О распределении собственных чисел тёплицевых матриц с символом Хартвига - Фишера
Автор: Батальщиков Александр Александрович, Стукопин Владимир Алексеевич
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 6 (57) т.11, 2011 года.
Бесплатный доступ
Исследуются матрицы Тёплица с символом типа Хартвига - Фишера. Формулируется и доказывается обобщение теоремы Сегё для нормальных тёплицевых матриц с комплекснозначным символом из класса L∞ на единичной окружности.
Тёплицева матрица, символ хартвига - фишера, теорема сегё
Короткий адрес: https://sciup.org/14249617
IDR: 14249617
Список литературы О распределении собственных чисел тёплицевых матриц с символом Хартвига - Фишера
- Grenander V. Toeplitz Forms and Their Applications/V. Grenander, G. Szego. -Berkeley: Univ. of California Press, 1958.
- Bottcher A. Introduction to Large Truncated Toeplitz Matrices/A. Bottcher, B. Silbermann. -New York: Universitext, Springer-Verlag, 1999.
- Kadanoff L. Spin-Spin Correlation in the Two-Dimensional Ising Model. -Il/L. Kadanoff//Nuovo Cimento. -1966. -B 44. -P. 276-305.
- McCoy B.M. The Two-Dimensional Ising Model/B.M. McCoy, T.T. Wu. -Harvard: Harvard University Press, 1973.
- Dai H. Asymptotics of eigenvalues of Toeplitz matrices/H. Dai, Z. Geary, L. Kadanoff//Journal of Statistical Mechanics. -2009. P05012.
- Forrester P.J. Applications and generalizations of Fisher-Hartwig asymptotics/P.J. Forrester, N.E. Frankel//Journal of Mathematical Physics. -2004. -V. 45. -P. 2003-2028.
- Замарашкин Н.Л. Распределение собственных и сингулярных чисел теплицевых матриц при ослабленных требованиях к производящей функции/Н.Л. Замарашкин, Е.Е. Тыртышников//Мат. сборник. -1997. -Т. 188. -№ 8. -С. 83-92.
- Basor E. The Fisher-Hartvig Conjecture and Toeplitz Eingevalues/E. Basor, K. Morrison//Linear Algebra Appl. -1994. -V. 202. -P. 129-142.
- Hartvig R.E. Toeplitz determinants, some applications, theorems and conjectures/R.E. Hartvig, M.E. Fisher//Adv. Chem. Phys. -1968. -V. 15. -P. 333-353.
- Hartvig R.E. Asymptotic behavior of Toeplitz matrices and determinats/R.E. Hartvig, M.E. Fisher//Arch. Rat. Mech. Anal. -1969. -V. 32. -P. 190-225.
- Widom H. Eigenvalue distribution of nonselfadjoint Toeplitz matrices and the asymptotics of Toeplitz determinants in the case of nonvanising index/H. Widom//Operator Theory: Adv. And Appl. -1990. -V. 48. -P. 387-421.
- Tyrtyshnikov E.E. A unifying approach to some old and new theorems on distribution and clustering/E.E. Tyrtyshnikov//Linear algebra and its applications. -1996. -V. 232. -P. 1-43.
- Hoffmann A.J. The variation of the spectrum of a normal matrix/A.J. Hoffmann, H.W. Wielandt//Duke. Math. J. -1953. -V. 20. -P. 37-39.
- Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении/Р. Эдвардс. -М.: Мир, 1985.
Статья научная
