О слабо дополняемых коврах лиева типа над коммутативными кольцами
Автор: Бадин Павел Сергеевич, Нужин Яков Нифантьевич, Троянская Елизавета Николаевна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.23, 2021 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются связи двух гипотетических условий замкнутости ковров лиева типа над коммутативными кольцами. Результаты А. К. Гутновой и В. А. Койбаева (Вестник СПбГУ, Математика. Механика. Астрономия, 2020 г.) о разделении классов слабо дополняемых и дополняемых матричных ковров над полями характеристики 0 и 2 перенесены на ковры любого лиева типа над коммутативными кольцами четной характеристики. Установлено, что эти классы ковров разделяют также примеры неприводимых замкнутых ковров типа Bl и Cl над несовершенными полями характеристики 2, параметризуемые двумя аддитивными подгруппами, которые построены в работе Я. Н. Нужина и А. В. Степанова (Алгебра и анализ, 2019 г.) для получения нестандартных групп между группами Шевалле над полем и его подполем.
Группа шевалле, ковер аддитивных подгрупп, ковровая подгруппа, коммутативное кольцо
Короткий адрес: https://sciup.org/143177818
IDR: 143177818 | DOI: 10.46698/g1659-3294-1306-k
Список литературы О слабо дополняемых коврах лиева типа над коммутативными кольцами
- Левчук В. М. Параболические подгруппы некоторых ABA-групп // Мат. заметки. 1982. Т. 31, № 4. С. 509-525.
- Нужин Я. Н. Кольца Ли, определяемые системой корней и набором аддитивных подгрупп основного кольца // Тр. ИММ УрО РАН. 2012. Т. 18, № 3. С. 195-200.
- Коуровская тетрадь. Нерешенные вопросы теории групп. 19-е изд. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 2018.
- Гутнова А. К., Койбаев В. А. О достаточных условиях замкнутости элементарной сети // Вестн. СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2020. Т. 65, № 2. С. 230-235.
- Нужин Я. Н., Степанов А. В. Подгруппы групп Шевалле типов Bl и Cl, содержащие группу над подкольцом, и связанные с ними ковры // Алгебра и анализ. 2019. Т. 31, № 4. С. 198-224.
