Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика @vestnik-susu-cmi
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика
Все статьи: 329
Статья научная
Рассматривается одномерное интегральное уравнение Фредгольма I рода с замкнутым ядром, имеющее единственное в пространстве W21[a,b] решение. Для решения данного уравнения используется метод регуляризации А.Н. Тихонова первого порядка. Этот метод позволяет свести данное уравнение к вариационной задаче, решая которую приходим к интегродифференциальному уравнению второго порядка. Для решения этого уравнения использован метод конечноразностной аппроксимации, который позволяет свести исходную задачу к системе алгебраических уравнений. В работе приведена оценка погрешности, предложенного алгоритма, которая учитывает погрешность конечноразностной аппроксимации уравнения и позволяет увязать ее с параметром регуляризации и погрешностью исходных данных. Этот алгоритм использован для решения задачи определения фононного спектра кристалла по его теплоемкости.
Бесплатно
О свойствах алгоритма сглаживания цветных изображений на основе анализа градиента
Статья научная
В данной работе исследуются свойства и возможные приложения алгоритма сглаживания, который позволяет сохранять выраженные структуры на изображении и подавлять слабозаметные текстуры. Он основан на анализе двух компонент векторов градиента, отражающих изменение интенсивности цвета в окрестности определенной точки. Эти компоненты - длина и угол наклона вектора градиента. В основе теории, которая служит основанием изучаемому методу лежит различие между двумя видами границ на изображении, которые отличаются поведением векторов градиента. Предполагается, что близость углов градиента в точках окрестности говорит о принадлежности двух точек к одной границе, а значит, при сглаживании они должны иметь большее влияние на результат. Также принимается во внимание обратное значение длины вектора градиента как фактор формирования веса, который позволяет выделять края объектов. Мы ставим своей целью сфокусироваться на результатах применения алгоритма в качестве предобработки в задачах выделения контуров и подобных им, сглаживая лишние детали, которые не важны при формировании изображения контуров. Мы также выявили интересные свойства последствий применения алгоритма несколько итераций подряд и изучили его поведение в задаче борьбы с шумом.
Бесплатно
О стратегическом планировании развития информационных технологий в корпорации
Статья научная
Существующие методы формирования корпоративной стратегии развития информационных технологий (ИТ) опираются на требования, которые должны быть сформированы в бизнес-стратегии компании, однако часто формализованная бизнес-стратегия отсутствует. В данной статье решается задача формирования паттерна стратегического поведения ИТ-подразделения крупной корпорации в условиях отсутствия формальной бизнес-стратегии. Рассмотрен общий процесс принятия решений в корпорации, предложена модель принятия стратегических решений о развитии ИТ. Предложенная модель позволяет определить уровень сложности инициатив по внедрению новых ИТ на основе их влияния на трансформационные и транзакционные затраты. Уровень сложности внедрения в свою очередь накладывает ограничения на использование различных элементов архитектуры предприятия. Разработан метод принятия стратегических решений базе указанной модели. Продемонстрировано использование предложенного метода на примере создания виртуальной среды проектирования машиностроительной корпорации, участвующей в качестве соисполнителя в создании нового продукта.
Бесплатно
О численном методе для задачи стокса с граничными условиями Неймана в невыпуклой области
Статья научная
Рассмотрена задача Стокса с граничными условиями Неймана с входящим углом на границе двумерной области. Введено понятие Rv-обобщенного решения в множествах весовых пространств Соболева. Построен весовой метод конечных элементов на равномерной сетке, основанный на конечно-элементной паре Тейлора-Худа второго порядка и введения в базис весовой функции в некоторых степенях v* и μ* для компонент поля скоростей и скалярной функции давления соответственно. Весовая функция в области совпадает с функцией расстояния от точки до вершины входящего угла в некоторой δ-окрестности и константе δ вне ее. Проведены численные эксперименты в невыпуклой области. Получен порядок сходимости приближенного решения к точному решению задачи, независящий от величины входящего угла и превышающий порядок сходимости для классического МКЭ. Результат о сходимости достигается без геометрического сгущения сетки в окрестности точки сингулярности. Проведена серия численных экспериментов для различных величин входящего угла и найдена область подходящих свободных параметров предложенного подхода. Для любой точки построенной области достигается оптимальный, с точки зрения сходимости, результат. Область выбора подходящих свободных параметров отличается от области для рассматриваемой задачи с граничными условиями Дирихле.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена перспективам развития научной телекоммуникационной инфраструктуры на базе национальной исследовательской компьютерной сети нового поколения (НИКС), образованной путем интеграции ведомственных научно-образовательных сетей RUNNet и RASNet. Показаны возможности новой сети для объединения и организации взаимодействия суперкомпьютерных ресурсов и обеспечения безбарьерного доступа к ним. На основе обобщенного мирового опыта показано, что суперкомпьютерные инфраструктуры предъявляют специальные требования к телекоммуникационной сети по передаче данных и наличию ряда дополнительных сервисов. Эти требования выходят далеко за рамки услуг коммерческих операторов связи и, как правило, могут быть удовлетворены только объединенными усилиями национальных научно-образовательных сетей. Рассмотрены ключевые элементы федеральной телекоммуникационной инфраструктуры, необходимые для объединения высокопроизводительных вычислительных ресурсов: высокопроизводительные каналы связи с заданным качеством обслуживания, их автоматическое выделение по требованию и по расписанию, доверенная сетевая среда, федеративная аутентификация и авторизация, обеспечение надежности и безопасности, сквозной мониторинг пути передачи данных между конечными пользователями. На основе анализа жизненного цикла суперкомпьютерного задания, мигрирующего в сети суперкомпьютерных центров коллективного пользования (СКЦ), сформулированы требования к телекоммуникационной инфраструктуре НИКС и сервисам на ее основе со стороны распределенной сети СКЦ.
Бесплатно
Об одной гипотезе теории формальных языков. Часть I
Статья научная
Основной предмет статьи - рассмотрение задач, возникающих при исследовании необходимых условий равенства бесконечных итераций конечных языков. В предыдущих публикациях автором рассматривались примеры применения соответствующего этому равенству специального бинарного отношения эквивалентности на множестве конечных языков, причем рассматривались как примеры, описывающие необходимые условия его выполнения, так и примеры его использования. К одному из таких необходимых условий применены два варианта сведeния рассматриваемой задачи: к конечным автоматам и к бесконечным итерационным деревьям. Также в статье приведены несколько вариантов важной гипотезы, формулируемой для множества конечных языков; ее исследование дает и иные варианты сведeния рассматриваемой задачи к специальным задачам для недетерминированных конечных автоматов. При этом в случае выполнения сформулированной гипотезы некоторые из таких задач решаются за полиномиальное время, а некоторые не решаются; при продолжении работ по данной тематике последний факт может дать возможность переформулировки проблемы P = NP в виде специальной задачи теории формальных языков.
Бесплатно
Об одной функции потерь для обучения нейросетевых моделей восстановления временных рядов
Статья научная
В статье рассмотрена проблема выбора функции потерь для обучения нейросетевых моделей восстановления пропущенных значений многомерных временных рядов и предложена новая функция потерь, названная MPDE (Mean Profile Distance Error, средняя ошибка профиля расстояния). MPDE для истинной и восстановленной подпоследовательностей ряда, имеющих длину m, вычисляется как среднее значение расстояний между всеми парами окон (непрерывных промежутков) этих подпоследовательностей, имеющими длину ℓ, где ℓ m и окна имеют одинаковые начальные индексы. Расстояние между двумя окнами представляет собой модификацию меры схожести MPdist (расстояние матричного профиля) и определяется как взвешенная сумма евклидова и z-нормированного евклидова расстояний между данными окнами. Веса слагаемых берутся из отрезка [0,1] и являются параметрами функции потерь. Функция MPDE позволяет при обучении нейросетевой модели учитывать поведенческое сходство сравниваемых подпоследовательностей, учитывая наличие в них сходных окон независимо от мест взаимного расположения этих окон. Функция потерь MPDE имеет высокую вычислительную сложность, поэтому для ее внедрения в фреймворки глубокого обучения разработан параллельный алгоритм, вычисляющий MPDE на графическом процессоре. Алгоритм реализован с помощью фреймворка PyTorch, который позволяет имплементировать MPDE как последовательность автоматически распараллеливаемых операций с многомерными тензорами. Эксперименты на многомерных временных рядах из различных предметных областей показали, что в 78% случаев передовые нейросетевые модели достигают наиболее высокой точности восстановления (по метрике RMSE) при использовании предложенной функции потерь; при этом модели демонстрируют точность восстановления на 40% выше среднего значения, достигнутого при использовании других функций потерь.
Бесплатно
Статья научная
Проблема восстановления пропущенных значений потокового временного ряда в режиме реального времени возникает в широком спектре практических приложений цифровой индустрии и интернета вещей.В статье предложен новый метод восстановления на основе совместного применения технологий интеллектуального анализа временных рядов и искусственных нейронных сетей. Метод предполагает три этапавосстановления: предварительная обработка данных, распознавание и реконструкция. Предварительнаяобработка предполагает однократную предварительную подготовку обучающих выборок данных. Распознавание и реконструкция реализуются с помощью нейронных сетей, обучаемых на указанных выборках. Предварительной обработке подвергается заранее сохраненный фрагмент потокового временного ряда безпропусков, в котором выполняется поиск набора типичных подпоследовательностей (сниппетов). Распознавание реализуется с помощью сверточной нейронной сети, на вход которой подается вектор из элементоввременного ряда, предшествующих пропуску. Распознаватель выдает сниппет, на который более всего похожа входная подпоследовательность. Реконструкция реализуется с помощью рекуррентной нейронной сети,на вход которой подается конкатенация вывода распознавателя и вектора элементов ряда, предшествующих пропуску. Реконструктор выдает восстановленное значение. Представлены результаты экспериментов,показывающих высокую точность восстановления и преимущество предложенного метода перед аналогами. Ключевые слова: временной ряд, восстановление пропущенных значений, режим реального времени, сверточная нейронная сеть, рекуррентная нейронная сеть, типичные подпоследовательности.
Бесплатно
Статья научная
Формулировки многих прикладных задач часто включают в себя дифференциальные уравнения и интегральные уравнения Вольтерра первого и второго рода. Комбинируя такие уравнения, мы получаем систему интегро-дифференциальных уравнений с вырожденной матрицей перед главной частью. Такие системы называются вырожденными интегро-дифференциальными уравнениями. Если они не содержат интегральную составляющую, то их называют дифференциально-алгебраическими уравнениями. Если отсутствует слагаемое с производной, то их принято называть интегро-алгебраическими уравнениями. К подобным математическим формулировкам приводит моделирование процессов, протекающих в электрических и гидравлических цепях, различных динамических системах, в частности, многотельных. Поэтому качественное исследование и численное решение такого рода задач являются достаточно актуальными, а результаты исследований — востребованными на практике. В данной статье на основе теории матричных пучков, а также с использованием схем исследований, разработанных для дифференциально-алгебраических и интегро-алгебраических уравнений, проанализированы условия существования и единственности решения вырожденных интегро-дифференциальных уравнений со слабой особенностью в ядре и предложен численный метод их решения, который был реализован в пакете прикладных программ MATLAB и протестирован на модельных примерах.
Бесплатно
Об одном подходе к моделированию суперкомпьютерных комплексов
Статья научная
В НИВЦ МГУ предложен подход к созданию системы контроля автономного функционирования суперкомпьютерных комплексов на основе графовой модели суперкомпьютера. С использованием данного подхода была реализована система контроля Octotron, которая сейчас проходит апробацию в суперкомпьютерном центре МГУ. Данная статья описывает проблемы и задачи, с которыми столкнулись авторы при реализации данной системы и ее запуске на суперкомпьютерах «Чебышёв» и «Ломоносов». Рассматриваются выбранные и разработанные авторами программные инструменты для работы с графами, кратко описывается язык, используемый для описания модели, затрагиваются вопросы визуализация модели и импорта данных мониторинга.
Бесплатно
Об оценивании состояний многошаговых систем при групповом движении
Статья научная
Рассматривается задача достижимости для набора однотипных линейных многошаговых управляемых объектов, совершающих так называемое групповое движение, при котором объекты попарно не сближаются, но и не слишком отдаляются друг от друга. Приводятся некоторые свойства множеств достижимости; предлагаются алгоритмы построения внешних полиэдральных (параллелепипедозначных) оценок для них.
Бесплатно
Статья научная
При обработке запросов в параллельных системах баз данных без совместного использования ресурсов в общем случае не удается избежать пересылок кортежей между процессорными узлами. В статье доказывается теорема, позволяющая получить оценку количества пересылаемых кортежей при обработке фрагментированного отношения для случая, когда функция пересылки функционально зависит от атрибута, значения которого распределены равномерно относительно атрибута фрагментации.
Бесплатно
Об оценке погрешности в точке при решении обратных задач
Статья научная
Предложен новый подход к оценке погрешности нелинейного метода проекционной регуляризации в точке при решении некорректных задач. Приведено сравнение этой погрешности на множестве.
Бесплатно
Обеспечение оперативного контроля и эффективной автономной работы суперкомпьютерного комплекса МГУ
Статья научная
В НИВЦ МГУ разрабатывается система для обеспечения оперативного контроля и поддержки эффективного автономного функционирования суперкомпьютерных комплексов. Данная система внедряется в Суперкомпьютерном центре МГУ. В работе описывается опыт установки, настройки и эксплуатации системы для контроля работы суперкомпьютера «Чебышёв».
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются вопросы, связанные с проведением расчетов в распределенных вычислительных системах, компоненты которых подвержены отказам. В работе приводятся: определения системы, сбоя, ошибки, отказа и модели сбоя; наиболее важные результаты исследований отказов в параллельных вычислительных системах, в том числе с большими группами дисков; основные существующие методы восстановления и распространенные программные реализации обеспечения отказоустойчивости. Развивается подход обеспечения отказоустойчивости на уровне пользователя. Данный подход требует непосредственного участия разработчика прикладной программы в реализации метода обеспечения отказоустойчивости, в частности в формировании контрольных точек и процедур восстановления. Предложена схема сохранения в памяти вычислительных узлов данных прикладной программы, формирующих согласованную глобальную контрольную точку. В её рамках осуществляется дублирование локальных контрольных точек, что позволяет восстановить вычислительный процесс, если число отказов не превосходит допустимого для данной схемы уровня. Она может быть использована в различных протоколах восстановления и их модификациях.
Бесплатно
Обзор адаптивных моделей электронного обучения
Статья научная
В статье дается обзор адаптивных моделей электронного обучения. В каждой модели рассматривается структура и способы предоставления образовательного контента. Проводится анализ сильных и слабых сторон рассмотренных моделей электронного обучения. Общее слабое место - отсутствие предопределенной дидактической структуры образовательного объекта. Данный недостаток существенно ограничивает возможность автоматической проверки электронного учебного курса на дидактическую полноту. В заключении статьи определяются черты новой модели электронного обучения, включающей в себя средства для описания дидактической структуры образовательных объектов.
Бесплатно
Обзор алгоритмов локального позиционирования для мобильных устройств
Статья научная
Работа содержит обзор алгоритмов локального позиционирования (позициониования внутри помещений) на основе стандарта беспроводной связи Wi-Fi, в которых в качестве единственного источника информации о местонахождении агента выступает мощность сигнала, принимаемого от точек доступа Wi-Fi сети. Произведен сравнительный анализ рассматриваемых алгоритмов по таким критериям, как базовый или улучшающий, погрешность, вычислительная сложность и независимость от предварительных измерений.
Бесплатно
Обзор методов интеграции интеллектуального анализа данных в СУБД
Статья научная
Интеллектуальный анализ данных направлен на извлечение доступных для понимания знаний, необходимых для принятия решений в различных сферах человеческой деятельности. Феномен Больших данных является характерным признаком современного информационного общества. Процессы очистки и структурирования Больших данных приводят к образованию сверхбольших баз и хранилищ данных. Несмотря на появление большого количества NoSQL СУБД, основным инструментом управления базами данных по-прежнему остаются реляционные СУБД. Одним из перспективных направлений развития реляционных СУБД является внедрение в них средств интеллектуального анализа данных. Интеграция позволяет как избежать накладных расходов по экспорту анализируемых данных из хранилища и импорту результатов анализа обратно в хранилище, так и использовать при анализе данных системные сервисы, заложенные в архитектуре СУБД. В статье представлен обзор методов и подходов к решению задачи интеграции интеллектуального анализа данных в СУБД. Приводится классификация подходов к решению задачи интеграции интеллектуального анализа данных в СУБД. Представлены расширения языка баз данных SQL, обеспечивающие синтаксическую поддержку интеллектуального анализа данных в СУБД. Рассмотрены примеры реализации алгоритмов интеллектуального анализа данных на SQL и систем анализа данных в реляционных СУБД.
Бесплатно
Обзор методов обучения глубоких нейронных сетей
Статья научная
Глубокие нейронные сети в настоящее время становятся одним из самых популярных подходов к созданию систем искусственного интеллекта, таких как распознавание речи, обработка естественного языка, компьютерное зрение и т.п. В статье представлен обзор истории развития и современного состояния методов обучению глубоких нейронных сетей. Рассматривается модель искусственной нейронной сети, алгоритмы обучения нейронных сетей, в том числе алгоритм обратного распространения ошибки, применяемый для обучения глубоких нейронных сетей. Описывается развитие архитектур нейронных сетей: неокогнитрон,автокодировщики, сверточные нейронные сети, ограниченная машина Больцмана, глубокие сети доверия,сети долго-краткосрочной памяти, управляемые рекуррентные нейронные сети и сети остаточного обучения.Глубокие нейронные сети с большим количеством скрытых слоев трудно обучать из-за проблемы исчезающего градиента. В статье рассматриваются методы решения этой проблемы, которые позволяют успешно обучать глубокие нейронные сети с более чем ста слоями. Приводится обзор популярных библиотек глубокого обучения нейронных сетей, которые сделали возможным широкое практическое применение данной технологии. В настоящее время для задач компьютерного зрения используются сверточные нейронные сети, а для обработки последовательностей, в том числе естественного языка, - рекуррентные нейронные сети, прежде всего сети долго-краткосрочной памяти и управляемые рекуррентные нейронные сети.
Бесплатно
Обзор моделей параллельных вычислений
Статья научная
Цель данного обзора - дать максимально полное представление о достижениях и современном состоянии дел в разработке аналитических моделей параллельных вычислений, позволяющих предсказать время вычислений, ускорение, эффективность и масштабируемость параллельных алгоритмов применительно к различным целевым многопроцессорным платформам. Важность моделей параллельных вычислений вытекает из того, что они до реализации параллельного алгоритма в виде программы позволяют понять, насколько эффективно данный алгоритм может использовать конкретную многопроцессорную платформу, и при необходимости внести изменения в дизайн алгоритма, либо рассмотреть вариант замены целевой аппаратной платформы. В обзоре показывается эволюция моделей параллельных вычислений, происходившая одновременно с эволюцией многопроцессорных систем, от одноуровневых моделей с общей памятью до многоуровневых иерархических моделей с распределенной памятью, ориентированных на кластерные вычислительные системы с многоядерными ускорителями. В заключении обзора приводятся рекомендации по выбору возможных направлениий дальнейших исследований в области разработки математических моделей параллельных вычислений.
Бесплатно
