Об одном Фурье-мультипликаторе
Автор: Гуров Михаил Николаевич, Карасев Денис Николаевич, Ногин Владимир Александрович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.17, 2015 года.
Бесплатный доступ
Изучается один Фурье-мультипликатор, вырождающийся или имеющий особенности на единичной сфере в $\mathbb{R}^n$. Получены необходимые и достаточные условия принадлежности этого мультипликатора классу Хермандера $M_p^q$.
Мультипликатор, ограниченность, потенциал
Короткий адрес: https://sciup.org/14318485
IDR: 14318485
Список литературы Об одном Фурье-мультипликаторе
- Hormander L. Estimates for translation invariant operators in $L^p$ spaces//Acta Mathematica.-1960.-Vol. 104.-P. 93-140.
- Карапетянц А. Н., Карасев Д. Н., Ногин В. А. Оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими ядрами//Изв. НАН Армении.-2003.-Т. 38, вып. 2.-С. 37-62.
- Betilgiriev M. A., Karasev D. N., Nogin V. A. $L_p-L_q$ estimates for some potential type operators with oscillating kernels//Fractional Calculus & Applied Analysis.-2004.-Vol. 7, № 2.-P. 213-241.
- Карасев Д. Н. $L_p-L_q$-оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими ядрами//Диф. уравнения.-2003.-Т. 39, № 3.-С. 418-420.
- Karasev D. N. $L_p\to L_q$-estimates for some potential-type operators with oscillating kernels//Fractional Calculus & Applied Analysis.-2002.-Vol. 5, № 2.-P. 131-153.
- Karasev D. N., Nogin V. A. Inversion of some potential-type operators with oscillating kernels in the elliptic and non-elliptic cases. Integral Transforms & Special Functions.-2002.-Vol. 13.-P. 529-545.
- Borjeson L. Estimates for the Bochner-Riesz operator with negative index//Ind. Univ. Math. J.-1986.-Vol. 35, № 2.-P. 225-233.
- Sogge C. D. Eigenfunction and Bochner-Riesz estimates on manifolds with boundary//Math. Res. Lett.-2002.-Vol. 9.-P. 205-216.
- Ногин В. А., Рубин Б. С. Оценки для потенциалов с осциллирующими ядрами, связанных с уравнением Гельмгольца//Диф. уравнения.-1990.-Т. 26, № 9.-С. 1608-1613.
- Miyachi A. On some estimates for the wave equation in $L^p$ and $H^p$//J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sec. IA.-1980.-Vol. 27.-P. 331-354.
- Karasev D. N., Nogin V. A. On boundedness of some potential-type operators with oscillating kernels//Math. Nachr.-2005.-Vol. 274, № 5.-P. 554-574.
- Самко С. Г., Костецкая Г. С. Абсолютная интегрируемость интегралов Фурье//Вестн. РУДН (Математика).-1994.-№ 1.-С. 138-168.
- Samko S. G. Hypersingular Integrals and their Applications.-London-N.Y.: Taylor&Frances, 2002.-358+xvii p.-(Ser. Anal. Methods and Special Functions, Vol. 5.).
Статья научная
