Вынужденные колебания системы твердых тел, установленных на консольной балке с демпфированием
Автор: Баргуев Сергей Ганжурович
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Философия @vestnik-bsu
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 9, 2015 года.
Бесплатный доступ
Исследуются вынужденные колебания системы из трех твердых тел, установленных вдоль консольной балки Эйлера - Бернулли с помощью упругодемпфирующих связей. Приводится гибридная система дифференциальных уравнений, описывающая движение системы и получаемая из вариационного принципа Гамильтона. Внешняя сила, вызывающая вынужденные колебания системы, является гармонической и приложена на свободном конце балки. Полученная гибридная система дифференциальных уравнений содержит дельту-функцию Дирака и предполагает для исследования использование аппарата обобщенных функций. Описываются методика решения системы дифференциальных уравнений, основанная на введении подстановки типа функции Грина, решение вспомогательная краевой задачи, способ получения амплитуд твердых тел и амплитудной функции балки. Для проверки предлагаемого подхода был произведен сравнительный анализ с зарубежной статьей, где рассматривалась аналогичная механическая система с имеющимся расчетом амплитуды конца балки в зависимости от частоты приложенной внешней гармонической силы. Произведенный сравнительный анализ показал удовлетворительное согласование результатов расчета.
Вынужденные колебания, система твердых тел, консольная балка, демпфирование, гибридная система, вспомогательная краевая задача, сравнительный анализ
Короткий адрес: https://sciup.org/148183105
IDR: 148183105 | УДК: 517.98 | DOI: 10.18097/1994-0866-2015-0-9-31-39
Forced oscillations of solids installed on cantilever beam with damping
We studied the forced oscillations of the three solids installed along the cantilever beam of Euler-Bernoulli using elastic-damping connections. The hybrid system of differential equations describing motion of the system and obtained from the variational principle of Hamilton was given. The external force that causes forced oscillations was harmonic and attached to the free end of a beam. The obtained hybrid system of differential equations contained the Dirac delta function and involved the apparatus of generalized functions for studying. We described the method for solving the system of differential equations based on introduction of substitution of Green''s function type, the solution of auxiliary boundary-value problem, the method of producing solid amplitude and amplitude function of a beam. To test the proposed approach we made a comparative analysis of foreign article which had been considered the similar mechanical system with calculation of amplitude of beam end in dependence on the frequency of applied external harmonic force. The comparative analysis showed a satisfactory agreement of the calculation results.
Список литературы Вынужденные колебания системы твердых тел, установленных на консольной балке с демпфированием
- Wu J.S., Chen D.W. Dynamic analysis of uniform cantilever Beam carrying a number of elastically mounted point masses with dampers//Journal of Sound and Vibration. -2000. -Vol. 229(3). -P. 549-578.
- Баргуев С.Г., Мижидон А.Д. Способы расчета собственных колебаний одной механической системы и их сравнительный анализ//Вестник Бурятского государственного университета. Сер. 13: Математика и информатика. -Вып. 2. -С. 192-200.
- Баргуев С.Г., Мижидон А.Д. К исследованию вынужденных колебаний упругой механической системой каскадного типа//Вестник Бурятского государственного университета. Математика и информатика. -Вып. 9. -С. 151-155.
- Баргуев С.Г., Мижидон А.Д. Определение собственных частот простейшей механической системы на упругом основании//Вестник Бурятского государственного университета. Математика и информатика. -Вып. 9. -2009. -С. 58-66.
