Математическое моделирование и обработка данных. Рубрика в журнале - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Метод построения фрактальной сигнатуры на основе поляриметрических радиолокационных данных
Статья научная
Предложен метод построения нового типа поляризационных сигнатур для радарного зондирования земных покровов. Разработанные сигнатуры позволяют определить степень пространственных вариаций коэффициента обратного рассеяния на основе фрактального подхода
Бесплатно
Метод приведения результирующей дисперсии нестационарных сигналов типа переходный режим
Статья научная
Разработан метод приведения слагаемых дисперсий нестационарных случайных процессов, вызванных многократными скачкообразными изменениями стационарных случайных воздействий трех различных видов на входе линейных динамических объектов. Метод позволяет значительно сократить число слагаемых, обеспечивая тем самым существенное снижение вычислительных затрат.
Бесплатно
Метод расчета нестационарного обтекания произвольного профиля
Статья научная
В данной работе рассматривается нестационарное безотрывное обтекание плоским потенциальным потоком несжимаемой жидкости произвольного профиля, колеблющегося как твердое тело с малой амплитудой по некоторому гармоническому закону. Для устранения особенности ядра интегрального уравнения Фредгольма второго рода относительно величины нестационарной скорости в точке задней кромки профиля используется постулат Кутта - Жуковского. Гидродинамический смысл проведенного устранения особенности ядра состоит в том, что решение ищется в классе функций, обеспечивающих непрерывность давления всюду в потоке, в том числе и в острой задней кромке. Критическая линия тока стационарного потока, необходимая для вычисления несобственных интегралов, определяется как решение задачи Коши. Заменяя интегралы в уравнениях конечными суммами, получаем системы из N алгебраических уравнений относительно искомых величин.
Бесплатно
Метод расчета стационарного обтекания произвольного профиля
Статья научная
В данной работе для численного решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода относительно величины стационарной скорости предложен метод замены интегрального уравнения системой алгебраических уравнений, основанный на замене профиля вписанным N-угольником с длиной стороны порядка величины N~l и внутренним углом, близким к к. На основе предложенного метода созданы алгоритм решения и программа на ФОРТРАН. Проведены тестовые численные расчеты для эллипсов разных толщин и серии профилей «В» ЦАГИ.
Бесплатно
Методика моделирования и расчета свойств неравновесных фаз молекулярных систем
Статья научная
Рассмотрены принципы модернизации метода молекулярной динамики для возможности моделирования неравновесных фаз молекулярных систем. Приведены результаты апробации данной методики в компьютерном эксперименте.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются показатели кинематической точности мехатронных манипуляторов по кинематическим параметрам (моделям). Кинематическая точность характеризуется величиной погрешности позиционирования рабочего элемента манипулятора от заданной целевой точки. Анализ точности проводится на основе разных подходов - вероятностном и детерминированном с использованием методов квадратичного программирования. Для более наглядного представления и возможности понять внутреннюю логику экстремального изменения точности в рабочем пространстве мехатронного манипулятора введено понятие главных линий точности.
Бесплатно
Статья научная
В статье проанализирована изменчивость трудозатрат на производство аграрной продукции и предложены нелинейные модели их описания с учетом верхних и нижних оценок. В качестве функций использованы экспонента и гипербола, характеризующие тенденцию убывания затрат труда. Методика описания трудозатрат на основные виды сельскохозяйственной продукции в виде нелинейных трендов позволяет применять для оптимизации трудовых ресурсов задачи параметрического программирования. Предложенные модели минимизации затрат труда на производство сельскохозяйственной продукции реализованы для среднего по размеру предприятия Иркутской области. Результаты моделирования на основе прогностических данных показывают возможности повышения эффективности использования трудовых ресурсов. Сокращение трудозатрат на производство основной продукции для предприятий подобного типа составляет не менее 5%.
Бесплатно
Статья научная
С помощью метода электромагнитного импеданса и аппроксимации Ингебригтсена получено дисперсионное уравнение для описания поверхностных волн рэлеевского типа в системе пьезоэлектрическая подложка - жидкий слой. Рассмотрена модель взаимодействия поверхностных акустических волн с электронной подсистемой жидкости в слое. В исследуемой слоистой системе проанализировано влияние изменения условий распространения поверхностных волн, имеющих механическую и электрическую природу, на их параметры. В рамках импедансного подхода рассмотрены особенности акустоэлектрического взаимодействия при распространении поверхностных акустических волн вдоль границы пьезоэлектрического полупространства и полупространства, включающего жидкий слой и вакуум (газ). Показано, что амплитуда и скорость поверхностных волн изменяются вследствие взаимодействия электрических полей, сопровождающих упругие возмущения в пьезоэлектрике, с жидкостью в слое, т. е. в результате акустоэлектрического взаимодействия.
Бесплатно
Моделирование динамической системы средствами функциональных грамматик
Статья научная
В работе рассматривается вопрос о моделировании класса компьютерных программ, которые порождают вычислительные процессы и адекватно описывают работу динамической системы. Для решения данной задачи используются средства функциональных грамматик. Основной базисной операцией функциональных грамматик является операция отождествления. В работе рассмотрен пример использования операции отождествления на фрагменте компьютерной программы, которая моделирует динамическую систему. Конечным результатом является получение суперпозиции базисных функций с привлечением операции отождествления. Полученная суперпозиция является математической моделью динамической системы, представленной в виде компьютерной программы. Построено дерево синтаксического разбора ком -пьютерной программы, в узлах которой находятся базисные функции (нетерминалы). Если в узлах требуется представление в виде функ (объект есть функция), то данный узел интерпретируется как суперпозиция базисных функций. Если же в узлах требуется представление в виде текст, то объектом является фрагмент текста программы, соответствующий нетерминалу (нетерминал в данном узле представляет собой фрагмент текста программы). Также в узлах может потребоваться представление в виде знач (объект есть результат выполнения вышесказанной суперпозиции функций, соответствующей нетерминалу).
Бесплатно
Статья научная
В работе представлена методика использования метода множественной регрессии для исследования зависимости объемов налоговых поступлений от различных факторов. Для исследования были отобраны открытые данные ресурсов федеральных служб за 2020 г. с целью определения факторов, оказывающих значимое влияние на собираемость налогов, сборов и иных обязательных платежей в консолидированный бюджет Российской Федерации. С помощью шагового регрессионного анализа поведен качественный отбор факторов. В процессе анализа поступлений налогов был построен ряд эконометрических моделей с различным типом зависимости. Для выбора наилучшей модели протестированы гипотезы о значимости коэффициентов регрессии и сравнение показателей корреляции, которые дали возможность выделить линейную регрессионную модель, как самую наилучшую в плане аппроксимации исходных данных. Для построения прогнозов и описания количественных зависимостей анализируемых показателей использовалась оцененная множественная линейная регрессия.
Бесплатно
Моделирование и расчет устойчивости тонких отслоений в сферической оболочке
Статья научная
В настоящее время широко применяются элементы конструкций, выполненные из слоистых композиционных материалов, особенно в авиационной промышленности. Для композитных материалов (КМ) характерны высокие значения жесткости и прочности, они легко обрабатываются и эксплуатируются в широком диапазоне температур, что делает их материалами почти безграничных возможностей. Использование многослойных КМ требует учета анизотропии механических характеристик и возможности присутствия скрытых дефектов по поверхностям раздела отдельных слоев. Отслоение является распространенным видом дефекта, и достаточно часто это становится определяющим фактором возможности использования КМ. В данной работе впервые решена задача устойчивости тонких отслоений, расположенных вблизи внутренней поверхности сжатой сферической оболочки, изготовленной из слоистых композиционных материалов. В данной работе представлен энергетический метод решения устойчивости тонких отслоений, расположенных вблизи внутренней поверхности. Проведено компьютерное моделирование многослойной оболочки в системе ANSYS и расчет закритических деформаций сферической оболочки в зоне отслоения.
Бесплатно
Моделирование квантованного накопления энергии молекулами, приводящего к его высвечиванию
Статья научная
Моделируются вероятностные характеристики случайных процессов, в которых накопление определенного числа бомбардирующих элементов в произвольной ячейке системы служит триггером рассматриваемых явлений. Суть модели заключается в построении древовидной структуры, вершины которой представляют собой состояния системы с различной степенью занятости ячеек. При каждой новой бомбардировке вся система переходит на следующий уровень с возможным эффектом излучения при образовании критических состояний. Построены соответствующие компьютерные алгоритмы. Такие процессы, встречаются, в частности, в фотонике при вынужденной хемилюминесценции. Получено также, что рандомизация процесса, обладающего свойством эргодичности, происходит монотонно на интервале порядка размера (числа ячеек) системы. Приводятся типичная схема процесса и графические иллюстрации динамики рассчитанных процессов. Переход системы в единственное состояние динамического равновесия происходит независимо от начальных условий.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлена разработка комплексного эконометрического исследования криминогенной обстановки на территории Российской Федерации, в основе которого заложен регрессионный анализ. В качестве объекта исследования использовались эмпирические данные Федеральной государственной службы статистики за 2018 г. с целью выявления факторов, оказывающих значимое влияние на количество совершенных тяжких и особо тяжких преступлений в России. В процессе установления взаимосвязей между переменными был построен «веер» из шести эконометрических моделей множественной регрессии. Для выбора наилучшей модели были проведены тесты Бокса - Кокса и Зарембки, которые дали возможность выделить линейную регрессионную модель. Полное эконометрическое исследование рассматриваемой проблемы также включало в себя анализ мультиколлинеарности факторов и исследование гетероскедастичности остатков линейной модели регрессии. Проверка неоднородности наблюдений для модели, которая в процессе исследования оказалась наилучшей из всех рассмотренных моделей, проводилась с использованием тестов Уайта, Бреуша - Пагана, Гольдфельда - Квандта, Парка и Глейзера. По всем проведенным тестам гипотеза о гомоскедастичности остатков была отклонена. Поскольку в результате исследования предпочтение было отдано линейной регрессионной модели, то именно на основе этой модели были построены точечный и интервальный прогнозы. Установлены количественные взаимосвязи исследуемых переменных.
Бесплатно
Моделирование неполных покрытий отрезка на основе сумм элементов верхних отсечений пирамиды Паскаля
Статья научная
Комбинаторные объекты являются одним из важнейших инструментов для решения задач, связанных с анализом и хранением данных, созданием и оптимизацией алгоритмов их обработки. При этом возникает необходимость моделирования как отдельных комбинаторных чисел, так и их последовательностей. В данной работе изучаются некоторые геометрические свойства и интерпретации верхних отсечений пирамиды Паскаля, представляющей собой пространственную комбинаторную конфигурацию иерархической структуры. Получена обобщенная последовательность комбинаторных чисел, для каждого из которых представлена формула вычисления в явном виде, а также рекуррентное соотношение и производящая функция. Доказано, что сумма элементов верхних отсечений пирамиды Паскаля равна количеству неполных покрытий соответствующего ей отрезка. В силу симметрии пирамиды Паскаля получены различные формулы для подсчета числа таких покрытий, а также рассмотрены некоторые наиболее важные частные случаи на примере известных комбинаторных чисел.
Бесплатно
Моделирование обратного отражения в однородных граничащих средах
Статья научная
Предложена математическая модель отражения и преломления, учитывающая эффект возбуждения встречных волн. Как известно, при облучении границы раздела в граничащих средах возбуждаются отраженная и преломленная волны. Авторами обнаружено, что наряду с указанными модами возбуждаются также волны с отрицательным углом преломления и обратные волны, распространяющиеся к внешнему источнику строго во встречном направлении к преломленной и падающей волнам. В работе впервые строится электродинамическая модель (в рамках классической электродинамики) обратного отражения в однородных граничащих средах, разделенных максимально ровной, в которой учитывается эффект возбуждения встречных волн. Проводится обобщение данной модели на случай неровных границ раздела. Установлено, что обратное (радиолокационное) отражение - это обращенные волны, а не частный случай рассеяния назад, как принято считать. Определены аналитические выражения для коэффициентов обратного отражения. Проведено сравнение теоретических и экспериментальных результатов, обнаружено хорошее согласие. Результаты работы вносят определенный вклад в электродинамику сплошных сред и имеет большое прикладное значение.
Бесплатно
Моделирование параметрических рациональных тел с использованием обобщенной интерполяции Безье
Статья научная
В статье рассматривается метод построения модели трехмерных параметрических рациональных тел и их описание с помощью обобщенной интерполяции Безье. Параметрические тела могут моделировать как форму, так и анизотропное внутреннее пространство. Приведены три вида порций тел, часто используемых в качестве начальных и граничных условий при численном моделировании. Несколько порций могут быть соединены вместе, чтобы сформировать составное тело сложной формы. Непрерывность между порциями может быть определена так же, как в модели Безье. Предложенная методология и методика моделирования применялись при описании процесса послойного деформирования листового металла при изготовлении тонкостенных деталей на оборудовании с программным управлением.
Бесплатно
Моделирование полных покрытий отрезка на основе сумм элементов плоских сечений пирамиды Паскаля
Статья научная
Важную роль в вопросах обработки данных, их хранении, анализе, создании алгоритмов и оптимизации играют комбинаторные объекты. Настоящая работа посвящена моделированию комбинаторных чисел, изучению их некоторых геометрических свойств и интерпретаций на основе пространственной комбинаторной конфигурации, названной пирамидой Паскаля. В работе рассмотрены полные покрытия отрезка и их взаимосвязь с комбинаторными объектами иерархической структуры. Получена формула для подсчета числа полных покрытий отрезка на основе сумм элементов плоских сечений пирамиды Паскаля. Найдены рекуррентные соотношения и производящие функции числа полных покрытий отрезка. В силу симметрии пирамиды Паскаля получены различные формулы для подсчета числа таких покрытий, а также рассмотрены некоторые наиболее важные частные случаи на примере известных комбинаторных чисел.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается математическая модель и конечноразностная схема процесса нагрева пластины, бесконечной по двум пространственным переменным. Приводятся недостатки использования классического параболического уравнения теплопроводности для данного случая, а также обоснование использования смешанного уравнения. В разностных схемах применяется интегро-интерполяционный метод для уменьшения погрешностей. В качестве краевых задач выбраны две аналогичные задачи, но с разными коэффициентами теплопроводности. В первом случае коэффициент теплопроводности линейный, а во втором - нелинейный. Для решения уравнения с нелинейным коэффициентом теплопроводности используется метод Ньютона. Источник тепла в параболической части уравнения равен 0, а в гиперболической части уравнения начинается резкий нагрев. Поставлена и численно решена смешанная задача с краевыми условиями третьего рода.
Бесплатно
Моделирование температурных полей в слоистых телах при малых значениях времени
Статья научная
В данной работе рассматривается распространение температурных полей в слоистых телах цилиндрической формы, внутренняя стенка которых подвергается воздействию мощных тепловых ударов с очень высоким градиентом по времени, в то время как внешняя поверхность поддерживается при постоянной температуре. В подобных камерах может производиться, например, обработка деталей с помощью теплового удара. Получены приближенные выражения для температурных полей с достаточной высокой степенью точности, пригодные для малых значений времени, где имеет место наиболее высокие значения температур при подобных нагружениях, и очень удобные для практического использования. Как известно, температурные напряжения представляют собой наибольшую опасность для прочности таких толстостенных сосудов. Проводятся сопоставления с решениями для температурных полей, полученных классическим путем.
Бесплатно
Модель рассеяния микроволн от двухслойной среды с шероховатыми границами
Статья научная
Предложена модель обратного рассеяния микроволн от двухслойной среды. Показано, что слоистая структура земных покровов, наряду с вариациями амплитуды, вызывает заметные вариации фазы обратно рассеянных микроволн, которые необходимо учитывать при интерпретации данных дистанционного зондирования. Приведены результаты расчетов фазы волн, отраженных и рассеянных от некоторых двухслойных покровов.
Бесплатно
