Вынужденные колебания системы твердых тел, установленных на консольной балке с демпфированием

Исследуются вынужденные колебания системы из трех твердых тел, установленных вдоль консольной балки Эйлера - Бернулли с помощью упругодемпфирующих связей. Приводится гибридная система дифференциальных уравнений, описывающая движение системы и получаемая из вариационного принципа Гамильтона. Внешняя сила, вызывающая вынужденные колебания системы, является гармонической и приложена на свободном конце балки. Полученная гибридная система дифференциальных уравнений содержит дельту-функцию Дирака и предполагает для исследования использование аппарата обобщенных функций. Описываются методика решения системы дифференциальных уравнений, основанная на введении подстановки типа функции Грина, решение вспомогательная краевой задачи, способ получения амплитуд твердых тел и амплитудной функции балки. Для проверки предлагаемого подхода был произведен сравнительный анализ с зарубежной статьей, где рассматривалась аналогичная механическая система с имеющимся расчетом амплитуды конца балки в зависимости от частоты приложенной внешней гармонической силы. Произведенный сравнительный анализ показал удовлетворительное согласование результатов расчета.