Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика @vestnik-susu-cmi
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика
Все статьи: 321
Удаленная визуализация больших объемов данных
Статья научная
Вычислительные мощности и аппаратные характеристики персональных вычислительных устройств не всегда позволяют обеспечить должный уровень производительности для обеспечения визуализации больших объемов данных, возникающих в результате решения различных задач с использованием суперкомпьютерных вычислительных систем. Для обеспечения прозрачного и удобного доступа к таким данным может применяться подход удаленной визуализации, при котором клиент используется исключительно для отображения видео-информации с одного или нескольких удаленных серверов визуализации. В данной работе рассматриваются виды удаленной визуализации, используемые технологии, для обеспечения взаимодействия между клиентскими приложениями и удаленными серверами, анализируются различные подходы к решению задачи удаленной визуализации.
Бесплатно
Статья научная
Данное исследование направлено на увеличение эффективности методик государственного регулирования рынка естественной монополии. В качестве методов регулирования рассматривается применение неценовых рычагов. Эффективность системы управления, скорость реакции на внешние изменения зависит от адаптивности. Решение проблемы адаптации государства к изменению ситуации на рынке происходит циклически. На каждом шаге решается две задачи: построение модели взаимодействия монополиста и покупателя при заданных корректирующих государственных регуляторах (рынок рассматривается как замкнутая система); построение модели взаимодействия государства с рынком и оценка характеристик адаптивности государства. Решение задачи основано на определении равновесия по Штакельбергу в бескоалиционных играх двух лиц в смешанных стратегиях. При этом скорость, эффективность, оптимальность выбора государством корректирующего варианта и непосредственно момента его выбора характеризует адаптивность государства.
Бесплатно
Условная минимизация слабоунимодальных функций методом бинарного сканирования (бискана)
Статья научная
Предложен метод бинарного сканирования (бискана) для условной минимизации слабоунимодальных функций. Областью приложения данного метода является оптимизация кусочных, ступенчатых, релейных и иных слабоунимодальных функций, экстремум которых может быть локализован, как в узких, так и протяженных областях, включая области постоянства минимизируемой функции. Алгоритм, реализующий метод, представлен двумя процедурами, блок-схемы которых приведены в статье. Для оценки работоспособности бискана был проведен сравнительный вычислительный эксперимент на примерах минимизации ряда слабоунимодальных функций. Установлено, что в сравнении с конкурирующими методами, в частности с методом золотого сечения и методом последовательного перебора, бискан дает лучшие показатели быстродействия. Наибольшее быстродействие метод обеспечивает при минимизации непостоянных монотонных функций. Для определения экстремума требуется лишь пять вычислений такой функции. В сравнении с методом золотого сечения бискан имеет в 1,5 раза большее быстродействие при решении задач данного типа. При минимизации строго слабоунимодальных функций, к которым не применимы известные методы минимизации унимодальных функций, в частности, метод золотого сечения, бискан работает на порядки быстрее конкурирующего метода последовательного перебора.
Бесплатно
Учебный курс «Программирование с использованием модели OneApi»
Статья научная
Современные высокопроизводительные вычислительные системы в массе своей являются гетерогенными. Разработка параллельных программ, способных использовать весь потенциал таких систем, сопряжена со значительными сложностями - требуется не только применять соответствующие языки и технологии программирования, но и учитывать особенности центральных и графических процессоров, влияющие в том числе на схемы организации параллелизма и работу с памятью. На упрощение процесса разработки таких программ направлена модель гетерогенного программирования oneAPI, представленная компанией Intel, и ее ключевой компонент - язык Data Parallel C++, позволяющий разрабатывать переносимые высокопроизводительные программы для CPU, GPU, FPGA и других устройств. В статье представлен учебный курс по oneAPI, разработанный в ННГУ им. Н. И. Лобачевского. Курс направлен на изучение широкого спектра вопросов, связанных с высокопроизводительными вычислениями с использованием моделей, методов и инструментов параллельного программирования на платформах Intel. В статье представлена концепция курса, описана его структура, категории слушателей, которым он может быть интересен, и варианты построения курса в зависимости от уровня подготовки аудитории.
Бесплатно
Формирование и планирование пакетов заданий в распределенных вычислительных средах
Статья научная
В работе рассматриваются подходы к формированию системы ранжированных заданий в модели циклического планирования в виртуальных организациях распределенных вычислительных сред. Предлагаются и сравниваются две различные методологии отбора заданий для планирования: первая из них базируется на решении задачи о заполнении ранца, для второй - вводится эвристический показатель «совместимости» заданий и доменов вычислительных узлов. Приводятся результаты экспериментального исследования, позволяющего оценить эффективность предложенных решений, проводится их сравнительный анализ со случайным отбором заданий в пакет.
Бесплатно
Функциональность и технологии алгебраических решателей в библиотеке Krylov
Статья научная
Описываются функциональные возможности и особенности программной реализации библиотеки параллельных алгоритмов Krylov, ориентированной на решение больших систем линейных алгебраических уравнений с разреженными симметричными и несимметричными матрицами (положительно определенными и знаконеопределенными), получаемых при сеточных аппроксимациях многомерных краевых задач для систем дифференциальных уравнений на неструктурированных сетках. Библиотека включает двухуровневые итерационные методы в подпространствах Крылова, предобуславливание которых осуществляется на основе сбалансированной декомпозиции расчетной области с различными размерами пересечений подобластей и краевых условий сопряжения на смежных границах. Программные реализации выполнены на типовых сжатых разреженных форматах матричных данных. Приводятся результаты численных экспериментов с демонстрацией эффективности распараллеливания для характерных плохо обусловленных задач.
Бесплатно
Цифровой проект и платформа для работы с ним
Статья научная
Обоснована актуальность представления сложных наукоемких цифровых проектов в виде направленного графа, объединяющего в единый цифровой объект входные, выходные и промежуточные данные с программными модулями преобразования информации. Предложен метод манипулирования с таким представлением в виде облачной интернет-платформы. Последняя включает в себя центральный сервер приложений и хранилище (репозиторий), обеспечивающие хранение алгоритмов и данных, регистрацию и сопровождение пользователей, коммуникации между ними, а также учет использования ими алгоритмов и данных при решении прикладных задач. Работа с алгоритмами и данными происходит в исполняемой среде, загружаемой при присоединении к платформе либо на машину пользователя, либо на виртуальную машину в облачном кластере. Эта среда обеспечивает создание, модификацию и использование алгоритмов (в том числе, из множества предлагаемых стандартных), которые решают конкретные прикладные задачи конкретного пользователя. Взаимодействие пользователя с сервером и репозиторием осуществляется через веб-интерфейс или толстый клиент на локальной или виртуальной машинах. Представлен работающий прототип названной платформы, функционирующий с использованием суперкомпьютерных технологий и системы виртуализации рабочих столов. Прототип включает в себя инструменты создания программных средств на основе графовомодульной архитектуры и коммуникационные сервисы для участников. Он позволяет выполнять вычислительные графы в высокопроизводительной среде, обеспечивать регистрацию интеллектуальной собственности в галерее и осуществлять биллинг ее использования. Приведены реализованные примеры возможного использования платформы в геофизических исследованиях и в области государственного управления.
Бесплатно
Численная реализация метода поверхностного движения для решения задач линейного программирования
Статья научная
Работа посвящена численной реализации нового метода линейного программирования, получившего название "метод поверхностного движения". В основе реализации лежит оригинальный алгоритм AlFaMove, который строит на поверхности допустимого многогранника оптимальный целевой путь от произвольной граничной точки до точки, являющейся решением задачи линейного программирования. Оптимальность пути заключается в том, что направление движения по грани многогранника соответствует максимальному увеличению значения целевой функции. Для вычисления оптимального направления движения используется метод, базирующийся на операции построения псевдопроекции на линейное многообразие. Операция псевдопроекции обобщает понятие ортогональной проекции и реализуется с помощью итерационного алгоритма проекционного типа. Доказано, что в случае линейного многообразия, образуемого путем пересечения гиперплоскостей, псевдопроекция совпадает с ортогональной проекцией. Также доказано, что в случае линейного многообразия метод на основе псевдопроектирования вычисляет вектор движения в направлении максимального увеличения целевой функции. Выполнена параллельная реализация алгоритма AlFaMove. Приведены результаты вычислительных экспериментов на кластерной вычислительной системе, демонстрирующие высокую масштабируемость предложенной численной реализации.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены исследования кода AstroPhi для численного моделирования астрофизических течений на гибридных суперЭВМ, оснащенных ускорителями Intel Xeon Phi. Описан со-дизайн вычислительной модели для описания астрофизических объектов. Детально описаны особенности параллельной реализации и исследования производительности кода AstroPhi. Представлены результаты моделирования взаимодействия межгалактического ветра и дисковой галактики. Для кода AstroPhi было достигнуто 134-кратное ускорение в рамках одного ускорителя Intel Xeon Phi, 75-процентная масштабируемость при использовании 224 ускорителей Intel Xeon Phi. На расчетной сетке 7168 × 1024 × 1024 было достигнуто 47 процентов от пиковой скалярной производительности ускорителя Intel Xeon Phi при использовании 53760 нитей.
Бесплатно
Численное исследование осесимметричных струйных течений на основе турбулентной модели T-92
Статья научная
В работе проводится верификация турбулентной модели Секундова νt-92 для различных струй. На основе этой модели проведены численные исследования осесимметричной дозвуковой холодной, горячей и околозвуковой струи. Для численной реализации уравнения гидродинамики записаны в переменных Мизеса и использована неявная абсолютно устойчивая схема второго порядка точности в поперечном и первого порядка в продольном направлениях. Для сравнения полученных численных результатов использованы опытные данные из базы данных NASA, где представлены не только данные экспериментов последних лет, но сравнительный анализ многих моделей турбулентности. Сравнения проведены по распространению осевой скорости потока, по профилю турбулентных напряжений и продольной скорости в различных сечениях. Показано, что модель количественно хорошо описывает основные параметры несжимаемой и сжимаемой турбулентных струй. Было выявлено, что модель Секундова νt-92 менее подвержена к так называемой «аномалии» круглой струи, суть которой заключается в том, что многие другие RANS модели дают очень сильное расширение для осесимметричных струй.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе проводится сопоставление компьютерных реализаций численных алгоритмов решения уравнений математических моделей динамики газовзвесей с вязкой теплопроводной, невязкой теплопроводной и идеальной несущими средами. Математические модели разработаны в рамках континуальной методики моделирования динамики многофазных сред. В исследовании моделировался часто встречающейся в горной промышленности процесс взаимодействия ударной волны, движущейся из однородного газа в газовзвесь. Актуальность исследования данного течения неоднородных сред связана с экранированием аэрозольными завесами промышленных взрывов. При моделировании для вязкой среды задавались однородные граничные условия Дирихле, для невязкой среды однородные граничные условия Неймана. Уравнения математической модели интегрировались конечно-разностным методом Мак-Кормака. Для преодоления численных осцилляций применялась нелинейная схема коррекции сеточных функций. Программа, реализующая континуальную методику динамики многофазных сред, состояла из блока задания граничных условий, блока, реализующего численное решение, блока учета межфазного взаимодействия. В результате сопоставления численных расчетов математических моделей динамики газовзвеси с идеальной, невязкой теплопроводной и вязкой теплопроводной несущими средами было выявлено, что в процессе движения газовзвеси наибольшее влияние на интенсивность межфазного обмена импульсом оказывает учет вязкости несущей среды газовзвеси.
Бесплатно
Численное моделирование колебаний элементов трубы с потоком несжимаемой жидкости
Статья научная
Контроль расхода жидкости в трубопроводах является актуальной и практически значимой задачей. Основой контроля служат характеристики поперечных колебаний прямой трубы с потоком жидкости. В данной работе рассмотрена математическая модель и численный метод определения колебаний прямого участка трубы с потоком несжимаемой жидкости. Труба подвергается точечному внешнему импульсному воздействию. Для решения поставленной задачи в статье предложен численный метод, основанный на использовании конечно-разностных уравнений и применении QR-разложения матричной формы получаемой системы. С целью проверки принципиальной возможности построения численного решения задачи определения влияния импульсного воздействия на характеристики поперечных колебаний элементов прямой трубы был проведен вычислительный эксперимент. В эксперименте исследовалось влияние скорости и массы потока жидкости, импульсного воздействия, осевого давления, а также параметров трубы на характеристики процесса колебаний. Влияние перечисленных факторов было учтено в коэффициентах уравнения. В ходе эксперимента осуществлен сравнительный анализ получаемых численных решений в трех контрольных точках. Результаты вычислительного эксперимента представлены в работе и свидетельствуют о том, что предложенный метод позволяет выявить влияние импульсного воздействия на характеристики поперечных колебаний.
Бесплатно
Численное моделирование неустойчивых режимов орегонатора
Статья научная
Представлена система дифференциальных уравнений в частных производных, являющаяся математической моделью химически активной системы (орегонатора) с диффузионным типом связи между компонентами. Актуальность исследования систем с диффузией связана с проблемой происхождения и формирования пространственных структур в химических, биологических, экологических системах. Записаны уравнения для стационарного состояния системы. Осуществлен переход от исходной системы дифференциальных уравнений к системе дифференциальных уравнений в возмущениях. Разработаны вычислительные алгоритмы для расчета параметров модели орегонатора. Проведены численные исследования представленной модели в пакете MATLAB. Рассчитаны стационарные состояния орегонатора для различных значений стехиометрического коэффициента, отвечающие физическому смыслу процесса. Стехиометрический коэффициент является бифуркационным параметром системы и каждому его значению соответствует единственное положительное стационарное решение. Выведено дисперсионное уравнение. Критерием неустойчивости являются положительные значения как скорости роста, так и частоты возмущений в орегонаторе. Осуществлено численное моделирование устойчивости стационарного состояния по отношению к возмущениям. Выявлены два типа неустойчивости в орегонаторе: смена устойчивости и колебательная неустойчивость. Результаты вычислительных экспериментов показали, что диффузия компонентов порождает более неустойчивые моды с волновыми числами, отличными от нуля. Это свидетельствует о дополнительной диффузионной неустойчивости, являющейся механизмом образования пространственных структур.
Бесплатно
Статья научная
В статье исследована возможность применения модели WRF (Weather Reseach and Forecasting) для исследования характеристик пограничного слоя атмосферы и его эволюции над крупным промышленным городом в условиях зимнего антициклона. Обсуждается влияние процессов, связанных с антропогенной деятельностью, неоднородностью городского ландшафта на развитие городского острова тепла. Получено, что WRF относительно хорошо описывает наблюдаемую структуру пограничного слоя с его температурной инверсией в нижнем 150-метровом слое и почти изотермическую стратификацию в однородном слое выше 300 м. Однако интенсивность инверсии оказывается значительно заниженной (примерно на 4 °С). Вычислительные эксперименты показывают, что абсолютная разность между наблюдаемой и рассчитанной температурой монотонно убывает во времени и после 18 часов от начала расчета сохраняется в пределах ±1 °С на всех расчетных уровнях в пограничном слое. Обнаруживается некоторая инерция в эволюции смоделированных характеристик пограничного слоя в период восхода - захода солнца, когда происходит быстрое изменение температуры воздуха в нижнем слое (менее 150 м). При низких температурах (ниже -10 °С) и слабых ветрах поля метеохарактеристик изменяются под воздействием городского острова тепла, представляя собой две температурные аномалии до +2÷4 °С, разделенные более холодной областью долины реки. Смоделированное поле ветра на разных уровнях в пограничном слое согласуется с температурным максимумом над обширной промышленной территорией в том, что в приземном слое здесь формируется зона дивергенции ветра, которая связана с нисходящими движениями воздуха, тогда как зона конвергенции вдоль долины реки связана с горизонтальными движениями «туннельного эффекта». Обнаружено, что при взаимодействии городского острова тепла с особенностями орографии города формируется необычно сильная струя на нижних уровнях над возвышенной частью города, занятой металлургическими предприятиями, которая, возможно, ответственна за сдвиги ветра над этой территорией. В целом структура циркуляций городского острова тепла может рассматриваться как стационарный фронт - один из новых объектов будущих мезомасштабных исследований.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассмотрена обратная задача для нелинейного параболического уравнения с неизвестными начальными условиями. Для решения обратной задачи предложен метод дискретной регуляризации, основанный на использовании конечно-разностных уравнений и применении регуляризирующих функционалов. Построенная вычислительная схема позволяет одновременно найти численное решение внутри рассматриваемой области и неизвестную граничную функцию. В статье проведено исследование устойчивости вычислительной схемы. Выявлено влияние величин шагов дискретизации и погрешности исходных данных на устойчивость численных решений. Предложенная схема послужила основой для разработки численного метода и проведения вычислительного эксперимента. Результаты эксперимента для серии тестовых функций также представлены в данной работе и свидетельствуют о достаточной эффективности предложенного метода дискретной регуляризации.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена исследованию воздействий волновых процессов на надводные сооружения с помощью математической модели волновых процессов, базирующейся на системе уравнений Навье-Стокса, включающей три уравнения движения в областях с динамически изменяемой геометрией расчетной области. Метод поправки к давлению использовался для дискретизации гидродинамической модели. Разностные схемы, описывающие математическую модель выхода волны на берег, построены на основе интегро-интерполяционного метода с применением схемы с весами. Для решения системы сеточных уравнений использовался адаптивный модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод. Практическая значимость численных алгоритмов и реализующего их комплекса программ состоит в возможности их применения при исследовании гидрофизических процессов в прибрежных водных системах, для расчета поля скоростей и давления водного потока, а также оценки гидродинамического воздействия на берегозащитные сооружения и прибрежные конструкции при наличии поверхностных волн.
Бесплатно
Экспериментальное сравнение алгоритмов в параллельном методе вложенных сечений
Статья научная
В прямых методах решения больших разреженных систем линейных алгебраических уравнений применяется процедура переупорядочения строк и столбцов исходной матрицы. Целью данной процедуры является сокращение числа ненулевых элементов в процессе последующей численной факторизации. Нахождение перестановки, минимизирующей число ненулевых элементов в факторе, является NP-полной задачей. Для решения этой задачи применяются эвристические методы. Результаты применения данных методов могут быть оценены как с точки зрения качества получаемых перестановок (заполнение фактора матрицы после переупорядочения), так и с точки зрения временных затрат на построение перестановок. Многоуровневый метод вложенных сечений, показывающий достаточно хорошие результаты по обоим критериям, является одним из наиболее распространенных методов переупорядочения. Метод имеет определенные ресурсы внутреннего параллелизма, активно используемые в ряде реализаций (ParMETIS, mtMETIS, PT-SCOTCH, PMORSy). Вместе с тем, низкая арифметическая интенсивность, нерегулярный доступ к памяти, дисбаланс вычислительной нагрузки и необходимость поиска компромисса между временем работы и качеством перестановок мотивируют дальнейшие исследования метода. В данной работе выполняется сравнение ряда алгоритмов, применяемых на разных этапах метода вложенных сечений, с точки зрения их влияния на заполнение фактора и время работы в параллельном случае. Реализация алгоритмов и эксперименты выполнены в рамках ранее разработанной параллельной библиотеки переупорядочения матриц PMORSy, опережающей аналоги на ряде матриц коллекции университета Флориды. В результате выполненной работы удалось выделить наиболее перспективную комбинацию алгоритмов и улучшить качество перестановок и время работы PMORSy.
Бесплатно
Эмулятор PCI Express для HDL-моделирования
Статья научная
В данной работе описывается эмулятор PCI Express - инструмент, позволяющий упростить разработку и отладку некоторого класса аппаратных устройств, работающих по протоколу передачи данных PCI Express. Эмулятор позволяет промоделировать поведение разрабатываемого устройства на обычном компьютере, что значительно сокращает цикл отладки.
Бесплатно
Эффективная детекция лиц на многоядерном процессоре Epiphany
Статья научная
В статье рассматривается возможность использования энергоэффективного микропроцессора Epiphany для решения актуальной прикладной задачи - детекции лиц на изображении. Этот микропроцессор представляет собой многоядерную вычислительную систему с распределенной памятью, выполненную на одном кристалле. Из-за малой площади кристалла микропроцессор обладает существенными аппаратными ограничениями (в частности, он имеет всего 32 килобайта памяти на ядро), которые ограничивают выбор алгоритмаи затрудняют его программную реализацию. Для детекции лиц адаптирован известный алгоритм, основанный на каскадном классификаторе, использующем LBP-признаки (Local BinaryPatterns). Показано, что микропроцессор Epiphany, имеющий 16 ядер, может на этой задаче в 2,5 раза обогнать одноядерный процессор персонального компьютера той же тактовой частоты, при этом потребляя лишь 0,5 ватта электрической мощности.
Бесплатно
Статья научная
Для моделирования развития электронных лавин в газе разработаны трехмерный параллельный алгоритм метода Монте-Карло и программа ELSHOW, реализованная с использованием комбинирования принципов крупно- и мелкозернистого параллелизма. Для реализации параллельных вычислений на высокопроизводительных гибридных вычислительных системах с сопроцессорами Intel Xeon Phi используется хорошо зарекомендовавшая себя библиотека PARMONC. Применение разработанной технологии распараллеливания существенно уменьшает вычислительную трудоемкость оценки таких интегральных характеристик, как число частиц в лавине, коэффициент ударной ионизации, скорость дрейфа и др.
Бесплатно
