Математическое моделирование и обработка данных. Рубрика в журнале - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Дифференциальные уравнения кинетики некоторых химических реакций
Статья научная
Статья посвящена исследованию системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих кинетику химических реакций, связанных с последовательными прямыми и параллельными реакциями, протекающими при постоянной температуре. Рассмотрены системы линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений. Указаны условия, при которых вектор концентраций реагирующих веществ стремится к единственному стационарному состоянию.
Бесплатно
Изменение амплитуды сезонных миграций в окрестностях устойчивых решений
Статья научная
В данной работе исследуются свойства решений, близких к основному резонансному, дифференциального уравнения движения в математической модели миграции животных. Получена кривая частотной характеристики, исследованы ее свойства, определены участки устойчивости резонансных решений. Также найдены условия многозначности частотной характеристики, что обосновывает наличие скачков амплитуды.
Бесплатно
Исследование деформационного поведения межпозвонкового диска при наклоне сегмента позвоночника
Статья научная
В статье представлена модель сегмента шейного отдела позвоночника (СЗ-С4) и результаты расчета деформационного поведения межпозвоночного диска с учетом его дегенеративных изменений. Модель сегмента строилась на основе литературных экспериментальных данных с учетом наличия кортикальной и губчатой костной ткани позвонков. Моделирование дегенеративных изменений межпозвоночного диска осуществлялось путем уменьшения высоты диска и увеличения его модуля упругости, что в реальности наблюдается в результате уменьшения содержания воды в диске. Построение геометрической модели сегмента шейного отдела позвоночника и расчеты напряженно-деформированного состояния проводились в программном комплексе ANSYS. Результаты расчетов показывают, что наибольшее выпячивание межпозвоночного диска наблюдается при уменьшении его высоты. Значения перемещений диска уменьшаются с увеличением модуля упругости.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается механическая система, состоящая из твердого тела с двумя степенями свободы, прикрепленного с помощью двух пружин к балке Тимошенко. Для вывода уравнений динамики используется вариационный принцип Гамильтона. Для полученной в виде гибридной системы дифференциальных уравнений математической модели обсуждается подход к исследованию свободных колебаний.
Бесплатно
К расчету частот и форм колебаний балки с произвольным числом упруго закрепленных тел
Статья научная
В данной статье приводится методика исследования на собственные колебания балки с произвольным числом упруго закрепленных твердых тел, в основе которой лежит вариационный принцип Гамильтона. При этом решение полученной гибридной системы дифференциальных уравнений, включающей как обычные дифференциальные уравнения, так и уравнения в частных производных, понимается в обобщенном смысле. Применение понятия обобщенного решения вызвано присутствием в уравнениях дельта-функции Дирака, которую необходимо учитывать в местах присоединения к балке тел. По этой методике осуществляются расчеты собственных частот и форм колебаний рассматриваемой системы, их численная реализация. Производится сравнительный анализ произведенных расчетов с зарубежными исследованиями, который показал отличное согласование. Следует отметить, что в приведенной зарубежной работе используется обычная методика, заключающаяся в разбиении составной механической системы на части, уравнения движения которых достаточно просты, а затем производится исключение реакций взаимодействия этих частей. В предложенной в статье методике указанные реакции нет надобности учитывать в явной форме. Если есть необходимость, то их легко рассчитать, имея готовое решение.
Бесплатно
Статья научная
Впервые представлены результаты численных исследований процесса внедрения удлиненных ударников с различной формой головных частей в ледяную пластину в дозвуковом диапазоне начальных скоростей. Детально исследован процесс деформирования и разрушения льда при внедрении ударников с оживальной, конической и плоской головными частями.
Бесплатно
Корреспондентский анализ данных опроса молодежи Монголии
Статья научная
В области прикладного анализа данных, в частности в социологии, часто возникают проблемы с поиском закономерностей в данных неметрического типа. В данной статье рассматривается один современных математических инструментов анализа непараметрических данных - корреспондентский анализ. Описан пошаговый алгоритм его реализации. Суть метода заключается в представлении содержимого таблицы относительных частот (таблицы сопряженности) в виде расстояний между отдельными строками и/или столбцами таблицы в пространстве возможно более низкой размерности с метрикой %2. Это позволяет визуализировать структуру взаимосвязей между переменными. Практическое применение данного метода с помощью пакета Statistica позволило получить новые данные о различиях социально-политических представлений молодежи Монголии, занимающихся разными видами деятельности. Полученная информация может быть полезна для стратегического планирования взаимоотношений России и Монголии.
Бесплатно
Статья научная
С использованием модели делокализованных атомов впервые показана линейная корреляция ангармонического коэффициента и температуры стеклования некоторых стеклообразных твердых тел. Ангармонизм решеточных колебаний приводит к суммарному тепловому давлению, которое растягивает межатомные связи. Тепловое давление компенсируется внешним и внутренним давлениями. Внутренняя энергия состоит из энергии связей атомов и молекул, образовавших твердое тело. Внутреннее давление, являющееся основной составляющей теплового давления в жидкости и твердом теле, равно производной от внутренней энергии по объему при постоянной температуре и представляет собой упругую реакцию решетки на внешние воздействия. В приближении вплоть до предельной деформации справедлив закон Гука, с применением предлагаемой модели найдено значение максимального теплового давления. Здесь предельная деформация межатомной связи пропорциональна обратной величине ангармонического коэффициента. Далее с учетом уравнения состояния вытекает линейная корреляция обратной величины квадрата ангармонического коэффициента с температурой размягчения стеклообразных твердых тел. Следуя этой модели, можно полагать, что элементарным актом процесса размягчения и пластической деформации стеклообразных твердых тел является максимальная деформация межатомной связи.
Бесплатно
Логическое управление робототехническим комплексом листовой штамповки титановых сплавов
Статья научная
В статье приведены результаты математического моделирования системы управления робототехническим комплексом листовой штамповки титановых поковок для лопастей несущего винта вертолета посредством конечных автоматов. Использование данного математического аппарата позволяет представить единую логику управления роботокомплексом, состоящим из множества взаимодействующих подсистем, выполняющих общее задание. Предлагается подход, позволяющий на этапе проектирования роботокомплекса и разработки технологического процесса штамповки описать логику диспетчерского управления, планирования и реагирования на ошибки при работе, в виде конечно-автоматной сети функционирования всех подсистем комплекса. Предметом исследования является структура системы управления робототехническим комплексом, состоящим из автоматизированного оборудования для листовой штамповки, устройства радиационного нагрева заготовок, устройства подачи заготовок, устройства приема готовых изделий и промышленного робота-манипулятора.
Бесплатно
Статья научная
Математическая модель представления однопараметрической кривой и двухпараметрической поверхности в форме мультипликативных интегралов 1 В работе рассмотрена математическая модель представления однопараметрической кривой и двухпараметрической поверхности в форме мультипликативных интегралов. Использование такой модели позволяет синтезировать поверхность с помощью элементарных функций, что сокращает объем вычислительных операций и численные погрешности интегрирования. Представление решения задачи Коши дифференциальных уравнений матричнозначными функциями обеспечивает отсутствие зависимости от координат.
Бесплатно
Статья научная
Описаны математические модели нестационарных случайных процессов, вызванных различными видами многократных скачкообразных изменений стационарных случайных воздействий, которые имеют место в различных технических задачах. Получены формулы вычисления корреляционных функций и дисперсий в рамках описанных моделей.
Бесплатно
Математические модели обратных задач динамики дефектных конструкций
Статья научная
Статья посвящена разработке определения остаточных жесткостей различных конструктивных элементов на основе результатов инструментальных замеров параметров собственных колебаний, проведенных при помощи высокоточных приборов. Предлагаемые исследования чрезвычайно актуальны при определении степени дефектности зданий, несущих конструкций авиационных, судовых и других систем, прошедших определенный период эксплуатации, или же конструкций, подвергавшихся интенсивным воздействиям. Динамические способы анализа состояния несущих конструкций имеют неоспоримые преимущества, поскольку исключают необходимость детального обследования, связанного зачастую с необходимостью вскрытия ограждающих конструкций. Преимущества использования такого подхода особо проявляются при обследовании большого массива жилых застроек, находящихся в разнородных условиях эксплуатации. В работе рассмотрены вопросы определения жесткостных свойств конструктивных элементов с преобладающим характером сдвиговых деформаций при наличии непрерывности и дискретности распределения инерционных параметров. Существует необходимость определения уровня накопления дефектов, для этого вычисляют отношения реальных, определенных в процессе динамических испытаний жесткостных параметров к некоторым изначальным (проектным), свойственным конструкциям без наличия дефектов. В работе показана инвариантность таких отношений при учете свойств дискретности и непрерывности математических моделей конструктивных элементов. Практическое применение таких методов опробовано при обследовании многоэтажных жилых домов серии 1-335 г. Иркутска.
Бесплатно
Математический анализ волновой функции
Статья научная
Исходная волновая функция приведена к математической модели для продольной бегущей регулярной волны, состоящей из волнообразных движений в виде двух гармоник, каждая из которых имеет разные частоты, амплитуды, ускорения и разность фаз гармонических колебаний. В результате возникает волновая асимметрия нелинейной механической системы, дающие новые представления о физической сущности явлений, обуславливающие их инновационное применение в ряде современных технологий. В статье приведены базовые принципы и методология математического подхода к исследованию бегущей волны в направлении своего распространения в результате асимметричности колебаний вибрирующей системы.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты численного решения задачи взрыва системы зарядов, расположенных в ряд. Демонстрируется технология щадящего взрывания модельных и натурных экспериментов.
Бесплатно
Математическое моделирование двухкомпонентной среды при акустическом возмущении
Статья научная
Получены выражения для определения коэффициента затухания и скорости распространения акустической волны в пористом коллекторе по методу акустической эмиссии при гармоническом возмущении. Решение получено в предположении, что размеры пор малы по сравнению с расстоянием, на котором существенно изменяются кинематические и динамические характеристики движения. Это позволяет считать, что обе среды сплошные и в каждой точке пространства будет два вектора смещения: вектор смещения упругой компоненты и вектор смещения компоненты, заполняющей поры. Построены сравнительные зависимости нормированной скорости распространения акустической волны в пористом коллекторе от частоты при положительном и отрицательном значениях коэффициента Пуассона. Результаты работы могут найти применение при выявлении информативных форм сигналов акустической эмиссии в двухкомпонентных средах.
Бесплатно
Математическое моделирование процесса охлаждения заготовок из алюминиевых сплавов при термообработке
Статья научная
В статье рассмотрены вопросы определения нестационарного теплового поля заготовки из алюминиевых сплавов при термообработке. Основной проблемой при определении теплового поля является определение коэффициента теплоотдачи, поэтому предложена расчетно-экспериментальная модель теплового поля, позволяющая рассчитывать коэффициент теплоотдачи и нестационарное тепловое поле.
Бесплатно
Метод построения фрактальной сигнатуры на основе поляриметрических радиолокационных данных
Статья научная
Предложен метод построения нового типа поляризационных сигнатур для радарного зондирования земных покровов. Разработанные сигнатуры позволяют определить степень пространственных вариаций коэффициента обратного рассеяния на основе фрактального подхода
Бесплатно
Метод приведения результирующей дисперсии нестационарных сигналов типа переходный режим
Статья научная
Разработан метод приведения слагаемых дисперсий нестационарных случайных процессов, вызванных многократными скачкообразными изменениями стационарных случайных воздействий трех различных видов на входе линейных динамических объектов. Метод позволяет значительно сократить число слагаемых, обеспечивая тем самым существенное снижение вычислительных затрат.
Бесплатно
Метод расчета нестационарного обтекания произвольного профиля
Статья научная
В данной работе рассматривается нестационарное безотрывное обтекание плоским потенциальным потоком несжимаемой жидкости произвольного профиля, колеблющегося как твердое тело с малой амплитудой по некоторому гармоническому закону. Для устранения особенности ядра интегрального уравнения Фредгольма второго рода относительно величины нестационарной скорости в точке задней кромки профиля используется постулат Кутта - Жуковского. Гидродинамический смысл проведенного устранения особенности ядра состоит в том, что решение ищется в классе функций, обеспечивающих непрерывность давления всюду в потоке, в том числе и в острой задней кромке. Критическая линия тока стационарного потока, необходимая для вычисления несобственных интегралов, определяется как решение задачи Коши. Заменяя интегралы в уравнениях конечными суммами, получаем системы из N алгебраических уравнений относительно искомых величин.
Бесплатно
Метод расчета стационарного обтекания произвольного профиля
Статья научная
В данной работе для численного решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода относительно величины стационарной скорости предложен метод замены интегрального уравнения системой алгебраических уравнений, основанный на замене профиля вписанным N-угольником с длиной стороны порядка величины N~l и внутренним углом, близким к к. На основе предложенного метода созданы алгоритм решения и программа на ФОРТРАН. Проведены тестовые численные расчеты для эллипсов разных толщин и серии профилей «В» ЦАГИ.
Бесплатно
