Параметрический анализ осциллятора Ван дер Поля
Автор: Осипов Г.С., Вашакидзе Н.С., Филиппова Г.В., Рауш Н.Л.
Журнал: Международный журнал гуманитарных и естественных наук @intjournal
Рубрика: Технические науки
Статья в выпуске: 5-1 (56), 2021 года.
Бесплатный доступ
Приведены основы качественного анализа динамической системы Ван дер Поля. Разработано программное обеспечение для компьютерного моделирования соответствующего дифференциального уравнения второго порядка в среде Wolfram Mathematica. Выполнены расчеты фрактальных и корреляционных характеристик генерируемых временных рядов. Осуществлена классификация стационарной точки системы в зависимости от управляющего параметра, определяющего ее устойчивость. Представлены результаты компьютерного моделирования осциллятора Ван дер Поля для широкого спектра значений управляющего параметра.
Осциллятор, временной ряд, фрактальная размерность, автокорреляционная функция
Короткий адрес: https://sciup.org/170188852
IDR: 170188852 | DOI: 10.24412/2500-1000-2021-5-1-42-50
Parametric analysis of the Van der Pol oscillator
The fundamentals of the qualitative analysis of the Van der Pol dynamical system are given. Software for computer simulation of the corresponding second-order differential equation in the Wolfram Mathematica environment is developed. The fractal and correlation characteristics of the generated time series are calculated. The classification of the stationary point of the system is carried out depending on the control parameter that determines its stability. The results of computer simulation of the Van der Pol oscillator for a wide range of values of the control parameter are presented.
Список литературы Параметрический анализ осциллятора Ван дер Поля
- Игорь Н. фон Бекман Нелинейная динамика сложных систем: теория и практика. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://profbeckman.narod.ru/NelDin/NelDinText2.pdf (дата обращения 20.05.2021).
- Stephen Wolfram. An Elementary Introduction to the Wolfram Language. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.wolfram.com/language/elementary-introduction/2nd-ed/ (Дата обращения 07.05.2021).
- Самсонов Г.А., Осипов Г.С. Расчет средней взаимной информации и автокорреляционной функции для временных рядов в среде Wolfram Mathematica // Постулат. - 2020. - № 7. - С. 19. DOI: 10.18411/Postulat-2020-7-19
- Анисимов И.А., Осипов Г.С. Сравнение классического и модифицированного методов расчета фрактальной размерности временных рядов с помощью показателя Херста // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. - 2020. - № 10-2 (49). - С. 6-11. DOI: 10.24411/2500-1000-2020-11104
- Осипов Г.С. Исследование динамической системы Лоренца в среде имитационного моделирования AnyLogic // Инновационное развитие науки: фундаментальные и прикладные проблемы: Монография. - 2020. - С. 248-259.
- Осипов Г.С., Вашакидзе Н.С., Филиппова Г.В., Рауш Н.Л. Анализ эволюции динамической системы типа отображения Рёсслера // В сборнике: ИННОВАЦИОННЫЙ ДИСКУРС РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИЙ. Сборник статей Международной научно-практической конференции, (10 мая 2021 г.) - Петрозаводск, МЦНП "Новая наука", 2021. - С. 24-38. DOI: 10.46916/12052021-2-978-5-00174-228-9
- Осипов Г.С., Вашакидзе Н.С., Филиппова Г.В., Рауш Н.Л. Компьютерное моделирование системы Носе-Гувера // Инновационное развитие науки: фундаментальные и прикладные проблемы: Монография. - 2021. - С. 5-18. DOI: 10.46916/18052021-1-978-5-00174-233-3
