Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика @vestnik-susu-cmi
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика
Все статьи: 329
Численное моделирование неустойчивых режимов орегонатора
Статья научная
Представлена система дифференциальных уравнений в частных производных, являющаяся математической моделью химически активной системы (орегонатора) с диффузионным типом связи между компонентами. Актуальность исследования систем с диффузией связана с проблемой происхождения и формирования пространственных структур в химических, биологических, экологических системах. Записаны уравнения для стационарного состояния системы. Осуществлен переход от исходной системы дифференциальных уравнений к системе дифференциальных уравнений в возмущениях. Разработаны вычислительные алгоритмы для расчета параметров модели орегонатора. Проведены численные исследования представленной модели в пакете MATLAB. Рассчитаны стационарные состояния орегонатора для различных значений стехиометрического коэффициента, отвечающие физическому смыслу процесса. Стехиометрический коэффициент является бифуркационным параметром системы и каждому его значению соответствует единственное положительное стационарное решение. Выведено дисперсионное уравнение. Критерием неустойчивости являются положительные значения как скорости роста, так и частоты возмущений в орегонаторе. Осуществлено численное моделирование устойчивости стационарного состояния по отношению к возмущениям. Выявлены два типа неустойчивости в орегонаторе: смена устойчивости и колебательная неустойчивость. Результаты вычислительных экспериментов показали, что диффузия компонентов порождает более неустойчивые моды с волновыми числами, отличными от нуля. Это свидетельствует о дополнительной диффузионной неустойчивости, являющейся механизмом образования пространственных структур.
Бесплатно
Статья научная
В статье исследована возможность применения модели WRF (Weather Reseach and Forecasting) для исследования характеристик пограничного слоя атмосферы и его эволюции над крупным промышленным городом в условиях зимнего антициклона. Обсуждается влияние процессов, связанных с антропогенной деятельностью, неоднородностью городского ландшафта на развитие городского острова тепла. Получено, что WRF относительно хорошо описывает наблюдаемую структуру пограничного слоя с его температурной инверсией в нижнем 150-метровом слое и почти изотермическую стратификацию в однородном слое выше 300 м. Однако интенсивность инверсии оказывается значительно заниженной (примерно на 4 °С). Вычислительные эксперименты показывают, что абсолютная разность между наблюдаемой и рассчитанной температурой монотонно убывает во времени и после 18 часов от начала расчета сохраняется в пределах ±1 °С на всех расчетных уровнях в пограничном слое. Обнаруживается некоторая инерция в эволюции смоделированных характеристик пограничного слоя в период восхода - захода солнца, когда происходит быстрое изменение температуры воздуха в нижнем слое (менее 150 м). При низких температурах (ниже -10 °С) и слабых ветрах поля метеохарактеристик изменяются под воздействием городского острова тепла, представляя собой две температурные аномалии до +2÷4 °С, разделенные более холодной областью долины реки. Смоделированное поле ветра на разных уровнях в пограничном слое согласуется с температурным максимумом над обширной промышленной территорией в том, что в приземном слое здесь формируется зона дивергенции ветра, которая связана с нисходящими движениями воздуха, тогда как зона конвергенции вдоль долины реки связана с горизонтальными движениями «туннельного эффекта». Обнаружено, что при взаимодействии городского острова тепла с особенностями орографии города формируется необычно сильная струя на нижних уровнях над возвышенной частью города, занятой металлургическими предприятиями, которая, возможно, ответственна за сдвиги ветра над этой территорией. В целом структура циркуляций городского острова тепла может рассматриваться как стационарный фронт - один из новых объектов будущих мезомасштабных исследований.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассмотрена обратная задача для нелинейного параболического уравнения с неизвестными начальными условиями. Для решения обратной задачи предложен метод дискретной регуляризации, основанный на использовании конечно-разностных уравнений и применении регуляризирующих функционалов. Построенная вычислительная схема позволяет одновременно найти численное решение внутри рассматриваемой области и неизвестную граничную функцию. В статье проведено исследование устойчивости вычислительной схемы. Выявлено влияние величин шагов дискретизации и погрешности исходных данных на устойчивость численных решений. Предложенная схема послужила основой для разработки численного метода и проведения вычислительного эксперимента. Результаты эксперимента для серии тестовых функций также представлены в данной работе и свидетельствуют о достаточной эффективности предложенного метода дискретной регуляризации.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена исследованию воздействий волновых процессов на надводные сооружения с помощью математической модели волновых процессов, базирующейся на системе уравнений Навье-Стокса, включающей три уравнения движения в областях с динамически изменяемой геометрией расчетной области. Метод поправки к давлению использовался для дискретизации гидродинамической модели. Разностные схемы, описывающие математическую модель выхода волны на берег, построены на основе интегро-интерполяционного метода с применением схемы с весами. Для решения системы сеточных уравнений использовался адаптивный модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод. Практическая значимость численных алгоритмов и реализующего их комплекса программ состоит в возможности их применения при исследовании гидрофизических процессов в прибрежных водных системах, для расчета поля скоростей и давления водного потока, а также оценки гидродинамического воздействия на берегозащитные сооружения и прибрежные конструкции при наличии поверхностных волн.
Бесплатно
Экспериментальное сравнение алгоритмов в параллельном методе вложенных сечений
Статья научная
В прямых методах решения больших разреженных систем линейных алгебраических уравнений применяется процедура переупорядочения строк и столбцов исходной матрицы. Целью данной процедуры является сокращение числа ненулевых элементов в процессе последующей численной факторизации. Нахождение перестановки, минимизирующей число ненулевых элементов в факторе, является NP-полной задачей. Для решения этой задачи применяются эвристические методы. Результаты применения данных методов могут быть оценены как с точки зрения качества получаемых перестановок (заполнение фактора матрицы после переупорядочения), так и с точки зрения временных затрат на построение перестановок. Многоуровневый метод вложенных сечений, показывающий достаточно хорошие результаты по обоим критериям, является одним из наиболее распространенных методов переупорядочения. Метод имеет определенные ресурсы внутреннего параллелизма, активно используемые в ряде реализаций (ParMETIS, mtMETIS, PT-SCOTCH, PMORSy). Вместе с тем, низкая арифметическая интенсивность, нерегулярный доступ к памяти, дисбаланс вычислительной нагрузки и необходимость поиска компромисса между временем работы и качеством перестановок мотивируют дальнейшие исследования метода. В данной работе выполняется сравнение ряда алгоритмов, применяемых на разных этапах метода вложенных сечений, с точки зрения их влияния на заполнение фактора и время работы в параллельном случае. Реализация алгоритмов и эксперименты выполнены в рамках ранее разработанной параллельной библиотеки переупорядочения матриц PMORSy, опережающей аналоги на ряде матриц коллекции университета Флориды. В результате выполненной работы удалось выделить наиболее перспективную комбинацию алгоритмов и улучшить качество перестановок и время работы PMORSy.
Бесплатно
Эмулятор PCI Express для HDL-моделирования
Статья научная
В данной работе описывается эмулятор PCI Express - инструмент, позволяющий упростить разработку и отладку некоторого класса аппаратных устройств, работающих по протоколу передачи данных PCI Express. Эмулятор позволяет промоделировать поведение разрабатываемого устройства на обычном компьютере, что значительно сокращает цикл отладки.
Бесплатно
Эффективная детекция лиц на многоядерном процессоре Epiphany
Статья научная
В статье рассматривается возможность использования энергоэффективного микропроцессора Epiphany для решения актуальной прикладной задачи - детекции лиц на изображении. Этот микропроцессор представляет собой многоядерную вычислительную систему с распределенной памятью, выполненную на одном кристалле. Из-за малой площади кристалла микропроцессор обладает существенными аппаратными ограничениями (в частности, он имеет всего 32 килобайта памяти на ядро), которые ограничивают выбор алгоритмаи затрудняют его программную реализацию. Для детекции лиц адаптирован известный алгоритм, основанный на каскадном классификаторе, использующем LBP-признаки (Local BinaryPatterns). Показано, что микропроцессор Epiphany, имеющий 16 ядер, может на этой задаче в 2,5 раза обогнать одноядерный процессор персонального компьютера той же тактовой частоты, при этом потребляя лишь 0,5 ватта электрической мощности.
Бесплатно
Статья научная
Для моделирования развития электронных лавин в газе разработаны трехмерный параллельный алгоритм метода Монте-Карло и программа ELSHOW, реализованная с использованием комбинирования принципов крупно- и мелкозернистого параллелизма. Для реализации параллельных вычислений на высокопроизводительных гибридных вычислительных системах с сопроцессорами Intel Xeon Phi используется хорошо зарекомендовавшая себя библиотека PARMONC. Применение разработанной технологии распараллеливания существенно уменьшает вычислительную трудоемкость оценки таких интегральных характеристик, как число частиц в лавине, коэффициент ударной ионизации, скорость дрейфа и др.
Бесплатно
Эффективный запуск гибридных параллельных задач в гриде
Статья научная
В работе рассматривается способ эффективного запуска в гриде гибридных задач, совместно использующих технологии MPI и OpenMP. Для гибкого управления параметрами запуска параллельных задач на суперкомпьютерных (СК) ресурсах была расширена спецификация языка описания задач. Поддержка новых атрибутов реализована для всех ключевых компонентов инфраструктуры. Взаимодействие веб-сервиса запуска с локальным менеджером ресурсов организовано через специальные обработчики разных типов заданий (single, openmp, mpi или hybrid), что обеспечивает передачу локальному менеджеру СК правильных параметров для резервирования ресурсов и запуска задачи. Представленное решение было опробовано на грид-полигоне, развернутом на базе промежуточного ПО ГридННС.
Бесплатно
