Об асимптотике обобщенных собственных значений оператора Шредингера
Автор: Бадахов Мухтар Шамильевич, Веремеенко Ольга Юрьевна, Шабат Алексей Борисович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.16, 2014 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается оператор Шредингера на прямой с финитным потенциалом. Для ряда примеров $\delta$-образных потенциалов установлена асимптотика комплексных полюсов коэффициента прохождения $1/a(k)$. Планируется использовать эти полюса для построения эффективных приближенных методов решения одномерной обратной задачи рассеяния.
Обратная задача рассеяния, нули целых функций
Короткий адрес: https://sciup.org/14318484
IDR: 14318484
Список литературы Об асимптотике обобщенных собственных значений оператора Шредингера
- Koosis P. The logariphmic integral, I.-Cambridge, 1997.
- Baker G., Graves-Morris P. Pade approximants, 2nd ed.//Enciclopedia of Math. and its Appl.-Cambridge: CUP, 1996.-Vol. 59.-P. 335-414.
- Альбеверио С., Х\"еэг-Крон Р., Гестези Ф. Решаемые модели в квантовой механике.-М.: Мир, 1991.-569 с.
- Хабибуллин И., Шабат А. Задача Штурма -Лиувилля.-Уфа: Башгосунивер, 1985.
- Захаров В., Шабат А. Интегрирование нелинейных уравнений математической физики методом обратной задачи рассеяния, II//Функц. анализ и его прил.-1979.-Vol. 13, 3.-P. 13-22.
- Korotyaev Evg. Inverse scattering on the real line//Inverse Problems.-2005.-Vol. 21.-P. 325-341.
- Жура Н. А., Солдатов А. П. К решению обратной задачи Штурма -Лиувилля на всей оси//Докл. АН.-2013.-Т. 453, № 4.-С. 368-372.
- Шабат А. Б. Обратная задача рассеяния для системы дифференциальных уравнений//Функц. анализ и его прил.-1975.-Т. 9, № 3.-С. 75-78.
- Шабат А. Б. Об одной интерполяционной задаче//Исследования по диф. уравнениям, мат. моделированию и проблемам мат. образования.-Вла\-ди\-кав\-каз: ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А, 2014.-C. 66-74.-(Итоги науки. Юг России. Мат. форум. Т. 8, ч. 2.).
- Шабат А. Б. Рациональная интерполяция и солитоны//Теор. и мат. физика.-2014.-Т. 179, № 3.-C. 303-316.
- Повзнер А. Я. О дифференциальных уравнениях типа Штурма -Лиувилля на полуоси//Мат. сб.-1948.-Т. 23.-C. 3-52.
- Агранович З. С., Марченко В. А. Обратная задача рассеяния.-Харьков: Изд-во Харьковского ун-та, 1960.-268 c.
- Marchenko V. A. Sturm-Liouville Operators and Applications.-Basel: Birkha\"user Verlag, 1986.
Статья научная
