Продолжение бесконечно дифференцируемых функций до целых с согласованными оценками роста и теоремы типа Пэли - Винера - Шварца
Автор: Абанин Александр Васильевич, Налбандян Юлия Сергеевна, Шабаршина Ирина Сергеевна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.6, 2004 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача о взаимосвязи между оценками роста целых функций в \Bbb C^N и роста всех последовательных производных их сужений на \Bbb R^N. Указаны применения полученных на пути ее решения результатов к новым, не выходящим за рамки действительного анализа формулировкам теорем типа Пэли - Винера - Шварца для ультрараспределений с носителями в выпуклых симметричных относительно всех координатных гиперплоскостей \Bbb R^N компактах.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318111
IDR: 14318111
Список литературы Продолжение бесконечно дифференцируемых функций до целых с согласованными оценками роста и теоремы типа Пэли - Винера - Шварца
- Mandache N. A Paley-Wiener theorem and pseudolocal operators//Rev. Roumaine Math. Pures Appl.-1990.-V. 35.-P. 321-328.
- Хёрмандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. Т. 1. Теория распределений и анализ Фурье.-М.: Мир, 1986.-464 c.
- Chung J., Chung S.-Y., Kim D. Real version of Paley-Wiener theorem for hyperfunctions and ultradistributions.-Seoul, 2002.-13 с.-(Preprint).
- Komatsu H. Ultradistributions I. Structure theorems and a characterization//J. Fac. Sci. Tokyo, Sec. IA.-1973.-V. 20.-P. 25-105.
- Мусин И. Х. О преобразовании Фурье -Лапласа функционалов на весовом пространстве бесконечно дифференцируемых функций//Мат. сб.-2000.-Т. 191, № 10.-С. 57-86.
- Тихомиров В. М. Выпуклый анализ. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 14.-М.: ВИНИТИ, 1987.-С. 5-101.
- Нарасимхан Р. Анализ на действительных и комплексных многообразиях.-М.: Мир, 1971.-232 с.
- Шабат В. Б. Введение в комплексный анализ. Часть II. Функции нескольких переменных.-М.: Наука, 1976.-400 с.
- Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа. Часть II.-М.: Наука, 1978.-431 с.
- Beurling A. Quasi-analyticity and general distributions. Lectures 4 and 5.-Stanford: AMS Summer Institute, 1961.
- Bjorck G. Linear partial differential operators and generalized distributions//Ark. Mat.-1966.-V. 6.-P. 351-407.
- Абанин А. В., Тищенко Е. С. Пространства ультрадифференцируемых функций и обобщение теоремы Пэли -Винера -Шварца//Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Естеств. науки.-1997.-№ 2.-С. 5-8.
- Braun R., Meise R., Tailor B. A. Ultradifferentiable functions and Fourier analysis//Results Math.-1990.-V. 17.-Р. 206-237.
Статья научная
