Обобщенная линеаризованная модель термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка
Автор: Сукачева Тамара Геннадьевна
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 5 (264), 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается обобщенная линеаризованная модель термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка. В рамках теории полулинейных неавтономных уравнений соболевского типа доказана теорема существования единственного решения задачи Коши-Дирихле для соответствующей системы уравнений Осколкова и получено описание расширенного фазового пространства указанной задачи.
Уравнение соболевского типа, несжимаемая вязкоупругая жидкость, модели осколкова, расширенное фазовое пространство
Короткий адрес: https://sciup.org/147159189
IDR: 147159189 | УДК: 517.711.3
The generalized linearized model of incompressible viscoelastic fluid of nonzero order
In the frames of the non-autonomous sobolev type equations The Cauchy - Dirichlet problem for the generalized linearized Oskolkov’s system modeling thermoconvection of the incompressible viscoelastic fluid of the nonzero order is considered. The theorem of the existence of the unique solution of this problem is proved and the description of its extended phase space is received.
Список литературы Обобщенная линеаризованная модель термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка
- Осколков, А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина-Фойгта и жидкостей Олдройта/А.П.Осколков//Труды матем. ин-та АН СССР. -1988. -№179. -С. 126 -164.
- Осколков, А.П. Нелокальные проблемы для одного класса нелинейных операторных уравнений, возникающих в теории уравнений типа С.Л.Соболева/А.П.Осколков//Записки научн. семин. ЛОМИ. -1991. -Т. 198. -С. 31 -48.
- Каразеева, Н.А. Об аттракторах и динамических системах, порождаемых начальнокраевыми задачами для уравнений движения линейных вязкоупругих жидкостей/Н.А.Каразеева, А.А.Котсиолис, А.П.Осколков. -Ленинград, 1988. -58 с. -(Препринт ЛОМИ им. В.А.Стеклова. -Р. 10 -88).
- Свиридюк, Г.А. К общей теории полугрупп операторов/Г.А.Свиридюк//Успехи матем. наук. -1994. -Т. 49, №4. -С. 47 -74.
- Осколков, А.П. О некоторых нестационарных линейных и квазилинейных системах, встречающихся при изучении движения вязких жидкостей/А.П.Осколков//Зап. науч. семинара ЛОМИ АН СССР. -1976. -Т. 59. -С. 133 -177.
- Осколков, А.П. К теории жидкостей Фойгта/А.П.Осколков//Зап. науч. семинара ЛОМИ. -1980. -Т. 96. -С. 233 -236.
- Свиридюк, Г.А. Разрешимость задачи термоконвекции вязкоупругой несжимаемой жидкости/Г.А.Свиридюк//Изв. вузов. Матем. -1990. -№ 12. -С. 65 -70.
- Свиридюк, Г.А. Фазовые пространства полулинейных уравнений типа Соболева с относительно сильно секториальным оператором/Г.А.Свиридюк//Алгебра и анализ. -1994. -Т. 6, №5. -С. 216 -237.
- Сукачева, Т.Г. Исследование математических моделей несжимаемых вязкоупругих жидкостей: дис.... д-ра физ.-мат. наук/Т.Г. Сукачева; НовГУ. -Новгород, 2004. -249 с.
- Сукачева, Т.Г. Нестационарная линеаризованная модель движения несжимаемой вязкоупругой жидкости/Т. Г. Сукачева//Вестн. Челяб. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. -2009. -№20 (158), вып. 11. -С. 77 -83.
- Сукачева, Т.Г. Нестационарная линеаризованная модель движения несжимаемой вязкоупругой жидкости высокого порядка/Т.Г. Сукачева//Вестн. ЮУрГУ, серия «Математическое моделирование и программированием -2009. -№ 17 (150), вып. 3. -С. 86 -93.
- Sviridyuk, G.A. Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators/G.A. Sviridyuk, V.E Fedorov. -Utrecht; Boston; Köln; Tokyo: VSP, 2003. -179 p.
- Сукачева, Т.Г. Задача термоконвекции для линеаризованной модели движения несжимаемой вязкоупругой жидкости/Т.Г.Сукачева//Вестн. ЮУрГУ, серия «Математическое моделирование и программированием -Челябинск, 2010. -№16 (192), вып. 5. -С. 83 -93.
- Сукачева, Т.Г. Задача термоконвекции для линеаризованной модели несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка/Т.Г.Сукачева//Вестн. ЮУрГУ, серия «Математическое моделирование и программированием -Челябинск, 2011. -№37 (254), вып. 10. -С. 40 -53.
- Свиридюк, Г.А. Квазистационарные траектории полулинейных динамических уравнений типа Соболева/Г.А. Свиридюк//Изв. РАН. Сер. матем. -1993. -Т. 57, №3. -С. 192 -207.
- Levine, H.A. Some nonexistance and instability theorems for solutions of formally parabolic equations of the form Dut = -Au + F(u)/H.A. Levine//Arch. Rat. Mech. Anal. -1973. -V.51, №5. -P. 371 -386.
- Свиридюк, Г.А. Задача Коши для одного класса полулинейных уравнений типа Соболева/Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева//Сиб. матем. журн. -1990. -Т.31, №5. -С. 109 -119.
- Свиридюк, Г.А. Фазовые пространства одного класса операторных уравнений/Г.А. Свиридюк//Дифференц. уравнения. -1990. -Т.26, №2. -С. 250 -258.
- Борисович, Ю.Г. Нелинейные фредгольмовы отображения и теория Лере-Шаудера/Ю.Г. Борисович, В.Г. Звягин, Ю.И. Сапронов//Успехи матем. наук. -1977. -Т.32, №4. -С. 3 -54.
- Марсден, Дж. Бифуркация рождения цикла и ее приложения/Дж. Марсден, М. МакКракен. -М.: Мир, 1980. -368 с.
- Бокарева, Т.А. Исследование фазовых пространств уравнений типа Соболева с относительно секториальными операторами: дис.... канд. физ.-мат. наук./Бокарева Т.А.; РГПУ им. А.И.Герцена. -СПб., 1993. -107 с.
- Свиридюк, Г.А. Об одной модели слабосжимаемой вязкоупругой жидкости/Г.А.Свиридюк//Изв. вузов. Матем. -1994, №1. -С.62 -70.
- Сукачева, Т.Г. О разрешимости нестационарной задачи динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина -Фойгта ненулевого порядка/Т.Г. Сукачева//Изв. вузов. Матем. -1998. -№3(430). -С. 47 -54.
- Свиридюк, Г.А. Полулинейные уравнения типа Соболева с относительно ограниченным оператором/Г.А. Свиридюк//ДАН СССР. -1991. -Т. 18, № 4. -С. 828 -831.
- Свиридюк, Г.А. Полулинейные уравнения типа Соболева с относительно секториальными операторами/Г.А. Свиридюк//Докл. РАН. -1993. -Т. 329, №3. -С. 274 -277.
- Свиридюк, Г.А. Аналитические полугруппы с ядрами и линейные уравнения типа Соболева/Г.А. Свиридюк, В.Е. Федоров//Сиб. матем. журн. -1995. -Т. 36, №5. -С.1130 -1145.
- Хенри, Д. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений/Д. Хенри. -М.: Мир, 1985. -376 c.
