Разрешимость задачи Коши для одной системы квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка

Рассмотрена задача Коши для одной системы квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Для указанной задачи Коши в исходных координатах с помощью метода дополнительного аргумента исследуется ее разрешимость; определены достаточные условия существования и единственности локального решения, при которых решение имеет такую же гладкость по независимой переменной, как и начальные функции задачи Коши. Сформулирована и доказана теорема о существовании и единственности локального решения. Определены достаточные условия существования и единственности глобального решения. Сформулирована и доказана теорема о существовании и единственности глобального решения. Доказательство глобальной разрешимости опирается на глобальные оценки.