Простой способ построения высокоточных формул для вычисления производных любого порядка на одномерной равномерной сетке и их использование в некоторых задачах численного анализа

Предложен простой способ построения высокоточных формул численного дифференцирования для вычисления производных любого порядка на одномерной равномерной сетке. На основе использования производных рассмотрены задачи численного анализа: интерполирование и дифференцирование функции, вычисление определенного интеграла. Предложенный способ интерполирования функции является более точным, чем интерполяция методами Лагранжа и кубического сплайна. Получены квадратурные формулы, превосходящие по точности формулу Симпсона.