Уточненная система уравнений для задачи двух тел

Рассмотрена задача двух тел, в которой масса одного тела во много раз меньше массы другого тела и масса меньшего тела неявным образом зависит от времени. При этих условиях для рассматриваемой задачи составлена система из четырех дифференциальных уравнений. Показано, что в этом случае центр масс двух тел, покоящийся в начальный момент времени в начале неподвижной системы координат, совершает сложное движение, описываемое системой двух нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка с четырьмя переменными. Движение тела с меньшей массой относительно подвижного центра масс описывается системой двух нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с двумя переменными.