Свойства полугрупп, порождаемых случайными блужданиями в бесконечном пространстве
Автор: Сакбаев В.Ж.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (33) т.9, 2017 года.
Бесплатный доступ
Дано описание множества конечно-аддитивных мер на банаховых пространствах по- следовательностей ��, инвариантных относительно сдвига на произвольный вектор про- странства. Исследованы свойства гильбертова пространства комплекснозначных функ- ций на пространстве ��, квадратично интегрируемых по инвариантной мере. Получен критерий сильной непрерывности группы сдвигов на векторы, коллинеарные заданно- му ненулевому вектору банахова пространства. Изучаются свойства непрeрывности по- лугрупп, порождаемых случайными блужданиями в гильбертовом пространстве, снаб- женном инвариантной относительно сдвигов мерой.
Конечно-аддитивная мера, инвариантная мера, сильно непрерывная полугруппа, случайные блуждания, диффузия
Короткий адрес: https://sciup.org/142186167
IDR: 142186167
Список литературы Свойства полугрупп, порождаемых случайными блужданиями в бесконечном пространстве
- Богачев В.И. Основы теории меры. Т. 1. М.-Ижевск: РХД, 2003.
- Baker R. «Lebesgue measure» on �∞//Proceedings of the AMS. 1991. V. 113, N 4. P. 1023-1029.
- Го X.C. Гауссовские меры в банаховых пространствах. М.: Мир, 1979.
- Вершик A.M. Существует ли мера Лебега в бесконечномерном пространстве?//Труды МИАН им. В.А. Стеклова. 2007. Т. 259. С. 256-281.
- Вейль A. Интегрирование в топологических группах и его применение. М.: Изд. иностр. лит., 1950.
- Богачев В.И. Гауссовские меры. М.: Физматлит, 1997.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Физматлит, 2004.
- Сакбаев В.Ж. Меры на бесконечномерных пространствах, инвариантные относительно сдвигов//Труды МФТИ. 2016. Т. 8, № 2. С. 134-141.
- Сакбаев В.Ж. Усреднение случайных блужданий и меры на гильбертовом пространстве, инвариантные относительно сдвига//ТМФ. 2017. Т. 191, № 3. (принята в печать).
- Сакбаев В.Ж. Конечно-аддитивные меры на банаховых пространствах, инвариантные относительно сдвигов//Квантовая динамика и функциональные интегралы. Материалы научной конференции ИПМ им М.В. Келдыша РАН. Россия. Москва, 14 марта 2016 г. M.: ИПМ им. Келдышa, 2016.
