поддержке РФФИ, грант № 07-01-96030-р_урал_а.
Вырожденная полугруппа операторов, инфинитезимальный генератор, теорема хилле-иосиды
Короткий адрес: https://sciup.org/147159042
IDR: 147159042
Список литературы О некоторых соотношениях в теории вырожденных полугрупп операторов
- Свиридюк Г.А. К общей теории полугрупп операторов/Г.А. Свиридюк//Успехи мат. наук. 1994. Т. 49, № 4. С. 47-74.
- Sviridyuk G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. Utrecht; Boston: VSP, 2003.
- Свиридюк Г.А. Линейные уравнения Соболевского типа/Г.А. Свиридюк, В.Е. Федоров. Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2003.
- Хилле Э. Функциональный анализ и полугруппы/Э. Хилле, Р. Филлипс. М.: Иностр. лит., 1962.
- Иосида К. Функциональный анализ/К. Иосида. М.: Мир, 1967.
- Свиридюк Г.А. О единицах аналитических полугрупп операторов с ядрами/Г.А. Свиридюк, В.Е. Федоров//Сиб. мат. журн. 1998. Т. 39, № 3. С. 604-616.
- Федоров В.Е. Голоморфные разрешающие полугруппы уравнений Соболевского типа в локально выпуклых пространствах/В.Е. Федоров//Мат. сб. 2004. Т. 195, № 8. С. 131-160.
- Федоров В.Е. Обобщение теоремы Хилле-Иосиды на случай вырожденных полугрупп в локально выпуклых пространствах/В.Е. Федоров//Сиб. мат. журн. 2005. Т. 46, № 2. С. 426-448.
- Федоров В.Е. Линейные уравнения типа Соболева с относительно р-радиальными операторами/В.Е. Федоров//ДАН. 1996. Т. 351, № 3. С. 316-318.
- Федоров В.Е. Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов/В.Е. Федоров//Алгебра и анализ. 2000. Т. 12, вып. 3. С. 173-200.
- Федоров В.Е. Единицы вырожденных аналитических полугрупп операторов и относительная р-секториальность/В.Е. Федоров//Уравнения Соболевского типа: сб. науч. работ. Челябинск, 2002. С. 138-155.
