Математическое моделирование и обработка данных. Рубрика в журнале - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика

Формальное описание функционального логико-математического моделирования динамических систем

Кравченко Вячеслав Александрович, Ширапов Дашадондок Шагдарович, Чимитов Доржи Намсараевич

Статья научная

Статья посвящена формальному описанию принципов построения логико-математических моделей динамических систем при использовании аппарата функциональных грамматик. В качестве логической системы применяется лямбда-исчисление, являющееся теоретической основой функциональных грамматик и функциональных языков программирования.

Бесплатно

Фрактальные свойства траекторий характерной точки рабочей плоскости плоскодоводочного станка

Улаханов Николай Сергеевич, Маидаров Эрдэни Борисович, Никифоров Семен Очирович, Бальжинов Владислав Васильевич, Никифоров Булат Семенович

Статья научная

В статье приведены результаты моделирования траектории характерной точки рабочей плоскости плоскодоводочного станка, компоновочная структура которого выполнена на базе безреверсного двухшарнирного манипулятора. Приведена кинематическая схема мехатронного комплекса абразивной доводки на основании которой в статье предложена расчетная схема для определения траектории движения характерной точки принадлежащей поверхности детали по поверхности притира. Особенностью предлагаемого технического решения является то, что рабочие траектории характерной точки имеют различную плотность сетки следов обработки, управление которой возможно изменяя кинематические параметры, а именно кратность угловых скоростей притира и звеньев манипулятора. Выявлено что получаемые сложные рабочие траектории характерной точки имеют дробную размерность, позволяющую производить их классификацию с применением методов фрактальной геометрии. Предложена методика определения фрактальной размерности некоторых из рабочих траекторий.

Бесплатно

Частотное уравнение для балки Тимошенко с упруго прикреплённым телом с двумя степенями свободы

Мижидон Арсалан Дугароеич, Харахинов Алдар Владиславович

Статья научная

В работе для механической системы, состоящей из твердого тела с двумя степенями свободы, прикрепленного с помощью двух пружин к балке Тимошенко производится построение частотного уравнения. Рассматриваемая система описывается гибридной системой дифференциальных уравнений, которая с помощью гармонической подстановки сводится к алгебраическо-дифференциальной системе относительно амплитудных параметров. Частотное уравнение получено на основании, рассмотрения условий существования решений краевой задачи для алгебраическо-дифференциальной системы.

Бесплатно

Численное моделирование диффузии в средах с ловушками: статистика в одномерном случае

Архинчеев В.Е., Хабитуев Б.В., Дерюгин Д.Ф., Мальцев С.П., Дониленко М.А., Москвитина А.А.

Статья научная

Процесс диффузии частиц в случайных средах изучается во многих работах. Однако несмотря на это, остаются не до конца изученными вопросы, такие как изменение характера диффузионных процессов в случайных средах, возможности фазовых переходов в электрических полях, а также асимптотическое поведение вероятности выживания диффундирующих частиц при захвате на ловушки. В работе описана серия численных экспериментов для одномерного пространства (в виде числовой прямой). Описаны и реализованы алгоритмы, моделирующие диффузию частиц для случайного размещения поглощающих ловушек. В статье приводится описание методики проведения экспериментов и результаты. Основное внимание авторы уделяют анализу зависимости числа выживших частиц как от количества итераций, так и от концентрации ловушек. Полученные результаты в целом подтверждают теоретические предсказания, при этом были обнаружены новые закономерности захвата ловушек, установлена зависимость времени захвата на ловушки от концентрации частиц.

Бесплатно

Численное моделирование процессов захвата диффундирующих частиц на ловушки

Архинчеев В.Е., Хабитуев Б.В., Дерюгин Д.Ф., Мальцев С.П., Цыбиков А.С., Дониленко М.А.

Статья научная

Процесс диффузии частиц в случайных средах изучается во многих работах. Несмотря на это, остаются не до конца изученными такие вопросы, как изменение характера диффузионных процессов в случайных средах, возможности фазовых переходов в электрических полях, а также асимптотическое поведение вероятности выживания диффундирующих частиц при захвате на ловушки. В связи с этим авторами проведена серия численных экспериментов для одномерного пространства (в виде числовой прямой). Авторами описаны и реализованы алгоритмы, моделирующие диффузию частиц для нескольких случаев: фиксированное и случайное размещение поглощающих ловушек. Для эмуляции «случайности» перемещения частиц использованы алгоритмы псевдослучайной генерации. В работе описаны алгоритмы, методика проведения экспериментов и результаты экспериментов. Полученные результаты в целом подтверждают теоретические выкладки, при этом были обнаружены новые закономерности захвата ловушек.

Бесплатно

Экспериментальная оценка проскальзывания трехзвенного мобильного колесного робота

Ефремов К.С.

Статья научная

В работе рассмотрена методика определения бокового проскальзывания колес мобильного трехзвенного робота при помощи оптической системы захвата движения. Мобильный трехзвенный колесный робот представляет собой колесную платформу, состоящую из трех сопряженных между собой звеньев. В движение мобильный трехзвенный робот приводится сервоприводами, расположенными в сочленениях звеньев, за счет их согласованного периодического вращения. При несогласованном вращении сервоприводов во время движения мобильного трехзвенного робота может возникать проскальзывание. Минимальная величина проскальзывания является критерием правильности расчета и реализации управления. Определение проскальзывания для мобильного трехзвенного робота осуществляется в работе за счет приведенной методики с применением оптической системы захвата движения. В дальнейшем методика будет использоваться для планирования движения многозвенных мобильных роботов.

Бесплатно