О задаче А.А. Гончара для предпоследней промежуточной строки таблицы Паде
Бесплатный доступ
Пусть a{z) = b{z) + r(z), где b(z) - аналитическая в круге |z|функция, a r(z) - рациональная дробь, имеющая в данном круге точно Я полюсов. В работе изучается задача А.А. Гончара о влиянии возмущения аналитической функции b(z) рациональной дробью r{z) на сходимость аппроксимаций Паде для (λ - 2) -й строки таблицы Паде мероморфной функции a(z). Оказалось, что в устойчивом случае асимптотическое поведение аппроксимаций Паде для a(z) полностью определяется r(z).
Короткий адрес: https://sciup.org/147158545
IDR: 147158545
Список литературы О задаче А.А. Гончара для предпоследней промежуточной строки таблицы Паде
- Гончар, А.А. О сходимости аппроксимаций Паде для некоторых классов мероморфных функций/А.А. Гончар//Матем. сборник. -1975. -Т. 97, № 4-С. 607-629.
- Никишин, Е.М. Рациональные аппроксимации и ортогональность/Е.М. Никишин, В.Н. Сорокин. -М.: Наука, 1988. -256 с.
- Рахманов, Е.А. О сходимости аппроксимаций Паде мероморфных функций/Е.А. Рахманов//Матем. сборник. -1977. -Т. 104, № 2. -С. 271-291.
- Суетин, С.П. О равномерной сходимости диагональных аппроксимаций Паде для гиперэллиптических функций/С.П. Суетин//Матем. сборник. -2000. -Т. 191, № 9. -С. 81-114.
- Суетин, С.П. Аппроксимации Паде и эффективное аналитическое продолжение степенного ряда/С.П. Суетин//Успехи матем. наук -2002. -Т. 57. -Вып. 1. -С. 45-142.
- Суетин, С.П. Об асимптотических свойствах полюсов диагональных аппроксимаций Паде для некоторых обобщений марковских функций/С.П. Суетин//Матем. сборник. -2002. -Т. 193, №12.-С. 105-133.
- Суетин, С.П. О динамике «блуждающих» нулей полиномов, ортогональных на нескольких отрезках/С.П. Суетин//Успехи матем. наук -2002. -Т. 57. -Вып. 2. -С 199-200.
- Adukov, V.M. The uniform convergence of subsequences of the last intermediate row of the Pade table/V.M. Adukov//J. Approx. Theory -2003. -V. 122. -P.160-207.
- Адуков, В.М. Об асимптотическом поведении знаменателей аппроксимаций Паде для предпоследней промежуточной строки/В.М. Адуков//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика, физика, химия». -2005. -Вып. 5. -№ 2(42). -С. 3-9.
- Бейкер, Дж. Аппроксимации Паде/Дж. Бейкер, П. Грейвс-Моррис. -М.: Наука, 1986. -502 с.
- Sidi, A. Quantitative and constructive aspects of the generalized Koenig's and de Montessus's theorems for Pade approximants/A. Sidi//J. Comput. Appl. Math-1990. -V. 29. -P. 257-291.
- Adukov, V.M. On the set of uniform convergence for the last intermediate row of the Pade table/V.M. Adukov//East Journal on Approximations. -2005. -Vol. 11, № 4. -P. 375-380.
- Adukov, V.M. Generalized inversion of block Toeplitz matrices/V.M. Adukov//Linear Algebra Appl. -1998. -V. 274. -P. 85-124.
Статья научная
